Day45 动态规划 part07

57. 爬楼梯（卡码网）

我的思路：
和昨天的组合总和题几乎一模一样的代码

解答：

import java.util.*;public class Main {public static void main (String[] args) {Scanner myScanner = new Scanner(System.in);int n = myScanner.nextInt();int m = myScanner.nextInt();int[] steps = new int[m];for(int i = 0; i < m; i++) {steps[i] = i + 1;}BagProblem(steps, n);}public static void BagProblem(int[] steps, int n) {int[] dp = new int[n + 1];dp[0] = 1;for(int i = 0; i < dp.length; i++) {for(int step: steps) {if(i >= step) {dp[i] += dp[i - step];}}}System.out.println(dp[n]);}
}

279.完全平方数

我的思路：
这次的状态转移方程是dp[i] = Math.min(dp[i], dp[i - j *j] + 1)，比较自身与dp数组中i - j *j与j *j的组合（该情况的组合数就是dp[i - j *j] + 1）
因为是比最小，初始化dp数组值为无穷大Integer.MAX_VALUE

解答：

class Solution {public int numSquares(int n) {int[] dp = new int[n + 1];for(int i = 1; i < dp.length; i++) {dp[i] = Integer.MAX_VALUE;for(int j = 1; j *j <= i; j++) {dp[i] = Math.min(dp[i], dp[i - j *j] + 1);}}return dp[n];}
}

322. 零钱兑换

我的思路：
和上一题一样，考察组合，数字可以重复使用
状态转移方程模仿可以写出，dp[j] = Math.min(dp[j], dp[j - coins[i]] + 1)
这里为了方便比较（存在无法组合输出-1的情况），比较更小值的时候，没有用Integer.MAX_VALUE，用的amount + 1

解答：

class Solution {public int coinChange(int[] coins, int amount) {int[] dp = new int[amount + 1];Arrays.fill(dp, amount + 1);dp[0] = 0;for(int i = 0; i < coins.length; i++) {for(int j = coins[i]; j <= amount; j++) {dp[j] = Math.min(dp[j], dp[j - coins[i]] + 1);}}return dp[amount] > amount ? -1 : dp[amount];}
}