软件无线电系列——CIC滤波器

本节目录

一、CIC滤波器
1、积分器
2、梳状滤波器
3、CIC滤波器的特性
二、单级CIC和多级CIC滤波器

本节内容
一、CIC滤波器
CIC滤波器,英文名称为Cascade Integrator Comb,中文全称为级联积分梳状滤波器,从字面来看就是将积分器与梳状滤波器级联实现,是多率信号处理中的一种高效的数字滤波器。
1、积分器
积分器,Integrator,积分器的结构图和表达式如下,从图中可以看出,积分器不需要任何的乘法运算。
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2、梳状滤波器
梳状滤波器,Comb,具体的结构图如下,从图中可以看出,梳状滤波器的两端系数都是1和-1,因此也不需要任何乘法操作。
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3、CIC滤波器的特性
CIC滤波器具有低通滤波器的特性,同时因为滤波器系数为1,在应用过程中不需要对滤波器的系数进行存储,也就是滤波运算只需要加法器和累加器,不需要乘法器。在抽取和内插过程中,抽取因子和内插因子不会影响整体结构。
CIC滤波器由两部分组成,积分器和梳状滤波器的级联。下图中虚框H1(z)表示积分器, 虚框H2(z)表示梳状滤波器。
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上图中H1(z)的表达式以及幅频特性如下:
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上图中H2(z)的表达式以及幅频特性如下,从其幅频的幅度可以看出来,它的形状如同一把梳子,因此称为梳妆滤波器。
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CIC滤波器的频率总响应以及幅频特性图:
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在上图中,Sa(x)=sin(x)/x为抽样函数,Sa(0)=1,故CIC滤波器在ω=0处的幅度值为D。将ω∈[0,2π/D]称为CIC滤波器的主瓣,其余区间称为旁瓣,频率越大,旁瓣电平越小。
二、单级CIC和多级CIC滤波器
对于单级滤波器,其旁瓣电压比较大,比主瓣低13.46dB,也就是阻带衰减很差,当然,通过多级CIC滤波器级联,可以降低旁瓣电压,比如Q级CIC滤波器的旁瓣抑制可达到(Q×13.46)dB。
多级CIC抽取滤波器的结构图如下:
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