[蓝桥杯 2015 省 B] 移动距离

题目描述

X 星球居民小区的楼房全是一样的，并且按矩阵样式排列。其楼房的编号为 $1,2,3, \cdots $ 。

当排满一行时，从下一行相邻的楼往反方向排号。

比如：当小区排号宽度为 $6$ 时，开始情形如下：

1  2  3  4  5  6
12 11 10 9  8  7
13 14 15 .....

我们的问题是：已知了两个楼号 $m$ 和 $n$，需要求出它们之间的最短移动距离。（不能斜线方向移动）

输入格式

输入为 $3$ 个整数 $w,m,n$，空格分开，都在 $1$ 到 $10000$ 范围内。

$w$ 为排号宽度，$m,n$ 为待计算的楼号。

输出格式

要求输出一个整数，表示 $m$ 与 $n$ 两楼间最短移动距离。

样例 #1

样例输入 #1

6 8 2

样例输出 #1

4

样例 #2

样例输入 #2

4 7 20

样例输出 #2

5

提示

时限 1 秒, 256M。

蓝桥杯 2015 年省赛 B 组 H 题。

思路

先明白题意，其实就是找矩阵中怎么从一个点移动到另一个点，求总的步数。
再看下面这个图片，题目指定的楼号其实就是序号，如果按这样构造的矩阵，看 8 到 2 的距离的话**，
本质上是 8 的坐标 - 2 的坐标求和**
8（1，4） 2（0，1） （1-0） + （4-1）=4

这个肯定是二维数组，在二维数组中，每个元素都有自己的坐标，在给数组赋值时，其实就可以判断此时的序号是不是等于等会要判断的楼号，如果相等的话，就保存下坐标，当给定的两个坐标都知道时，就不必再继续赋值，直接退出循环，计算数值。

#创建一个w*10010的矩阵 ，每个位置为0

a = [[0]*w for i in range(10010)]

#在矩阵中，坐标的移动方向

dirction = [(0,1),(1,0),(0,-1),(1,0)]#右 下 左 下

#处理移动的逻辑 往右到头就去下面，往左到头继续往下走

while num<10001:#据题目知楼号在1-10000num+=1a[x][y] = numnewx = x + dirction[index][0]newy = y + dirction[index][1]if   newx<0 or newy>=6 or newy <0:index = (index+1)%4newx = x + dirction[index][0]newy = yindex = (index +1)%4x = newxy = newy

#判断是否等于输入的楼号

if num == m:x1,y1 = x,yind_x1 = Trueif num == n:x2,y2 = x,yind_x2= Trueif ind_x1 ==True and ind_x2 ==True:break

总代码

import math
w,m,n = map(int,input().split())
a = [[0]*w for i in range(10010)]
num=0
x,y=0,0
index= 0
x1,y1=0,0
ind_x1,ind_x2 = False,False
dirction = [(0,1),(1,0),(0,-1),(1,0)]#右 下 左 下
while num<10001:num+=1a[x][y] = numif num == m:x1,y1 = x,yind_x1 = Trueif num == n:x2,y2 = x,yind_x2= Trueif ind_x1 ==True and ind_x2 ==True:breaknewx = x + dirction[index][0]newy = y + dirction[index][1]if   newx<0 or newy>=w or newy <0:index = (index+1)%4# print("index_f",index)newx = x + dirction[index][0]newy = yindex = (index +1)%4# print("index_l",index)x = newxy = newy# print("value_x,value_y",x,y)
# for i in a:
#     for num in i:
#         print(f"{num:3d}",end="")     
#     print()
# print(x1,y1)
# print(x2,y2)
ans = abs(x1-x2) + abs (y1-y2)
print(ans)