代码随想录第28天| 131.分割回文串 93.复原IP地址 78.子集

131.分割回文串  

131. 分割回文串 - 力扣(LeetCode)

代码随想录 (programmercarl.com)

带你学透回溯算法-分割回文串(对应力扣题目:131.分割回文串)| 回溯法精讲!_哔哩哔哩_bilibili

给你一个字符串 s,请你将 s 分割成一些子串,使每个子串都是 回文串 。返回 s 所有可能的分割方案。

示例 1:

输入:s = "aab"
输出:[["a","a","b"],["aa","b"]]

示例 2:

输入:s = "a"
输出:[["a"]]

提示:

  • 1 <= s.length <= 16
  • s 仅由小写英文字母组成

切割问题类似于组合问题。这个题由于在回溯这个板块下面,一开始还是知道应该用回溯来解,也能画出图,但是自己在分析的时候对于回溯三部曲没有分析出来。

回溯三部曲:

1、确定递归的参数:
全局变量path存放切割后回文的子串,二维数组result存放结果集,因为切割过的地方需要标记出来,避免重复切,所以还需要startIndex:

  // 声明一个二维列表用于存储所有的分割方案List<List<String>> lists = new ArrayList<>();// 声明一个双端队列用于辅助回溯Deque<String> deque = new LinkedList<>();

2、确定终止条件:(自己就是分析到这里卡住了)

startIndex是分割线,当分割线分割到末尾时,说明可以终止了:

private void backTracking(String s, int startIndex) {// 如果起始位置大于等于字符串 s 的长度,说明找到了一组分割方案if (startIndex >= s.length()) {lists.add(new ArrayList(deque)); // 将当前双端队列中的元素加入结果列表中return;
}

3、确定单层遍历的逻辑:[startIndex,i]是我们要截取的子串,如果这个子串是回文子串,就加入到path中:

for (int i = startIndex; i < s.length(); i++) {// 如果是回文子串,则记录到双端队列中if (isPalindrome(s, startIndex, i)) {String str = s.substring(startIndex, i + 1); // 截取回文子串deque.addLast(str); // 将回文子串加入双端队列的末尾} else {continue; // 如果不是回文子串,则跳过}// 递归调用回溯函数,起始位置后移,继续搜索下一个回文子串backTracking(s, i + 1);deque.removeLast(); // 回溯,移除最后一个元素,尝试其他分割方案}

确定回文子串:

双指针法:汗颜😓这个还真没想到.....

 // 判断字符串是否是回文串private boolean isPalindrome(String s, int startIndex, int end) {// 从两端向中间比较字符是否相等,直到指针相遇for (int i = startIndex, j = end; i < j; i++, j--) {if (s.charAt(i) != s.charAt(j)) {return false; // 如果发现字符不相等,则不是回文串}}return true; // 如果全部字符相等,则是回文串}

综合代码:

class Solution {// 声明一个二维列表用于存储所有的分割方案List<List<String>> lists = new ArrayList<>();// 声明一个双端队列用于辅助回溯Deque<String> deque = new LinkedList<>();// 主函数,用于调用回溯函数并返回结果public List<List<String>> partition(String s) {backTracking(s, 0); // 调用回溯函数开始搜索return lists; // 返回所有的分割方案}// 回溯函数,用于搜索所有的分割方案private void backTracking(String s, int startIndex) {// 如果起始位置大于等于字符串 s 的长度,说明找到了一组分割方案if (startIndex >= s.length()) {lists.add(new ArrayList(deque)); // 将当前双端队列中的元素加入结果列表中return;}// 遍历字符串 s,从起始位置开始for (int i = startIndex; i < s.length(); i++) {// 如果是回文子串,则记录到双端队列中if (isPalindrome(s, startIndex, i)) {String str = s.substring(startIndex, i + 1); // 截取回文子串deque.addLast(str); // 将回文子串加入双端队列的末尾} else {continue; // 如果不是回文子串,则跳过}// 递归调用回溯函数,起始位置后移,继续搜索下一个回文子串backTracking(s, i + 1);deque.removeLast(); // 回溯,移除最后一个元素,尝试其他分割方案}}// 判断字符串是否是回文串private boolean isPalindrome(String s, int startIndex, int end) {// 从两端向中间比较字符是否相等,直到指针相遇for (int i = startIndex, j = end; i < j; i++, j--) {if (s.charAt(i) != s.charAt(j)) {return false; // 如果发现字符不相等,则不是回文串}}return true; // 如果全部字符相等,则是回文串}
}

总结:还是回溯模板用得不太熟练。

 

93.复原IP地址 

93. 复原 IP 地址 - 力扣(LeetCode)

代码随想录 (programmercarl.com)

回溯算法如何分割字符串并判断是合法IP?| LeetCode:93.复原IP地址_哔哩哔哩_bilibili

有效 IP 地址 正好由四个整数(每个整数位于 0 到 255 之间组成,且不能含有前导 0),整数之间用 '.' 分隔。

  • 例如:"0.1.2.201" 和 "192.168.1.1" 是 有效 IP 地址,但是 "0.011.255.245""192.168.1.312" 和 "192.168@1.1" 是 无效 IP 地址。

给定一个只包含数字的字符串 s ,用以表示一个 IP 地址,返回所有可能的有效 IP 地址,这些地址可以通过在 s 中插入 '.' 来形成。你 不能 重新排序或删除 s 中的任何数字。你可以按 任何 顺序返回答案。

示例 1:

输入:s = "25525511135"
输出:["255.255.11.135","255.255.111.35"]

示例 2:

输入:s = "0000"
输出:["0.0.0.0"]

示例 3:

输入:s = "101023"
输出:["1.0.10.23","1.0.102.3","10.1.0.23","10.10.2.3","101.0.2.3"]

提示:

  • 1 <= s.length <= 20
  • s 仅由数字组成

这个题和上一个又有了区别,这题用来切割的符号一定是3个,还要保证切割后每个区间的数值为小于255的数。一开始的想法是先判断整体数值的个数,如果是12位呢,就刚好从第3个数值开始切.....后来想到这样的话if嵌套就太多了。去看了卡哥题解,卡哥还是从第一位后面开始切的。

回溯三部曲:

1、确定参数:

 同样用startIndex记录切割的起始位置,还需要一个pointNum来记录逗点的数量,因为一定只能用3个逗点切割,多一个少一个都不行。

private void backTrack(String s, int startIndex, int pointNum) {}

2、确定终止条件:pointNum=3的时候终止遍历,然后查看切割后的子串是否符合要求,符合则加入最终结果集:
 

 if (pointNum == 3) { // 如果逗点数量为3,说明分割结束if (isValid(s, startIndex, s.length() - 1)) { // 判断第四段子字符串是否合法result.add(s); // 如果合法,将该字符串加入结果列表}return;

3、单层搜索的逻辑:[startIndex,i]区间是切割的子串,判断子串是否合法,合法就在后面加上逗号表示正式切割,不符合就结束本层循环。

然后就是递归和回溯的过程:

递归调用时,下一层递归的startIndex要从i+2开始(因为需要在字符串中加入了分隔符.),同时记录分割符的数量pointNum 要 +1。

回溯的时候,就将刚刚加入的分隔符. 删掉就可以了,pointNum也要-1。

代码如下:

 for (int i = startIndex; i < s.length(); i++) {if (isValid(s, startIndex, i)) { // 如果当前子串合法s = s.substring(0, i + 1) + "." + s.substring(i + 1); // 在字符串后面插入一个逗点pointNum++; // 逗点数量加1backTrack(s, i + 2, pointNum); // 递归调用,插入逗点之后下一个子串的起始位置为i+2pointNum--; // 回溯,恢复逗点数量s = s.substring(0, i + 1) + s.substring(i + 2); // 回溯,删除插入的逗点} else {break;}

最后根据题意判断一下子串是否合法:
 

 // 判断子串是否是合法的IPv4地址private boolean isValid(String s, int start, int end) {if (start > end) {return false;}if (s.charAt(start) == '0' && start != end) { // 0开头的数字不合法return false;}int num = 0;for (int i = start; i <= end; i++) {if (s.charAt(i) > '9' || s.charAt(i) < '0') { // 非数字字符不合法return false;}num = num * 10 + (s.charAt(i) - '0');if (num > 255) { // 如果大于255不合法return false;}}return true;

综合代码:
 

class Solution {List<String> result = new ArrayList<>();public List<String> restoreIpAddresses(String s) {if (s.length() > 12) return result; // 剪枝:如果字符串长度大于12,直接返回结果backTrack(s, 0, 0); // 调用回溯函数开始搜索分割方案return result;}// 回溯函数private void backTrack(String s, int startIndex, int pointNum) {if (pointNum == 3) { // 如果逗点数量为3,说明分割结束if (isValid(s, startIndex, s.length() - 1)) { // 判断第四段子字符串是否合法result.add(s); // 如果合法,将该字符串加入结果列表}return;}for (int i = startIndex; i < s.length(); i++) {if (isValid(s, startIndex, i)) { // 如果当前子串合法s = s.substring(0, i + 1) + "." + s.substring(i + 1); // 在字符串后面插入一个逗点pointNum++; // 逗点数量加1backTrack(s, i + 2, pointNum); // 递归调用,插入逗点之后下一个子串的起始位置为i+2pointNum--; // 回溯,恢复逗点数量s = s.substring(0, i + 1) + s.substring(i + 2); // 回溯,删除插入的逗点} else {break;}}}// 判断子串是否是合法的IPv4地址private boolean isValid(String s, int start, int end) {if (start > end) {return false;}if (s.charAt(start) == '0' && start != end) { // 0开头的数字不合法return false;}int num = 0;for (int i = start; i <= end; i++) {if (s.charAt(i) > '9' || s.charAt(i) < '0') { // 非数字字符不合法return false;}num = num * 10 + (s.charAt(i) - '0');if (num > 255) { // 如果大于255不合法return false;}}return true;}
}

 78.子集

90. 子集 II - 力扣(LeetCode)

代码随想录 (programmercarl.com)

回溯算法解决子集问题,如何去重?| LeetCode:90.子集II_哔哩哔哩_bilibili

给你一个整数数组 nums ,其中可能包含重复元素,请你返回该数组所有可能的 子集(幂集)。

解集 不能 包含重复的子集。返回的解集中,子集可以按 任意顺序 排列

示例 1:

输入:nums = [1,2,2]
输出:[[],[1],[1,2],[1,2,2],[2],[2,2]]

示例 2:

输入:nums = [0]
输出:[[],[0]]

提示:

  • 1 <= nums.length <= 10
  • -10 <= nums[i] <= 10

这题一上来自己画树形结构不知道怎么画。看了卡哥题解,其实还是一样的:

回溯三部曲:
1、确定参数:startIndex确定开始选取子集得位置:

List<List<Integer>> result = new ArrayList<>(); // 存放符合条件结果的集合
LinkedList<Integer> path = new LinkedList<>(); // 用来存放符合条件结果
private void subsetsHelper(int[] nums, int startIndex) {}

 2、确定终止条件:剩余集合为空的时候,就是叶子节点。什么时候剩余集合为空呢?startIndex大于数组长度时,就终止:

 if (startIndex >= nums.length) { // 如果起始位置超出数组范围,直接返回,结束递归return;}

3、确定单层搜素的逻辑:
太好了!这题不用剪枝,把所有节点都放到结果集里:

 for (int i = startIndex; i < nums.length; i++) { // 遍历数组,从当前起始位置开始path.add(nums[i]); // 将当前元素加入当前路径(子集)中subsetsHelper(nums, i + 1); // 递归调用,继续生成子集,起始位置移动到下一个位置path.removeLast(); // 回溯,将最后加入的元素移除,继续尝试其他可能的子集组合}

综合代码:
 

class Solution {List<List<Integer>> result = new ArrayList<>(); // 存放符合条件结果的集合LinkedList<Integer> path = new LinkedList<>(); // 用来存放符合条件结果public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {subsetsHelper(nums, 0); // 调用辅助函数开始生成子集return result; // 返回生成的所有子集}// 辅助函数,用于生成所有子集private void subsetsHelper(int[] nums, int startIndex) {result.add(new ArrayList<>(path)); // 将当前路径上的元素列表加入结果集合,相当于将当前子集记录下来if (startIndex >= nums.length) { // 如果起始位置超出数组范围,直接返回,结束递归return;}for (int i = startIndex; i < nums.length; i++) { // 遍历数组,从当前起始位置开始path.add(nums[i]); // 将当前元素加入当前路径(子集)中subsetsHelper(nums, i + 1); // 递归调用,继续生成子集,起始位置移动到下一个位置path.removeLast(); // 回溯,将最后加入的元素移除,继续尝试其他可能的子集组合}}
}

牢记回溯模板:

void backtracking(参数) {if (终止条件) {存放结果;return;}for (选择:本层集合中元素(树中节点孩子的数量就是集合的大小)) {处理节点;backtracking(路径,选择列表); // 递归回溯,撤销处理结果}
}

总结:这题单层搜索的逻辑并不是太明确,需要根据代码画图再理解一下。

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