学习Dive into Deep learning：2.1数据操作，张量（tensor）

首先，我们介绍n维数组，也称为张量（tensor）。 使用过Python中NumPy计算包的读者会对本部分很熟悉。无论使用哪个深度学习框架，它的张量类（在MXNet中为ndarray，在PyTorch和TensorFlow中为Tensor）都与Numpy的ndarray类似。但深度学习框架又比Numpy的ndarray多一些重要功能：首先，GPU很好地支持加速计算，而NumPy仅支持CPU计算；其次，张量类支持自动微分。这些功能使得张量类更适合深度学习。如果没有特殊说明，本书中所说的张量均指的是张量类的实例。

张量表示一个由数值组成的数组，这个数组可能有多个维度。

具有一个轴的张量对应数学上的向量（vector）；
具有两个轴的张量对应数学上的矩阵（matrix）；
具有两个轴以上的张量没有特殊的数学名称。

导入torch，shape，reshape

import torch
x = torch.arange(12)

可以通过张量的shape属性来访问张量（沿每个轴的长度）的形状。

x.shape

要想改变一个张量的形状而不改变元素数量和元素值，可以调用reshape函数。例如，可以把张量x从形状为（12,）的行向量转换为形状为（3,4）的矩阵。这个新的张量包含与转换前相同的值，但是它被看成一个3行4列的矩阵。要重点说明一下，虽然张量的形状发生了改变，但其元素值并没有变。注意，通过改变张量的形状，张量的大小不会改变。

X = x.reshape(3, 4)

我们不需要通过手动指定每个维度来改变形状。也就是说，如果我们的目标形状是（高度,宽度），那么在知道宽度后，高度会被自动计算得出，不必我们自己做除法。在上面的例子中，为了获得一个3行的矩阵，我们手动指定了它有3行和4列。幸运的是，我们可以通过-1来调用此自动计算出维度的功能。即我们可以用x.reshape(-1,4)或x.reshape(3,-1)来取代x.reshape(3,4)。

我们还可以通过提供包含数值的Python列表（或嵌套列表），来为所需张量中的每个元素赋予确定值。在这里，最外层的列表对应于轴0，内层的列表对应于轴1。

torch.tensor([[2, 1, 4, 3], [1, 2, 3, 4], [4, 3, 2, 1]])

标准算术运算符

对于任意具有相同形状的张量，常见的标准算术运算符（+、-、*、/和**）都可以被升级为按元素运算。我们可以在同一形状的任意两个张量上调用按元素操作。

x = torch.tensor([1.0, 2, 4, 8])
y = torch.tensor([2, 2, 2, 2])
x + y, x - y, x * y, x / y, x ** y  # **运算符是求幂运算

张量连结（concatenate）

我们也可以把多个张量连结（concatenate）在一起，把它们端对端地叠起来形成一个更大的张量。我们只需要提供张量列表，并给出沿哪个轴连结。下面的例子分别演示了当我们沿行（轴-0，形状的第一个元素）和按列（轴-1，形状的第二个元素）连结两个矩阵时，会发生什么情况。我们可以看到，第一个输出张量的轴-0长度（6）是两个输入张量轴-0长度的总和（3+3）；第二个输出张量的轴-1长度（8）是两个输入张量轴-1长度的总和（4+4）。

X = torch.arange(12, dtype=torch.float32).reshape((3,4))
Y = torch.tensor([[2.0, 1, 4, 3], [1, 2, 3, 4], [4, 3, 2, 1]])
torch.cat((X, Y), dim=0), torch.cat((X, Y), dim=1)