[蓝桥杯 2023 省 A] 填空问题

题目描述

A. 幸运数

小蓝认为如果一个数含有偶数个数位，并且前面一半的数位之和等于后面一半的数位之和，则这个数是他的幸运数字。例如 $2314$ 是一个幸运数字，因为它有 $4$ 个数位，并且 $2+3=1+4$。现在请你帮他计算从 $1$ 至 $100000000$ 之间共有多少个不同的幸运数字。

B. 有奖问答

小蓝正在参与一个现场问答的节目。活动中一共有 $30$ 道题目，每题只有答对和答错两种情况，每答对一题得 $10$ 分，答错一题分数归零。

小蓝可以在任意时刻结束答题并获得目前分数对应的奖项，之后不能再答任何题目。最高奖项需要 $100$ 分，所以到达 $100$ 分时小蓝会直接停止答题。

已知小蓝最终实际获得了 $70$ 分对应的奖项，请问小蓝所有可能的答题情况有多少种？

输入格式

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

您可以通过提交答案文件的方式进行提交。你需要将你的答案放在 1.out 和 2.out 中，其中 1.out 对应 A 题的答案，2.out 对应 B 题的答案。

输入文件包含一个字符，代表题目编号（A 或 B），你需要输出对应的答案。

第十四届蓝桥杯大赛软件赛省赛 C/C++ 大学 A 组 A-B
A：幸运数

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{int ans=0;for(int i=1;i<=100000000;i++){int cnt=0;//记录位数for(int j=i;j;j/=10)cnt++;if(cnt%2!=0)continue;//位数为奇数，则继续遍历int now=0,sum=0;//now记录遍历这个偶位数的第几位，sum记录位数 和for(int j=i;j;j/=10){now++;if(now<=cnt/2)sum+=j%10;//位数小于一半   sum加上每一位的值elsesum-=j%10;//判断方法 先把后半部分加起来，再减去前半部分 则结果为0}if(!sum)ans++;}cout<<ans;return 0;
}

B：有奖问答

动态规划：确定状态转移方程
当这一局答错题，前面全部清空（前面的分数为k）
当这一局答对，则局数+1，分数+10

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[31][100]; //dp[i][j]  表示第i场比赛赢得j分
int res;
int main()
{dp[1][10]=1,dp[1][0]=1; //初始化 第一句赢or输的情形均只有一种for(int j=2;j<=30;j++)for(int i=0;i<=90;i+=10)//不会到100分 到100直接停止{if(i==0){for(int k=0;k<=90;k+=10){dp[j][0]+=dp[j-1][k]; //第j-1局的时候 为k分  第j局直接清零//记录前面j-1局所有可能的分数 然后赋值给第j局}}elsedp[j][i]=dp[j-1][i-10];//正常答对题目if(i==70)res+=dp[j][i];}cout<<res;return 0;
}