题目背景
熊大妈决定给每个牛宝宝都穿上可爱的婴儿装 。但是由于衣服很湿,为牛宝宝晒衣服就成了很不爽的事情。于是,熊大妈请你(奶牛)帮助她完成这个重任。
题目描述
一件衣服在自然条件下用一秒的时间可以晒干 a 点湿度。抠门的熊大妈只买了一台烘衣机 。使用用一秒烘衣机可以让一件衣服额外烘干 b 点湿度(一秒晒干 a+b 湿度),但在同一时间内只能烘一件衣服。现在有 n 件衣服,第 i 衣服的湿度为 wi(保证互不相同),要你求出弄干所有衣服的最少时间(湿度为 0 为干 )。
输入格式
第一行三个整数,分别为 n,a,b。
接下来 2 到n+1 行,第 i 行输入 wi。
输出格式
一行,弄干所有衣服的最少时间。
输入输出样例
输入 #1复制
3 2 1 1 2 3
输出 #1复制
1
说明/提示
样例解释
让机器烘第三件衣服即可一秒完成。
解析:
我们贪心,每次烘干其时间最长的衣服。这时就需要维护大根堆,每次烘干,去最大值-b;
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node{int a;bool operator <(const node &b) const{return a < b.a;}
};
int main(){int n,a,b;cin >> n >> a>>b;priority_queue<node> pq;for(int i = 1;i <= n;i++){int x;cin >> x;pq.push({x});}int time = 0;int mx = pq.top().a;while(mx > time*a){//我们每次取最大的进行烘干 time++;mx -= b;pq.pop();pq.push({mx});mx = pq.top().a;} cout << time;return 0;
}
时间复杂度为:O(logn * time)
二分法:
猜时间,对时间进行验证;
// 二分答案 nlogn
#include<iostream>
using namespace std;int n,a,b,w[500005];bool check(int t){int s=0;for(int i=1;i<=n;i++){if(w[i]<=t*a) continue;s+=(w[i]-t*a+b-1)/b; //上取整}return s<=t;
}
int main(){ios::sync_with_stdio(0);cin>>n>>a>>b;for(int i=1;i<=n;i++) cin>>w[i];int l=0,r=1e6,mid;while(l+1<r){mid=l+r>>1;check(mid)?r=mid:l=mid;}cout<<r<<endl;
}