理解题意
ZZX学长在正因街买了一个白色的方格画板, 他想把画板固定在墙上绘画. 白色画板不能转动, 画板上有n×n的网格, ZZX可以选择任意多行及任意多列的格子涂成黑色(选择的整行, 列均需涂成黑色), 所选行数, 列数均可为0.
ZZX希望最终的成品上需要有k个黑色格子, 请告诉ZZX共有多少种涂色方案
注意: 两个方案中任意一个相同位置的格子颜色不同,就视为不同的方案, 若不存在对应的涂色方案, 则为0.
数据范围
1<= n <= 6
, 0 <= k <= n * n
输入格式:
第一行输入整数n
, 第二行输入整数k
输出格式:
输出涂色方案的数量
输入样例:
在这里给出一组输入。例如:
2
2
输出样例:
在这里给出相应的输出。例如:
4
代码长度限制
16 KB
时间限制
400 ms
内存限制
64 MB
栈限制
8192 KB
代码如下(示例):
#include <iostream>
using namespace std;
int J(int i){ //计算阶乘if(i==1||i==0) return 1;return i*J(i-1);
}
inline int C(int m,int n){ //计算组合数if(n==0||n==m) return 1;if(n==1) return m;return J(m)/(J(n)*J(m-n));
}
int main(){int n,k;cin>>n;cin>>k;int m=k/n; //如果列数(行数)为0,至少需要m行(列)int cnt=0;if(k==n*n){ //铺满cout<<"1";return 0;}for(int i=m;i>=0;i--){ for(int j=0;j<=m;j++){if(n*(i+j)-i*j==k){cnt+=C(n,i)*C(n,j);} }}
cout<<cnt;
}
另外
输入 4 8 输出12
输入 4 10 输出98
计算组合数,格外注意不要计算成排列数