一.线段树概念
一.定义:
线段树是一种二叉搜索树，而二叉搜索树，首先满足二叉树，即每个结点最多有两颗子树，并且是一颗搜索树，我们要知道，线段树的每个结点都存储了一个区间，也可以理解成一个线段，而搜索，就是在这些线段上进行搜索操作得到你想要的答案。
(线段树的适用范围很广，可以在线维护修改以及查询区间上的最值，求和。对于线段树来说，每次更新以及查询的时间复杂度为O(logN))
二.线段树操作思路
线段树主要是把一段大区间 平均地划分 成两段小区间进行维护，再用小区间的值来更新大区间。这样既能保证正确性，又能使时间保持在 log 级别（因为这棵线段树是平衡的）。也就是说一个[L,R]区间会被划分为两个区间分别是[L,(L+R)/2]和[(L+R)/2+1,R]这两个小区间。然后再递归下去分直达L=R。
二.线段树具体操作
一.建树
建树时每次递归就要先判断l是否等于r,等于就说明是叶子节点,也就是区间是[l,l],直接赋值成a[l]/a[r]，再返回。否则就递归构造左儿子结点和递归构造右儿子结点,最后更新父节点。
void build(ll p,ll l,ll r)
{ll tl = p * 2, tr = p * 2 + 1;tree[p] = { l,r,ans[l],0 };if (l == r)return;ll mid = (l + r) / 2;build(tl, l, mid);build(tr, mid + 1, r);pushup(p);
}二.区间修改
1.如果当前区间完全被覆盖在目标区间里将这个区间sum数组的的位置加上（r-l+1)*C
2.如果没有完全覆盖则先下传懒标记
3.如果这个区间的左孩子和目标区间有交集，那么就递归给左孩子分配任务
4.如果这个区间的右孩子和目标区间有交集，则递归分配任务给右孩子。
懒标记:(即在需要使用的时候在取值,否则存在父亲处)
//向上更新总和
void pushup(ll p)
{ll tl = p * 2, tr = p * 2 + 1;tree[p].sum = tree[tl].sum + tree[tr].sum;
}
//向下更新懒标记
void pushdown(ll p)
{ll tl = p * 2, tr = p * 2 + 1;if (tree[p].add){tree[tl].sum += (tree[tl].r - tree[tl].l + 1) * tree[p].add;tree[tr].sum += (tree[tr].r - tree[tr].l + 1) * tree[p].add;tree[tl].add += tree[p].add;tree[tr].add += tree[p].add;tree[p].add = 0;}
}
//区间修改
void update(ll p,ll x,ll y,ll k)
{ll tl = p * 2, tr = p * 2 + 1;if (x <= tree[p].l && tree[p].r <= y) {tree[p].sum += (tree[p].r - tree[p].l + 1) * k;tree[p].add += k;return;}ll mid = (tree[p].l + tree[p].r) / 2;pushdown(p);if (x <= mid)update(tl, x, y, k);if (y > mid)update(tr, x, y, k);pushup(p);
}三.区间查询
1.如果当前区间完全被覆盖在目标区间里将对于sum位置的数据返回
2.如果没有完全覆盖则先下传懒标记
3.如果这个区间的左孩子和目标区间有交集，那么就递归给左孩子分配任务
4.如果这个区间的右孩子和目标区间有交集，则递归分配任务给右孩子。
ll query(ll p, ll x, ll y)
{ll tl = p * 2, tr = p * 2 + 1;if (x <= tree[p].l && tree[p].r <= y)return tree[p].sum;ll mid = (tree[p].l+tree[p].r) / 2;pushdown(p);ll sum = 0;if (x <= mid)sum += query(tl, x, y);if (y > mid)sum += query(tr, x, y);return sum;
}
三.例题分析
线段树的模版题,熟练掌握区间修改和区间查询即可,注意数据范围,要开long long
#include<iostream>
#include <stdio.h>
#include<set>
#include<map>
#include<string>
#include<cstring>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
#define N 1000005
typedef long long ll;
int n, m, cnt;
int ans[N];
struct node {ll l, r, sum, add;
}tree[N*4];void pushup(ll p)
{ll tl = p * 2, tr = p * 2 + 1;tree[p].sum = tree[tl].sum + tree[tr].sum;
}void pushdown(ll p)
{ll tl = p * 2, tr = p * 2 + 1;if (tree[p].add){tree[tl].sum += (tree[tl].r - tree[tl].l + 1) * tree[p].add;tree[tr].sum += (tree[tr].r - tree[tr].l + 1) * tree[p].add;tree[tl].add += tree[p].add;tree[tr].add += tree[p].add;tree[p].add = 0;}
}void build(ll p,ll l,ll r)
{ll tl = p * 2, tr = p * 2 + 1;tree[p] = { l,r,ans[l],0 };if (l == r)return;ll mid = (l + r) / 2;build(tl, l, mid);build(tr, mid + 1, r);pushup(p);
}ll query(ll p, ll x, ll y)
{ll tl = p * 2, tr = p * 2 + 1;if (x <= tree[p].l && tree[p].r <= y)return tree[p].sum;ll mid = (tree[p].l+tree[p].r) / 2;pushdown(p);ll sum = 0;if (x <= mid)sum += query(tl, x, y);if (y > mid)sum += query(tr, x, y);return sum;
}void update(ll p,ll x,ll y,ll k)
{ll tl = p * 2, tr = p * 2 + 1;if (x <= tree[p].l && tree[p].r <= y) {tree[p].sum += (tree[p].r - tree[p].l + 1) * k;tree[p].add += k;return;}ll mid = (tree[p].l + tree[p].r) / 2;pushdown(p);if (x <= mid)update(tl, x, y, k);if (y > mid)update(tr, x, y, k);pushup(p);
}
int main()
{scanf("%lld%lld", &n, &m);for (int i = 1; i <= n; i++)scanf("%lld", &ans[i]);build(1, 1, n);while (m--){char s;ll choice, x, y, z;cin >> s;if (s == 'C') {scanf("%lld%lld%lld", &x, &y, &z);update(1,x,y,z);}if (s == 'Q') {scanf("%lld%lld", &x, &y);printf("%lld\n", query(1, x, y));}}return 0;
}二.JDBC学习
刚开始接触mysql和JDBC的知识,初步学习其相关特点
实例演示
import java.sql.Connection;
import java.sql.DriverManager;
import java.sql.Statement;public class jdbc {public static void main(String[] args) throws Exception {//1.注册驱动Class.forName("com.mysql.cj.jdbc.Driver");//2.获取连接String upl="jdbc:mysql://localhost:3306/chat";String username="root";String password="wei1810335767";Connection conn= DriverManager.getConnection(upl,username,password);//3.定义sqlString sql="update user set sex='k' where id=1";//4.获取执行sql对象StatementStatement stat = conn.createStatement();//5.执行sqlint i = stat.executeUpdate(sql);//6.处理结果System.out.println(i);//7.释放资源stat.close();conn.close();}
}
