每日一题 第八十八期 洛谷 滑动窗口

滑动窗口 /【模板】单调队列

题目描述

有一个长为 n n n 的序列 a a a,以及一个大小为 k k k 的窗口。现在这个从左边开始向右滑动,每次滑动一个单位,求出每次滑动后窗口中的最大值和最小值。

例如,对于序列 [ 1 , 3 , − 1 , − 3 , 5 , 3 , 6 , 7 ] [1,3,-1,-3,5,3,6,7] [1,3,1,3,5,3,6,7] 以及 k = 3 k = 3 k=3,有如下过程:

窗口位置 最小值 最大值 [1   3  -1] -3   5   3   6   7  − 1 3 1  [3  -1  -3]  5   3   6   7  − 3 3 1   3 [-1  -3   5]  3   6   7  − 3 5 1   3  -1 [-3   5   3]  6   7  − 3 5 1   3  -1  -3  [5   3   6]  7  3 6 1   3  -1  -3   5  [3   6   7] 3 7 \def\arraystretch{1.2} \begin{array}{|c|c|c|}\hline \textsf{窗口位置} & \textsf{最小值} & \textsf{最大值} \\ \hline \verb![1 3 -1] -3 5 3 6 7 ! & -1 & 3 \\ \hline \verb! 1 [3 -1 -3] 5 3 6 7 ! & -3 & 3 \\ \hline \verb! 1 3 [-1 -3 5] 3 6 7 ! & -3 & 5 \\ \hline \verb! 1 3 -1 [-3 5 3] 6 7 ! & -3 & 5 \\ \hline \verb! 1 3 -1 -3 [5 3 6] 7 ! & 3 & 6 \\ \hline \verb! 1 3 -1 -3 5 [3 6 7]! & 3 & 7 \\ \hline \end{array} 窗口位置[1   3  -1] -3   5   3   6   7  1  [3  -1  -3]  5   3   6   7  1   3 [-1  -3   5]  3   6   7  1   3  -1 [-3   5   3]  6   7  1   3  -1  -3  [5   3   6]  7  1   3  -1  -3   5  [3   6   7]最小值133333最大值335567

输入格式

输入一共有两行,第一行有两个正整数 n , k n,k n,k
第二行 n n n 个整数,表示序列 a a a

输出格式

输出共两行,第一行为每次窗口滑动的最小值
第二行为每次窗口滑动的最大值

样例 #1

样例输入 #1

8 3
1 3 -1 -3 5 3 6 7

样例输出 #1

-1 -3 -3 -3 3 3
3 3 5 5 6 7

提示

【数据范围】
对于 50 % 50\% 50% 的数据, 1 ≤ n ≤ 1 0 5 1 \le n \le 10^5 1n105
对于 100 % 100\% 100% 的数据, 1 ≤ k ≤ n ≤ 1 0 6 1\le k \le n \le 10^6 1kn106 a i ∈ [ − 2 31 , 2 31 ) a_i \in [-2^{31},2^{31}) ai[231,231)

AC代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;typedef long long ll;
typedef pair<int, int>PII;
const int N=3e5+10;
const int MOD=9901;
const int INF=0X3F3F3F3F;
const int dx[]={-1,1,0,0,-1,-1,+1,+1};
const int dy[]={0,0,-1,1,-1,+1,-1,+1};
const int M = 1e6 + 10;int n, k;
int q[M], a[M];int main()
{cin >> n >> k;for(int i = 1; i <= n; i ++){cin >> a[i];}//最小int hh = 0, tt = -1;for(int i = 1; i <= n; i ++){if(hh <= tt && i - k >= q[hh]) hh ++;while(hh <= tt && a[q[tt]] >= a[i]) tt --;q[++ tt] = i;if(i >= k) cout << a[q[hh]] << " ";}cout << endl;hh = 0, tt = -1;for(int i = 1; i <= n; i ++){if(hh <= tt && i - k >= q[hh]) hh ++;while(hh <= tt && a[q[tt]] <= a[i]) tt --;q[++ tt] = i;if(i >= k) cout << a[q[hh]] << " ";}cout << endl;return 0;
}

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