题目：

给出了一个由 n 个节点组成的网络，用 n × n 个邻接矩阵图 graph 表示。在节点网络中，当 graph[i][j] = 1 时，表示节点 i 能够直接连接到另一个节点 j。 

一些节点 initial 最初被恶意软件感染。只要两个节点直接连接，且其中至少一个节点受到恶意软件的感染，那么两个节点都将被恶意软件感染。这种恶意软件的传播将继续，直到没有更多的节点可以被这种方式感染。

假设 M(initial) 是在恶意软件停止传播之后，整个网络中感染恶意软件的最终节点数。

如果从 initial 中移除某一节点能够最小化 M(initial)， 返回该节点。如果有多个节点满足条件，就返回索引最小的节点。

请注意，如果某个节点已从受感染节点的列表 initial 中删除，它以后仍有可能因恶意软件传播而受到感染。

提示：

• n == graph.length
• n == graph[i].length
• 2 <= n <= 300
• graph[i][j] == 0 或 1.
• graph[i][j] == graph[j][i]
• graph[i][i] == 1
• 1 <= initial.length <= n
• 0 <= initial[i] <= n - 1
• initial 中所有整数均不重复

思考：

由题意“只要两个节点直接连接，且其中至少一个节点受到恶意软件的感染，那么两个节点都将被恶意软件感染。这种恶意软件的传播将继续，直到没有更多的节点可以被这种方式感染”可知，将图中所有彼此有路径到达的节点们看成一组，如果一组中有至少一个节点初始时被感染，那么这一组所有节点最后都会被感染。

我们要使得最后被感染的总节点数最少，就要找到这样一个组：

• 组内只有一个节点最初被感染 
• 组内节点数尽可能多

如果这样的组只有一个，直接返回其最初感染的节点索引；如果这样的组有多个（节点数同样最多），在他们各自的最初感染的节点中选择索引最小的那个返回；如果不存在这样的组，则返回initial中索引最小的点。（*）

那么我们的算法步骤如下：

1. 遍历initial中的每个节点node。

2. 对每个node，计算它所在的组包含的节点数量，步骤见下文。如果node所在的组之前已经计算过，则不需要重复计算。用字典记录组：键——node；值——[组的节点数量，组内属于initial的节点数量]。用数组visited记录每个节点是否被访问过。

3. 在这些组中依据上文中（*）段的内容返回相应的值。

第2步中具体的计算步骤如下：

1. 用队列queue记录待判断的节点，初始为{node}，组内节点数nodes_count初始为1，组内属于initial的节点数nodes_initial初始为1。

2. 每次从队列queue中弹出一个节点x，将x的visited置为已访问。遍历其余所有节点k：如果节点k还未访问过，且与节点x相邻，则将节点k加入队列queue，组内节点数nodes_count加一，如果节点k属于initial，则nodes_initial加一。

3. 直到queue为空为止，返回node所在组的组内节点数nodes_count，组内属于initial的节点数nodes_initial。

代码如下：

from collections import dequeclass Solution(object):def minMalwareSpread(self, graph, initial):""":type graph: List[List[int]]:type initial: List[int]:rtype: int"""# 将互相能到达的节点们视为一个组，（如果initial中有属于这一组的节点）每组的节点数量即为这一个小网络的感染恶意软件的最终节点数n = len(graph)sum_dict = {}     # 字典sum_dict记录每组的索引最小的节点（键），节点数量（值1）和属于initial的节点数量（值2）visited = [-1] * n     # 数组visited记录节点是否访问过（已计算出相连节点数）def connectedNodes(graph, initial, node):    # 函数统计组内节点数queue = deque()    # 队列储存待判断相邻节点的节点queue.append(node)nodes_count = 1nodes_initial = 1while queue:x = queue.popleft()visited[x] = 1for k in range(n):if k == x:    # 跳过当前节点本身continueif visited[k] != 1 and graph[x][k] == 1 and k not in queue:# 将当前节点的相邻且未访问过的节点加入队列，组内节点数加一nodes_count += 1queue.append(k)if k in initial:nodes_initial += 1return nodes_count, nodes_initialfor i in initial:if visited[i] == -1:nodes_count, nodes_initial = connectedNodes(graph, initial, i)sum_dict[i] = [nodes_count, nodes_initial]count = 0res = min(initial)for node, value in sum_dict.items():# 在字典中找到某一组满足条件：属于initial的节点只有一个(值2)且节点数(值1)最多# 如果存在这样的组，返回这一字典项的键；如果不存在这样的组，则返回0if value[1] == 1:if count < value[0]:res = nodecount = value[0]return res 

提交通过，自己做出来困难题真开心嘿嘿：