查找算法
常用查找算法
1,顺序(线性)查找
2,二分查找/折半查找
3,插值查找
4,斐波那契查找
线性查找
线性查找,通过遍历和逐一比对,在发现相同值时返回下标
代码如下
public int Seqsearch(int t, int[] arr) {for (int i = 0; i < arr.length; i++) {if (t == arr[i]) {return i;}}return -1;
}
二分查找
只能对有序数组查找
使用递归进行二分查找
1,确定数组中间的下标
2,让需要查找的数字与mid进行比较,递归向左或者右进行查找
3,得到结果
代码如下
public int binarysearch(int t,int left,int right,int[] arr){int mid = (left+right)/2;if(left>right){return -1;}if(arr[mid]==t){return mid;}else if(arr[mid]>t){return binarysearch(t,left,mid-1,arr);//递归最终返回mid}else{return binarysearch(t,mid+1,right,arr);//递归最终返回mid}
}
升级二分查找
找到数组所有的符合条件元素(相同元素全部返回)
在找到元素后向其左右扫描,直到扫完全部相同元素,放入一个集合中
最后返回一个集合
插值查找
类似于二分查找,但插值查找每次从自适应mid处开始查找
插值索引公式:mid = low+(high-low)*(key-arr[low])/(arr[high]-arr[low])
即每次重新查找会根据上一次的mid值与所求值的差值大小占整个查找范围差值大小的比值进行查找
在分布均匀的数组中较为优势
eg:在一个0-100的数组中查找值,可以直接一次找到
代码如下
public int insertsearch(int t,int left,int right,int[] arr){if(t>right || t<left){return -1;}int mid = left+(right-left)*(t-arr[left])/(arr[right]-arr[left]);if(left>=right){return -1;}if(arr[mid]==t){return mid;}else if(arr[mid]>t){return insertsearch(t,left,mid-1,arr);}else{return insertsearch(t,mid+1,right,arr);}}
在不均匀的数据结构中,这个查找方法不一定有优势
斐波那契查找算法
斐波那契数列元素之间的比例无限接近于黄金分割值0.618
查找思路
原理来自于斐波那契数列中后项等于前两项的和
所以只要当数列长度等于斐波那契数列中的某一项,就可以按照斐波那契数列的比例无限分割,直到1为止
mid = low + F(k-1)-1
F代表斐波那契数列
将分割点放在黄金分割点附近
当数据结构长度不足斐波那契数列中某个元素的值时,需要进行补长
代码如下
// 辅助函数：生成斐波那契数列
private static int[] generateFibonacci(int n) {int[] fibonacci = new int[n];fibonacci[0] = 0;fibonacci[1] = 1;for (int i = 2; i < n; i++) {fibonacci[i] = fibonacci[i - 1] + fibonacci[i - 2];}return fibonacci;
}// 斐波那契查找算法
public static int fibonacciSearch(int[] arr, int key) {int n = arr.length;// 生成斐波那契数列，找到最接近且大于等于 n 的值int[] fibonacci = generateFibonacci(n);int k = 0;while (fibonacci[k] < n) {k++;}// 将数组扩展到斐波那契数列的长度int[] temp = new int[fibonacci[k]];System.arraycopy(arr, 0, temp, 0, n);int low = 0;int high = n - 1;// 主要查找过程while (low <= high) {int mid = low + fibonacci[k - 1] - 1;if (key < temp[mid]) {high = mid - 1;k -= 1;} else if (key > temp[mid]) {low = mid + 1;k -= 2;} else {// 找到了目标元素，需要判断返回的是原数组中的索引还是扩展数组中的索引return Math.min(mid, high);}}// 未找到目标元素return -1;
}public static void main(String[] args) {int[] arr = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15};int key = 7;int result = fibonacciSearch(arr, key);if (result != -1) {System.out.println("元素 " + key + " 在数组中的索引为：" + result);} else {System.out.println("元素 " + key + " 不在数组中");}
}
