L2-029 特立独行的幸福

分数 25

对一个十进制数的各位数字做一次平方和，称作一次迭代。如果一个十进制数能通过若干次迭代得到 1，就称该数为幸福数。1 是一个幸福数。此外，例如 19 经过 1 次迭代得到 82，2 次迭代后得到 68，3 次迭代后得到 100，最后得到 1。则 19 就是幸福数。显然，在一个幸福数迭代到 1 的过程中经过的数字都是幸福数，它们的幸福是依附于初始数字的。例如 82、68、100 的幸福是依附于 19 的。而一个特立独行的幸福数，是在一个有限的区间内不依附于任何其它数字的；其独立性就是依附于它的的幸福数的个数。如果这个数还是个素数，则其独立性加倍。例如 19 在区间[1, 100] 内就是一个特立独行的幸福数，其独立性为 2×4=8。

另一方面，如果一个大于1的数字经过数次迭代后进入了死循环，那这个数就不幸福。例如 29 迭代得到 85、89、145、42、20、4、16、37、58、89、…… 可见 89 到 58 形成了死循环，所以 29 就不幸福。

本题就要求你编写程序，列出给定区间内的所有特立独行的幸福数和它的独立性。

输入格式：

输入在第一行给出闭区间的两个端点：1<A<B≤104。

输出格式：

按递增顺序列出给定闭区间 [A,B] 内的所有特立独行的幸福数和它的独立性。每对数字占一行，数字间以 1 个空格分隔。

如果区间内没有幸福数，则在一行中输出 SAD。

输入样例 1：

10 40

输出样例 1：

19 8
23 6
28 3
31 4
32 3

注意：样例中，10、13 也都是幸福数，但它们分别依附于其他数字（如 23、31 等等），所以不输出。其它数字虽然其实也依附于其它幸福数，但因为那些数字不在给定区间 [10, 40] 内，所以它们在给定区间内是特立独行的幸福数。

输入样例 2：

110 120

输出样例 2：

SAD

题解 

遍历寻找每个幸福数，如果这个数最终能回到1，就把这个过程所有的数的祖宗设置为改数。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define endl '\n'
int a,b;
int v[20005];
int d[20005];
int last[20005];
bool isz(int x)//质数判断
{if(x<2) return false;if(x==2) return true;for(int i=2;i<=sqrt(x);i++){if(x%i==0){return false;}}return true;
}
int main()
{cin>>a>>b;for(int i=a;i<=10000;i++){int t=i;int op=0;map<int,int> mp;//用来记录是否出现了两次vector<int> bj;//bj.push_back(t);mp[t]++;while(t<=20000){int temp=t;int sum=0;while(temp){int tp=temp%10;temp/=10;sum+=tp*tp;}//cout<<i<<" "<<sum<<endl;if(mp[sum]) break;//之前出现过 说明进入了循环 结束mp[sum]++;bj.push_back(sum);//v[sum]=v[t]+1;//last[sum]=t;t=sum;if(t==1){d[i]=1;for(auto k:bj){d[k]=1;v[i]++;if(last[k]==0){last[k]=i;//找到最初始的}}}}}//cout<<last[32]<<endl;int op=0;for(int i=a;i<=b;i++){if(d[i]==1 && (last[i]<a || last[i]>b)){op++;cout<<i<<" ";if(isz(i)){cout<<2*v[i]<<endl;}else{cout<<v[i]<<endl;}}}if(op==0){cout<<"SAD"<<endl;}return 0;
}