描述

蒙德城的一群冒险者计划进行一场特殊的表演以庆祝风神节。这场表演涉及到一项特别的挑战，即“冒险者塔”——一项测试冒险者们团队协作和个人承受能力的活动。

在“冒险者塔”表演中，参与者需要站在彼此的肩膀上，形成一个人类塔，以此展示他们的勇气和团队精神。每个冒险者都有自己的重量和承受能力（代表他们能承受多少重量而不至于受伤）。为了保证表演的安全性，组织者需要计算出一种参与者的排序方式，使得塔中任何一个冒险者承受的极限（即他们头上所有人的总重量减去他们的承受能力）尽可能小。

请你求取一个方案，使得所有冒险者承受的极限值中的最大值尽可能的小。

输入

第一行输入整数N，表示冒险者数量。

接下来N行，每行输入两个整数，表示每位冒险者的重量Wi和承受能力Si。

1≤N≤50000,1≤Wi≤10,000,1≤Si≤1,000,000,000

输出

输出一个整数，表示最大极限值的最小可能值。

输入样例 1

3
10 3
2 5
3 3

 输出样例2

2

思路：

这道题的原型是 “耍杂技的牛”，经典的贪心模板题。

我们考虑第i+1 个人在第 i 个人下面，则

Vi=W(1~i-1)-si       Vi+1=W(1~i)-si+1     若交换两人的位置则

Vi=W(1~i-1)-si+Wi+1     Vi+1=W(1~i-1) - si+1

考虑最优子结构，是否交换两人的位置取决于是否

W(1~i-1)-si+Wi+1<W(1~i)-si+1    即    -si+Wi+1<Wi-si+1    --》

Wi+1+si+1<Wi+si  ,此时需要交换两者的位置，因此我们只需要将原序列按照w+s升序排列即可

代码实现：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
bool comp(pair<int,int>& p1,pair<int,int> &p2)
{if(p1.first!=p2.first)return p1.first<p2.first;else{return p1.second<p2.second;}
}
int main()
{int N;cin>>N;vector<pair<int,int>> av;int sum=0;for(int i=0;i<N;i++){int w=0,s=0;cin>>w>>s;av.push_back(make_pair(w+s,s));}sort(av.begin(),av.end(),comp);vector<pair<int,int>>::iterator it=av.begin();int res=-0x3f3f3f3f;while(it!=av.end()){int s=it->second;int w=(it->first)-s;int v=sum-s;res=max(v,res);sum+=w;it++;}cout<<res<<endl;return 0;
}

需要注意的是，我最开始用的是map容器，（因为它会根据key值自动排序），但是有个别测试点无法通过，这与map容器的底层逻辑有关，map是一个树形结构，无法处理key值相等的情况，也就是当key值相等时，map容器的排序是随机的，而我们需要在key值相等时，按照value值排序，也就是承受能力强的人在下方。