[蓝桥杯] 岛屿个数(C语言)

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题目链接

蓝桥杯2023年第十四届省赛真题-岛屿个数 - C语言网

题目理解 

        这道题让我们求岛屿个数,那么我们就应该先弄懂,对于一个岛的定义是什么。(我当时就因为没弄明白这个困扰很久,所以会将细一点)

        让我们直观感受下:

        上图所示情形是一个岛,因为外面有了一圈陆地将里面的小陆地包围了起来,你可以想象成海岛中的池子中有一块大石头(右边的图是我p的,是丑了点,主要为了便于理解)。

        而如果是以下情形,就变成了两个岛

        你可以理解为海水流动性更强,而海岛的岩石又不可能衔接的严丝合缝。海水从那个缺口的地方流了进去,因此中间小块陆地并没有被外圈陆地包围,这种情况下是两个岛。

        那么不难理解题目当中给出的第二组示例为什么是3个岛了吧?

        话不多说,我们继续向下进行。

解题思路 

1.核心思想

        我们用题目给出的第二组用例来讲,如下呢就是地图。

        然后我们以(0,0)为起点使用dfs将外海全部标记为2,为了确保(0,0)是外海且外海是相通的(方便dfs展开),我们将地图外部扩展一圈0。

        dfs展开,将外海全部标记为2

         完成

       然后对全图进行查找,如果有满足标记为‘1’的陆地且与外海相邻,对其进行dfs展开,标记为3。每进行一次dfs,岛屿个数就加1。

2.具体做法 

这段代码的思路是通过深度优先搜索(DFS)来解决问题。下面是代码的详细解释:

  1. 首先,定义了一个二维数组map来表示地图,其中map表示格子的状态。0表示海洋,1表示未标记的陆地,2表示已标记的海洋,3表示已标记的陆地。

  2. 接下来,定义了两个递归函数dfs_seadfs_island,用于进行深度优先搜索。

  3. dfs_sea函数用于将外海的格子标记为2。从给定的坐标(0, 0)开始,如果当前格子是未访问的海洋(即map[x][y] == 0),则将其标记为2,并递归调用dfs_sea函数对周围的8个格子进行展开

  4. dfs_island函数用于将与外海相连的未标记的陆地格子标记为3。从给定的坐标(j, k)开始,如果当前格子是未标记的陆地且该格子的上一个(上下左右都可以,我这里用的是上)格子为外海(即(1==map[j][k])&&(2==map[j-1][k]),则将其标记为3,并递归调用dfs_island函数对周围的4个格子进行展开

  5. 接下来,将二维数组map全部初始化为0。

  6. 调用dfs_sea函数,从坐标(0, 0)开始,将外海的格子标记为2。

  7. 接下来,使用嵌套循环遍历地图的每个格子,如果某个格子是未标记的陆地且与外海相连(即当前格子为1,上方格子为2),则调用dfs_island函数对该陆地进行标记,并将计数器count加1。

  8. 最后,输出计数器count的值,表示与外海相连的未标记陆地的数量。

完整代码 

#include<stdio.h>
int m,n,map[52][52];
void dfs_sea(int x,int y)
{if((x>=0&&x<=m+1)&&(y>=0&&y<=n+1)){if(0==map[x][y])//海水是周围8块进行展开{map[x][y]=2;dfs_sea(x,y+1);dfs_sea(x,y-1);dfs_sea(x+1,y);dfs_sea(x+1,y+1);dfs_sea(x+1,y-1);dfs_sea(x-1,y);dfs_sea(x-1,y+1);dfs_sea(x-1,y-1);}}
}
void dfs_island(int x,int y)
{if((x>=0&&x<=m+1)&&(y>=0&&y<=n+1)){if(1==map[x][y])//陆地是周围4块进行展开{map[x][y]=3;dfs_island(x+1,y); dfs_island(x-1,y); dfs_island(x,y+1);dfs_island(x,y-1);}}
}
main()
{int number;scanf("%d",&number);for(int i=0;i<number;i++){int count=0;scanf("%d%d",&m,&n);for(int j=0;j<=m+1;j++)//将数组全部初始化为0{for(int k=0;k<=n+1;k++){map[j][k]=0;}}for(int j=1;j<=m;j++)//输入地图{for(int k=1;k<=n;k++){scanf("%1d",&map[j][k]);/*‘%1d’的含义为输入长度为1的整形,如果不限制长度则‘11101’会被当场一个数据,而不是5个数据*/}}dfs_sea(0,0); //从(0,0)处进行dfs,将外海全部标记为数字2for(int j=1;j<=m;j++){ for(int k=1;k<=n;k++){if((1==map[j][k])&&(2==map[j-1][k]))
/*当某坐标是未标记过的陆地且其与外海相连,对其dfs*/{dfs_island(j,k);count++;}}}printf("%d\n",count);}
}

重难点解答

为什么海水8方展开,陆地4方展开

        如果在这里有问题,应该回去再看一下题目理解部分。因为海水可以从陆地的缝隙流过去,也就是说海水可以斜着进行扩散,而陆地却只能上下左右展开。

———(如有问题,欢迎评论区提问)———

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