一、问题描述

  给你一个长度为 n 的整数数组，每次操作将会使 n - 1 个元素增加 1 。返回让数组所有元素相等的最小操作次数。

二、示例及约束

示例 1：
输入： nums = [1,2,3]
输出： 3
解释： 只需要3次操作（注意每次操作会增加两个元素的值）：
[1,2,3] => [2,3,3] => [3,4,3] => [4,4,4]

示例 2：
输入： nums = [1,1,1]
输出： 0

提示：
● n == nums.length
● 1 <= n <= $10^5$
● $-10^9$ <= nums[i] <= $10^9$
● 答案保证符合 32-bit 整数

三、代码

方法一：排序

//n - 1个元素增加1，本质上等效于让最大元素减少1，那么次数也就相当于所有数与最小数做差之后求和
class Solution {
public:int minMoves(vector<int>& nums) {int count = 0, n = nums.size();sort(nums.begin(), nums.end());for (int i = 1; i < n; i++) {//排序之后第一个数最小，因此从第二个数开始if (nums[i] > nums[0]) {count += nums[i] - nums[0];//做差并求和//nums[i] = nums[0];等同于增加1的反向操作}}return count;}
};

方法二：取最小值

//排序本质上其实是为了找最小值，那么其实可以不用排序来省掉这部分排序时间
class Solution {
public:int minMoves(vector<int>& nums) {/*min_element是C++标准模板库（STL）中的一个算法，它用于在容器（如数组、向量等）中查找并返回指向最小元素的迭代器。以min_element (ForwardIterator first, ForwardIterator last)为例，first和last是指向容器中范围的迭代器位置，表示要查找最小值的元素的范围。函数返回一个指向该范围内最小元素的迭代器。如果找到多个最小元素，函数将返回最先找到的那个。min_element返回指向最小元素的迭代器，而*操作符用于解引用这个迭代器，从而获取它所指向的元素的值。*/int minNum = *min_element(nums.begin(),nums.end());int res = 0;for (int num : nums) {res += num - minNum;}return res;}
};

四、总结

时间复杂度：
方法一：O(nlogn)，sort排序开销。
方法二：O(n)，其中 n 是数组 nums 的长度。
空间复杂度：
方法一：O(1)。
方法二：O(1)。

方法	时间复杂度	空间复杂度
方法一	O($nlogn$)	O(1)
方法二	O($n$)	O(1)