LeetCode55题:跳跃游戏(原创)

【题目描述】

       给你一个非负整数数组 nums ,你最初位于数组的 第一个下标 。数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。
判断你是否能够到达最后一个下标,如果可以,返回 true ;否则,返回 false 。

示例 1:
输入:nums = [2,3,1,1,4]
输出:true
解释:可以先跳 1 步,从下标 0 到达下标 1, 然后再从下标 1 跳 3 步到达最后一个下标。
示例 2:
输入:nums = [3,2,1,0,4]
输出:false
解释:无论怎样,总会到达下标为 3 的位置。但该下标的最大跳跃长度是 0 , 所以永远不可能到达最后一个下标。
 
提示:
1)1 <= nums.length <= 104
2)0 <= nums[i] <= 105。

【解题代码】

class Solution {public boolean canJump(int[] nums) {boolean[] mark = new boolean[nums.length];return jump(nums, 0, mark);}public boolean jump(int[] nums, int n, boolean[] mark) {mark[n] = true;if (n > nums.length - 2) return true;for (int i = 1; i <= nums[n]; i++) {if (!mark[n + i] && jump(nums, n + i, mark))return true;}return false;}
}

【解题思路】

        拿到题目,首先想到就是采用递归的方式不断地尝试下一步。按照这个思路很快完成代码编写

class Solution {public boolean canJump(int[] nums) {return jump(nums, 0);}public boolean jump(int[] nums, int n) {if (n > nums.length - 2) return true;for (int i = 1; i <= nums[n]; i++) {if (jump(nums, n + i))return true;}return false;}
}

代码很容易编写,但这种简单粗暴的方式,性能肯定不过关,一提交,结果不出所料

分析原因,感觉问题应该出现在重复计算的问题,即几次的跳跃一旦落到同一个格子里,之后的结果肯定是一样的,如果避开标记好跳过的格子,性能应该会大大提高,快速修改代码,并提交成功

【解题步骤】

  1. 定义一个函数,从某个下标开始,往后跳,看最终是否能跳到最后一格
    public boolean jump(int[] nums, int n, boolean[] mark) {// 如果当前下标大于等于数字为不下标返回trueif (n > nums.length - 2) return true;// 标记第n个下标已经跳过mark[n] = true;// 从第n个下标开始,从1步到最大步数依次递归跳跃计算for (int i = 1; i <= nums[n]; i++) {// 如果当前下标没有跳过,则递推进行跳跃尝试if (!mark[n + i] && jump(nums, n + i, mark))return true;}// 所有步数都尝试不成功,最后返回失败return false;
    }

  2. 定义一个数组,标记所有下标是否跳过
    boolean[] mark = new boolean[nums.length];
  3. 从下标0开始递归跳跃,并返回最终结果
     return jump(nums, 0, mark);

【思考总结】

  1. 递归算法比较简单,但会有重复计算的陷阱,之前动态规划算法里也提到过了;
  2. 官方的题解算法更简单,性能更好,大家也可以看看;
  3. LeetCode解题之前,一定不要看题解,看了就“破功”了! 

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