一、同角三角函数关系

1、基本公式

知一求二

2、快速求值方法

重点掌握辅助三角形方法

3、题型

3.1、一次式整式求值

sinα和cosα指数是一次的求值，建议用辅助三角形方法
例题

3.2、一次式分式求值

分子、分母同除以sinα或者cosα
例题

3.3、二次式求值

分母为看作1，将1换成sinα^2 + cosα^2，分子分母同除以sinα^2或者cosα^2即可
例题

二、异角三角函数关系

1、诱导公式

什么是诱导公式？
用来求不同角的三角函数关系的公式

1.1、第一组诱导公式

研究方向：α和-α的三角函数值关系
简便记忆：cos(-α)的负号可以去掉，sin(-α)和tan(-α)的负号可以提出来

1.2、第二组诱导公式

研究方向：kπ±α与α的三角函数值关系

1.3、第三组诱导公式

研究方向：(k/2)*π±α与α的三角函数值关系

推导

1.4、三组诱导公式的简便记忆方法

口诀：奇变偶不变，符号看象限
以上所有的角，看作(k/2)*π±α

奇变偶不变
k的奇偶性，决定sinα和cosα，tanα和cotα是否变化
为奇数，则sin变成cos、cos变成sin、tan变成cot
为偶数，则cos变成cos、sin变成sin、tan变成tan，即不变

符号看象限
将α设为一个锐角，代入看一下对角的终边落在第几象限，从而判断正负即可
这里要注意
我们在遇到的题目中，α可能是钝角等其他角，不过没关系，我们把它看作锐角去判断符号就行了

三、练习

例题1

例题2


此处有个坑，不要将第一步中等号两边的2sinθ-cosθ直接约掉，因为，它的值可能为0