Codeforces Round 295 (Div. 2) B. Two Buttons (BFS)

瓦夏发现了一个奇怪的装置。装置的前面板上有一个红色按钮、一个蓝色按钮和一个显示正整数的显示屏。点击红色按钮后,设备将显示的数字乘以 2 2 2。点击蓝色按钮后,设备从显示屏上的数字中减去 1 1 1。如果某个时候数字不再是正数,设备就会崩溃。显示屏可以显示任意大的数字。最初,显示屏显示的数字为 n n n

鲍勃希望在显示屏上显示数字 m m m 。他最少要点击多少次才能得到这个结果?

输入
输入的第一行也是唯一一行包含两个不同的整数 n n n m ( 1 ≤ n , m ≤ 1 0 4 ) m ( 1 ≤ n, m ≤ 10^4 ) m(1 n,m 104),中间用空格隔开。

输出
打印一个数字–从数字 n n n 中取出数字 m m m 所需的最少按键次数。


这是一类问题:多个操作方式对数操作,可以使用DFS或者BFS,当然BFS更为安全,并且具有最短路的特性,所以如果不需要回溯的话就尽量使用BFS。

对于此题,只需要搜遍所有操作就可以了,但是要加上一个限制条件,即被操作后的数不能够超过1e5,如果不加限制的话就可能会导致永远搜不完了。

代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e4+10;
int n,m;
#define pii pair<int,long long>map<long long,bool>vis;void bfs(){queue<pii>q;	//first元素代表步数,second代表当前操作的数q.push({0,n});while(q.size()){auto t = q.front();q.pop();if(t.second == m){	//如果搜到了就直接输出,BFS第一次搜到的一定是最短的cout << t.first;exit(0);}//操作1if(t.second - 1 >= 0 && t.second - 1 <= 10005){if(!vis[t.second - 1]){q.push({t.first+1,t.second - 1});vis[t.second - 1] = 1;}}//操作2if(!vis[t.second*2] && t.second*2 <= 10005){q.push({t.first + 1,t.second*2});vis[t.second*2] = 1;}}
}int main(){cin >> n >> m;bfs();return 0;
}

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