本题最关键的是要想到dp[i]由哪些状态可以推出来，并取最大值，那么很自然就能想到递推公式：dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);

#include <iostream>
#include <vector>class Solution {
public:int lengthOfLIS(std:: vector<int>& nums) {std::vector<int> dp(nums.size(), 1);int max = 1;for (int i = 1; i < nums.size(); i++) {for (int j = 0; j < i; j++) {if (nums[i] > nums[j]) {dp[i] = std::max(dp[i], dp[j] + 1);}}max = std::max(max, dp[i]);}//打印dp数组// for(int i: dp) {//     std::cout << i << ' ';// }return max;}
};int main() {std::vector<int> nums = {10,9,2,5,3,7,101,18};Solution sol;int res = sol.lengthOfLIS(nums);std::cout <<std::endl;std::cout << "res:" << res << std::endl;return 0;
}

因为本题要求连续递增子序列，所以就只要比较nums[i]与nums[i - 1]，而不用去比较nums[j]与nums[i] （j是在0到i之间遍历）。

既然不用j了，那么也不用两层for循环，本题一层for循环就行，比较nums[i] 和 nums[i - 1]。

#include <iostream>
#include <vector>class Solution {
public:int findLengthOfLCIS(std::vector<int>& nums) {std::vector<int> dp(nums.size(), 1);int max = 1;for (int i = 1; i < nums.size(); i ++) {if(nums[i] > nums[i - 1]) {dp[i] = dp[i - 1] + 1;}max = std::max(max, dp[i]);}//print dp// for (int i : dp) {//     std::cout << i << ' ' ;// }return max;}
};int main() {Solution sol;std::vector<int> nums = {1, 2,3 ,5,2,4,6,8,7};int res = sol.findLengthOfLCIS(nums);std::cout << res << std::endl;return 0;
}