【LetMeFly】2924.找到冠军 II：脑筋急转弯——只关心入度

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/find-champion-ii/

一场比赛中共有 n 支队伍，按从 0 到  n - 1 编号。每支队伍也是 有向无环图（DAG） 上的一个节点。

给你一个整数 n 和一个下标从 0 开始、长度为 m 的二维整数数组 edges 表示这个有向无环图，其中 edges[i] = [ui, vi] 表示图中存在一条从 ui 队到 vi 队的有向边。

从 a 队到 b 队的有向边意味着 a 队比 b 队 强 ，也就是 b 队比 a 队 弱 。

在这场比赛中，如果不存在某支强于 a 队的队伍，则认为 a 队将会是 冠军 。

如果这场比赛存在 唯一 一个冠军，则返回将会成为冠军的队伍。否则，返回 -1 。

注意

• 环 是形如 a1, a2, ..., an, an+1 的一个序列，且满足：节点 a1 与节点 an+1 是同一个节点；节点 a1, a2, ..., an 互不相同；对于范围 [1, n] 中的每个 i ，均存在一条从节点 ai 到节点 ai+1 的有向边。
• 有向无环图 是不存在任何环的有向图。

 

示例 1：

输入：n = 3, edges = [[0,1],[1,2]]
输出：0
解释：1 队比 0 队弱。2 队比 1 队弱。所以冠军是 0 队。

示例 2：

输入：n = 4, edges = [[0,2],[1,3],[1,2]]
输出：-1
解释：2 队比 0 队和 1 队弱。3 队比 1 队弱。但是 1 队和 0 队之间不存在强弱对比。所以答案是 -1 。

 

提示：

• 1 <= n <= 100
• m == edges.length
• 0 <= m <= n * (n - 1) / 2
• edges[i].length == 2
• 0 <= edge[i][j] <= n - 1
• edges[i][0] != edges[i][1]
• 生成的输入满足：如果 a 队比 b 队强，就不存在 b 队比 a 队强
• 生成的输入满足：如果 a 队比 b 队强，b 队比 c 队强，那么 a 队比 c 队强

解题方法：脑筋急转弯——统计入度为0的节点

这题和2923.找到冠军 I的区别有二：输入不同（给定获胜关系的描述方式不同）、不确保只有唯一一个冠军。

那就和上一题的方法一一样，统计“不输于”任何队伍的队伍不就可以了吗？

对于边 e d g e = { x , y } edge = \{x, y\} edge={x,y}，说明$y$输于了队伍$x$，因此令$indegree[y]+=1$（图论中称为“入度”）。

处理完所有的边后，统计“入度”为$0$的队伍的个数。若只有一个队伍入度为$0$，则其为唯一的冠军！否则返回-1。

• 时间复杂度$O(n+len(edges))$
• 空间复杂度$O(n)$

也可以使用布尔类型的$indegree$数组来统计某个队伍是否失败过，也可以使用哈希表更高效地统计有哪些队伍失败过。

AC代码

C++

class Solution {
public:int findChampion(int n, vector<vector<int>>& edges) {vector<int> indegree(n);for (vector<int>& edge : edges)  {indegree[edge[1]]++;}int cntWinner = 0, winner;for (int i = 0; i < n; i++) {if (!indegree[i]) {cntWinner++;winner = i;}}return cntWinner == 1 ? winner : -1;}
};

Python

# from typing import Listclass Solution:def findChampion(self, n: int, edges: List[List[int]]) -> int:indegree = [0] * nfor x, y in edges:indegree[y] += 1cntWinner, winner = 0, 0for i in range(n):if not indegree[i]:cntWinner += 1winner = ireturn winner if cntWinner == 1 else -1

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