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1756:八皇后
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描述
会下国际象棋的人都很清楚：皇后可以在横、竖、斜线上不限步数地吃掉其他棋子。如何将8个皇后放在棋盘上（有8 * 8个方格），使它们谁也不能被吃掉！这就是著名的八皇后问题。
对于某个满足要求的8皇后的摆放方法，定义一个皇后串a与之对应，即a=b1b2…b8，其中bi为相应摆法中第i行皇后所处的列数。已经知道8皇后问题一共有92组解（即92个不同的皇后串）。
给出一个数b，要求输出第b个串。串的比较是这样的：皇后串x置于皇后串y之前，当且仅当将x视为整数时比y小。
输入
第1行是测试数据的组数n，后面跟着n行输入。每组测试数据占1行，包括一个正整数b(1 <= b <= 92)
输出
输出有n行，每行输出对应一个输入。输出应是一个正整数，是对应于b的皇后串。
样例输入
2
1
92
样例输出
15863724
84136275

理解

1.从第一列开始f(1)，每列从第一行还是找皇后位置。
2for(int i=1;i<=8;i++)
3.找没用过的行、唯一斜行（行+列=？）、唯一反斜行（8+行-列=？）。
4.找到了，该位置就是该行皇后位置。h[i]=1,xk[x+i]=1,fx[8+x-i]=1。并存到字符串的该列位置
5.递归下一列f(l+1)，继续2-4
6.直到8行都有皇后了，就算一个结果序列。
7.回溯，撤销4行的设置，改尝试2循环的下一行。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool k[9][9],//哪个坐标有皇后
h[18],//哪行已经有皇后了
xk[18],//哪个斜列有皇后了
fx[18];//哪个反斜列已经有皇后了
int n,//几组
b,//哪一组
m=1;//第几组方案
string s[100];
void view(int x){
cout<<“No: “<<x<<endl;
for(int i=1;i<=8;i++){
for(int j=1;j<=8;j++)cout<<k[i][j]<<” “;cout<<endl;
}
}
void go(int l){//递归，每行寻找一个可以放皇后得位置，能放到第8列就可以，否则回溯，尝试下一行
if(l==9){
//view(m);
//cout<<m<<”\t”<<s[m]<<endl;
s[m+1]=s[m]; //拷贝上次序列，往下再修改
m++;
return;//该方案就结束
}//没有结束就继续找下一列
for(int i=1;i<=8;i++){//寻找该列可以放皇后的行
if(!h[i]&&!xk[l+i]&&!fx[8+i-l]){//如果该行该斜列该反斜列没有皇后
k[l][i]=1,h[i]=1,xk[l+i]=1,fx[8+i-l]=1;//确认该位置放值皇后
s[m][l-1]=char(i+‘0’);//该列位置是哪一行
go(l+1);//该列放置后，继续下一列
k[l][i]=0,h[i]=0,xk[l+i]=0,fx[8+i-l]=0;//撤销该位置皇后放置，回溯，尝试下一行
}
}
}
int main(){
//freopen(“data.cpp”,“r”,stdin);
s[1]=" ";//字符串有8个位置
cin>>n;
go(1);//从第一列开始
while(n–){
cin>>b;cout<<s[b]<<endl;
}
return 0;
}

小结

广搜，用队列，无差别寻找
深搜，递归，回溯，有差别寻找
我认为都是事关图的概念。