Problem: AcWing 92. 递归实现指数型枚举

思路

这是一个经典的递归问题，我们需要实现指数型枚举。这意味着我们需要找出所有可能的组合。在这个问题中，我们需要找出1到n的所有可能的组合。

解题方法

我们使用一个递归函数dfs(k)，其中k是当前正在处理的数字。在每一步，我们有两个选择：要么选择这个数字（将vis[k]设为1），要么不选择这个数字（将vis[k]设为0）。然后，我们递归地处理下一个数字。
当我们处理完所有的数字后（即k > n），我们就找到了一个可能的组合。我们将所有被选择的数字打印出来。

复杂度

时间复杂度:

$O(2^n)$，因为对于每个数字，我们都有两个选择：选择或不选择。

空间复杂度:

$O(n)$，我们需要一个长度为n的数组来记录哪些数字被选择了。

Code

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.OutputStreamWriter;
import java.io.PrintWriter;public class Main {static BufferedReader in = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));static PrintWriter out = new PrintWriter(new OutputStreamWriter(System.out));static int n;static int MAXN = 16;static int[] vis = new int[MAXN];public static void main(String[] args) throws NumberFormatException, IOException {n = Integer.parseInt(in.readLine());dfs(1);}private static void dfs(int k) {// TODO Auto-generated method stubif (k > n) {for(int i = 1; i <= n; i++) {if(vis[i] == 1) {out.print(i + " ");}}out.println();out.flush();return;}vis[k] = 2;dfs(k + 1);vis[k] = 0;vis[k] = 1;dfs(k + 1);vis[k] = 0;}
}