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https://vjudge.net/problem/UVA-839

题目大意

输入一个树状天平，根据力矩相等原则判断是否平衡。如图6-5所示，所谓力矩相等，就是WlDl=WrDr，其中Wl和Wr分别为左右两边砝码的重量，D为距离。

采用递归（先序）方式输入：每个天平的格式为Wl，Dl，Wr，Dr，当Wl或Wr为0时，表示该“砝码”实际是一个子天平，接下来会描述这个子天平。当Wl=Wr=0时，会先描述左子天平，然后是右子天平。

解题思路

这道题输入就采用了先序递归的方式，所以在实现的时候也可以采取先序递归的方式接收输入。
判断的过程显然可以用递归，比较方便，先判断左子树（左子天平），然后判断右子树（右子天平），最后判断整个天平，这显然是后序遍历顺序。
其实我们无需显式建树，隐式建树即可。先序建树后序判断同时进行。判断结果的布尔值通过函数返回值返回，力矩值通过引用变量传出。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
using ull = unsigned long long;
using ld = long double;
#define endl '\n';
const int maxn = 1e3 + 10;
const int INF = 0x3fffffff;
const int mod = 1e9 + 7;bool isBalance(int &w) {    // 无需显式建树，隐式建树即可。先序建树后序判断同时进行。int w1, d1, w2, d2;cin >> w1 >> d1 >> w2 >> d2;bool b1 = true, b2 = true;if (!w1)b1 = isBalance(w1);if (!w2)b2 = isBalance(w2);w = w1 + w2;return b1 && b2 && (w1 * d1 == w2 * d2);
}void solve() {int w;if (isBalance(w))cout << "YES\n";elsecout << "NO\n";
}int main() {ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);cout << fixed;cout.precision(18);int Case = 1;cin >> Case;while (Case--) {solve();if (Case)cout << "\n";}return 0;
}