2024.4.11 【虚怀若谷，戒骄戒躁。】

Thursday 三月初三

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<theme = oi-“language”>

这个好东西叫pb_ds!!!

#include<bits/extc++.h>
using namespace __gnu_cxx;
using namespace __gnu_pbds;

堆

操作/数据结构	配对堆	二叉堆	左偏树	二项堆	斐波那契堆
代码	pairing_heap_tag	binary_heap_tag	L_Tree	binomial_heap_tag	thin_heap_tag
insert(插入)	O(1)	O(logn)	O(logn)	O(1)	O(1)
find-min(找最小)	O(1)	O(1)	O(1)	O(logn)	O(1)
delete-min(删最小)	O(logn)	O(logn)	O(logn)	O(logn)	O(logn)
merge(合并)	O(1)	O(n)	O(logn)	O(logn)	O(1)
decrease-key(减小一个元素 )	O(logn)~O(loglogn)	O(logn)	O(logn)	O(logn)	O(1)

除配对堆和斐波那契堆之外都是支持可持久化的

不过还是建议使用这两个。。。

typedef pair<int, int > PII;
priority_queue<PII, greater<PII>, pairing_heap_tag> q;
priority_queue<PII, greater<PII>, pairing_heap_tag>::point_iterator its[N];
int dis[N];
vector<PII> g[N];

• push入堆
• pop出堆
• top堆顶
• empty判空
• size个数
• clear清空

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平衡树

rb_tree_tag	红黑树
splay_tree_tag	旋转树
ov_tree_tag	有序向量树

基本操作方法

insert(x) //插入x
erase(x)  //删除xfind_by_order(k)  //求平衡树内排名为k的值是多少
order_of_key(x)   //求x的排名
lower_bound(x)    //求大于等于x的最小值
upper_bound(x)    //求大于x的最小值join(b)           //合并
split(v, b)       //分裂

食用

typedef pair<int, int> PII;
typedef tree<PII, null_type, less<PII>, rb_tree_tag, tree_order_statistics_node_update> Tree;
//这样用是因为pb_ds平衡树中不允许重复值的出现

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哈希表

cc_hash_table	拉链法
gp_hash_table	探测法

食用

typedef gp_hash_table<string, int> hsmap;

显而易见，探测法会更快捷一点

哈希表是不支持 lower_bound 和 upper_bound 的

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字典树

非常合理的食用方式

using Trie = __gnu_pbds::trie<string, null_type,trie_string_access_traits<>,pat_trie_tag,trie_prefix_search_node_update>;trie.insert(str);
trie.erase(str);
trie.join(another_trie);// 遍历某一个前缀的所有字符串
pair<Trie::iterator, Trie::iterator> range = trie.prefix_range(prefix);
for(auto it = range.first; it != range.second; ++it)cout << *it << endl;