分析

首先，我们先把 $a_{i,1}$ 上方的灯以及它本身都点亮，那么它此时的亮度为 $i$。而由于 $a_{i,2}$ 无法被 $a_{i,1}$ 照到，故它的亮度为 $i-1$，那么那个缺少的 $1$ 如何补全呢？我们其实可以把 $a_{i,2}$ 最上方的那盏灯也就是 $a_{2,2}$ 给点亮，那么此时 $a_{i,2}$ 的亮度也就为 $i$ 了。由于 $a_{i,3}$ 无法被 $a_{i-1,1}$ 照到，故它的亮度为 $i-1$，我们如果此时把 $a_{i,3}$ 最上方的那盏灯也就是 $a_{3,3}$ 给点亮，此时它的亮度也会变成 $i$。而 $a_{i,4}$……由于 $a_{i,i-1}$ 无法被 $a_{3,1}$ 照到，故它的亮度为 $i-1$，我们如果此时把 $a_{i,i-1}$ 最上方的那盏灯也就是 $a_{i-1,i-1}$ 给点亮，此时它的亮度也会变成 $i$。由于 $a_{i,i}$ 无法被 $a_{2,1}$ 照到，故它的亮度为 $i-1$，我们如果此时把 $a_{i,i}$ 它本身给点亮，此时它的亮度也会变成 $i$。

总结：我们只需要把最两边的灯点亮即可

code

#include<iostream>
using namespace std;
int main() {ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);int n,t;cin>>t;while(t--) {cin>>n;cout<<"1\n";for(int i=1;i<n;++i) {cout<<"1 ";for(int j=1;j<i;++j) cout<<"0 ";cout<<"1\n";}}return 0;
}