谷歌（Google）历年编程真题——数组和字符串（加一）

Google 希望了解你的编码技能和专业技术知识，包括工具、编程语言，以及关于数据结构和算法等主题的一般知识。讨论过程中通常会反复提到相关的话题，就像在工作中的讨论那样，从而推动彼此思考并学习不同的方法。无论你的工作经验如何，Google 都非常重视你的分析能力。请准备好展示你在数据结构和算法方面的扎实功底。

加一

给定一个由整数组成的非空数组所表示的非负整数，在该数的基础上加一。

最高位数字存放在数组的首位，数组中每个元素只存储单个数字。

你可以假设除了整数 0 之外，这个整数不会以零开头。

示例 1：

输入：digits = [1,2,3]
输出：[1,2,4]
解释：输入数组表示数字 123。

示例 2：

输入：digits = [4,3,2,1]
输出：[4,3,2,2]
解释：输入数组表示数字 4321。

示例 3：

输入：digits = [0]
输出：[1]

提示：

1 <= digits.length <= 100
0 <= digits[i] <= 9

思路一：

可以通过模拟加法的过程来解决。具体步骤如下：

从数组的最后一位开始，依次向前遍历数组。
对于每一位，先加上1，然后判断是否产生进位。
如果没有产生进位，则直接返回当前数组。
如果产生进位，则将当前位的值设为0，并继续向前进位。
如果遍历完成后还有进位，则在数组最前面插入一个1。

代码示例1：

def plusOne(digits):n = len(digits)for i in range(n - 1, -1, -1):digits[i] += 1if digits[i] < 10:return digitselse:digits[i] = 0# 如果遍历完成后还有进位，则在数组最前面插入一个1return [1] + digits# 示例 1
digits1 = [1, 2, 3]
print(plusOne(digits1))  # 输出：[1, 2, 4]# 示例 2
digits2 = [4, 3, 2, 1]
print(plusOne(digits2))  # 输出：[4, 3, 2, 2]# 示例 3
digits3 = [0]
print(plusOne(digits3))  # 输出：[1]

这个函数从数组的最后一位开始，依次向前遍历数组。对于每一位，先加上1，然后判断是否产生进位。如果没有产生进位，则直接返回当前数组。如果产生进位，则将当前位的值设为0，并继续向前进位。如果遍历完成后还有进位，则在数组最前面插入一个1。

思路二：

第二种解题思路是将数组表示的整数转换为数字，然后进行加一操作，最后再将结果转换回数组。具体步骤如下：

将数组中的每一位数字拼接成一个整数。
将得到的整数加一。
将加一后的结果转换为字符串，并逐位拆分为数组。
返回拆分后的数组作为结果。

代码示例2：

def plusOne(digits):# 将数组中的每一位数字拼接成一个整数num = 0for digit in digits:num = num * 10 + digit# 将得到的整数加一num += 1# 将加一后的结果转换为字符串，并逐位拆分为数组result = []for char in str(num):result.append(int(char))return result# 示例 1
digits1 = [1, 2, 3]
print(plusOne(digits1))  # 输出：[1, 2, 4]# 示例 2
digits2 = [4, 3, 2, 1]
print(plusOne(digits2))  # 输出：[4, 3, 2, 2]# 示例 3
digits3 = [0]
print(plusOne(digits3))  # 输出：[1]

这个函数首先将数组中的每一位数字拼接成一个整数，然后将得到的整数加一。接着将加一后的结果转换为字符串，并逐位拆分为数组。最后返回拆分后的数组作为结果。

思路三：

我们可以采用递归的方法实现。具体步骤如下：

从数组的最后一位开始递归处理。
当前位加一后取余数，即 digits[i] = (digits[i] + 1) % 10。
如果当前位加一后不产生进位，则递归结束。
如果当前位加一后产生进位，则继续递归处理前一位。
如果递归到第一位仍然产生进位，则在数组最前面插入一个1。

代码示例3：

def plusOne(digits):def recursive_helper(i):if i < 0:return [1] + digitsdigits[i] = (digits[i] + 1) % 10if digits[i] != 0:return digitselse:return recursive_helper(i - 1)return recursive_helper(len(digits) - 1)# 示例 1
digits1 = [1, 2, 3]
print(plusOne(digits1))  # 输出：[1, 2, 4]# 示例 2
digits2 = [4, 3, 2, 1]
print(plusOne(digits2))  # 输出：[4, 3, 2, 2]# 示例 3
digits3 = [0]
print(plusOne(digits3))  # 输出：[1]