零基础入门数据挖掘系列之「特征工程」

摘要：对于数据挖掘项目，本文将学习应该从哪些角度做特征工程？从哪些角度做数据清洗，如何对特征进行增删，如何使用PCA降维技术等。

特征工程（Feature Engineering）对特征进行进一步分析，并对数据进行处理。常见的特征工程包括：异常值处理、缺失值处理、数据分桶、特征处理、特征构造、特征筛选及降维等。

数据及背景

零基础入门数据挖掘 - 二手车交易价格预测_学习赛_赛题与数据_天池大赛-阿里云天池的赛题与数据（阿里天池-零基础入门数据挖掘）

异常值处理

常用的异常值处理操作包括BOX-COX转换（处理有偏分布），箱线图分析删除异常值，长尾截断等方式，当然这些操作一般都是处理数值型的数据。

BOX-COX转换

关于box-cox转换，一般是用于连续的变量不满足正态的时候，在做线性回归的过程中，一般线性模型假定：
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<g data-mml-node="math">
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<path data-c="59" d="M66 637Q54 637 49 637T39 638T32 641T30 647T33 664T42 682Q44 683 56 683Q104 680 165 680Q288 680 306 683H316Q322 677 322 674T320 656Q316 643 310 637H298Q242 637 242 624Q242 619 292 477T343 333L346 336Q350 340 358 349T379 373T411 410T454 461Q546 568 561 587T577 618Q577 634 545 637Q528 637 528 647Q528 649 530 661Q533 676 535 679T549 683Q551 683 578 682T657 680Q684 680 713 681T746 682Q763 682 763 673Q763 669 760 657T755 643Q753 637 734 637Q662 632 617 587Q608 578 477 424L348 273L322 169Q295 62 295 57Q295 46 363 46Q379 46 384 45T390 35Q390 33 388 23Q384 6 382 4T366 1Q361 1 324 1T232 2Q170 2 138 2T102 1Q84 1 84 9Q84 14 87 24Q88 27 89 30T90 35T91 39T93 42T96 44T101 45T107 45T116 46T129 46Q168 47 180 50T198 63Q201 68 227 171L252 274L129 623Q128 624 127 625T125 627T122 629T118 631T113 633T105 634T96 635T83 636T66 637Z"></path>
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<g data-mml-node="mo" transform="translate(1040.8, 0)">
<path data-c="3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path>
</g>
<g data-mml-node="mi" transform="translate(2096.6, 0)">
<path data-c="58" d="M42 0H40Q26 0 26 11Q26 15 29 27Q33 41 36 43T55 46Q141 49 190 98Q200 108 306 224T411 342Q302 620 297 625Q288 636 234 637H206Q200 643 200 645T202 664Q206 677 212 683H226Q260 681 347 681Q380 681 408 681T453 682T473 682Q490 682 490 671Q490 670 488 658Q484 643 481 640T465 637Q434 634 411 620L488 426L541 485Q646 598 646 610Q646 628 622 635Q617 635 609 637Q594 637 594 648Q594 650 596 664Q600 677 606 683H618Q619 683 643 683T697 681T738 680Q828 680 837 683H845Q852 676 852 672Q850 647 840 637H824Q790 636 763 628T722 611T698 593L687 584Q687 585 592 480L505 384Q505 383 536 304T601 142T638 56Q648 47 699 46Q734 46 734 37Q734 35 732 23Q728 7 725 4T711 1Q708 1 678 1T589 2Q528 2 496 2T461 1Q444 1 444 10Q444 11 446 25Q448 35 450 39T455 44T464 46T480 47T506 54Q523 62 523 64Q522 64 476 181L429 299Q241 95 236 84Q232 76 232 72Q232 53 261 47Q262 47 267 47T273 46Q276 46 277 46T280 45T283 42T284 35Q284 26 282 19Q279 6 276 4T261 1Q258 1 243 1T201 2T142 2Q64 2 42 0Z"></path>
</g>
<g data-mml-node="mi" transform="translate(2948.6, 0)">
<path data-c="3B2" d="M29 -194Q23 -188 23 -186Q23 -183 102 134T186 465Q208 533 243 584T309 658Q365 705 429 705H431Q493 705 533 667T573 570Q573 465 469 396L482 383Q533 332 533 252Q533 139 448 65T257 -10Q227 -10 203 -2T165 17T143 40T131 59T126 65L62 -188Q60 -194 42 -194H29ZM353 431Q392 431 427 419L432 422Q436 426 439 429T449 439T461 453T472 471T484 495T493 524T501 560Q503 569 503 593Q503 611 502 616Q487 667 426 667Q384 667 347 643T286 582T247 514T224 455Q219 439 186 308T152 168Q151 163 151 147Q151 99 173 68Q204 26 260 26Q302 26 349 51T425 137Q441 171 449 214T457 279Q457 337 422 372Q380 358 347 358H337Q258 358 258 389Q258 396 261 403Q275 431 353 431Z"></path>
</g>
<g data-mml-node="mo" transform="translate(3736.8, 0)">
<path data-c="2B" d="M56 237T56 250T70 270H369V420L370 570Q380 583 389 583Q402 583 409 568V270H707Q722 262 722 250T707 230H409V-68Q401 -82 391 -82H389H387Q375 -82 369 -68V230H70Q56 237 56 250Z"></path>
</g>
<g data-mml-node="mi" transform="translate(4737, 0)">
<path data-c="3B5" d="M190 -22Q124 -22 76 11T27 107Q27 174 97 232L107 239L99 248Q76 273 76 304Q76 364 144 408T290 452H302Q360 452 405 421Q428 405 428 392Q428 381 417 369T391 356Q382 356 371 365T338 383T283 392Q217 392 167 368T116 308Q116 289 133 272Q142 263 145 262T157 264Q188 278 238 278H243Q308 278 308 247Q308 206 223 206Q177 206 142 219L132 212Q68 169 68 112Q68 39 201 39Q253 39 286 49T328 72T345 94T362 105Q376 103 376 88Q376 79 365 62T334 26T275 -8T190 -22Z"></path>
</g>
</g>
</g>
</svg>

其中ε满足正态分布，但是利用实际数据建立回归模型时，个别变量的系数通不过。例如往往不可观测的误差 ε 可能是和预测变量相关的，不服从正态分布，于是给线性回归的最小二乘估计系数的结果带来误差，为了使模型满足线性性、独立性、方差齐性以及正态性，需改变数据形式，故应用BOX-COX转换。具体详情这里不做过多介绍，当然还有很多转换非正态数据分布的方式：

对数转换：
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<g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)">
<g data-mml-node="math">
<g data-mml-node="msub">
<g data-mml-node="mi">
<path data-c="79" d="M21 287Q21 301 36 335T84 406T158 442Q199 442 224 419T250 355Q248 336 247 334Q247 331 231 288T198 191T182 105Q182 62 196 45T238 27Q261 27 281 38T312 61T339 94Q339 95 344 114T358 173T377 247Q415 397 419 404Q432 431 462 431Q475 431 483 424T494 412T496 403Q496 390 447 193T391 -23Q363 -106 294 -155T156 -205Q111 -205 77 -183T43 -117Q43 -95 50 -80T69 -58T89 -48T106 -45Q150 -45 150 -87Q150 -107 138 -122T115 -142T102 -147L99 -148Q101 -153 118 -160T152 -167H160Q177 -167 186 -165Q219 -156 247 -127T290 -65T313 -9T321 21L315 17Q309 13 296 6T270 -6Q250 -11 231 -11Q185 -11 150 11T104 82Q103 89 103 113Q103 170 138 262T173 379Q173 380 173 381Q173 390 173 393T169 400T158 404H154Q131 404 112 385T82 344T65 302T57 280Q55 278 41 278H27Q21 284 21 287Z"></path>
</g>
<g data-mml-node="mi" transform="translate(490, -150) scale(0.707)">
<path data-c="69" d="M184 600Q184 624 203 642T247 661Q265 661 277 649T290 619Q290 596 270 577T226 557Q211 557 198 567T184 600ZM21 287Q21 295 30 318T54 369T98 420T158 442Q197 442 223 419T250 357Q250 340 236 301T196 196T154 83Q149 61 149 51Q149 26 166 26Q175 26 185 29T208 43T235 78T260 137Q263 149 265 151T282 153Q302 153 302 143Q302 135 293 112T268 61T223 11T161 -11Q129 -11 102 10T74 74Q74 91 79 106T122 220Q160 321 166 341T173 380Q173 404 156 404H154Q124 404 99 371T61 287Q60 286 59 284T58 281T56 279T53 278T49 278T41 278H27Q21 284 21 287Z"></path>
</g>
</g>
<g data-mml-node="mo" transform="translate(1061.7, 0)">
<path data-c="3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path>
</g>
<g data-mml-node="mi" transform="translate(2117.5, 0)">
<path data-c="6C" d="M117 59Q117 26 142 26Q179 26 205 131Q211 151 215 152Q217 153 225 153H229Q238 153 241 153T246 151T248 144Q247 138 245 128T234 90T214 43T183 6T137 -11Q101 -11 70 11T38 85Q38 97 39 102L104 360Q167 615 167 623Q167 626 166 628T162 632T157 634T149 635T141 636T132 637T122 637Q112 637 109 637T101 638T95 641T94 647Q94 649 96 661Q101 680 107 682T179 688Q194 689 213 690T243 693T254 694Q266 694 266 686Q266 675 193 386T118 83Q118 81 118 75T117 65V59Z"></path>
</g>
<g data-mml-node="mi" transform="translate(2415.5, 0)">
<path data-c="6E" d="M21 287Q22 293 24 303T36 341T56 388T89 425T135 442Q171 442 195 424T225 390T231 369Q231 367 232 367L243 378Q304 442 382 442Q436 442 469 415T503 336T465 179T427 52Q427 26 444 26Q450 26 453 27Q482 32 505 65T540 145Q542 153 560 153Q580 153 580 145Q580 144 576 130Q568 101 554 73T508 17T439 -10Q392 -10 371 17T350 73Q350 92 386 193T423 345Q423 404 379 404H374Q288 404 229 303L222 291L189 157Q156 26 151 16Q138 -11 108 -11Q95 -11 87 -5T76 7T74 17Q74 30 112 180T152 343Q153 348 153 366Q153 405 129 405Q91 405 66 305Q60 285 60 284Q58 278 41 278H27Q21 284 21 287Z"></path>
</g>
<g data-mml-node="mo" transform="translate(3015.5, 0)">
<path data-c="28" d="M94 250Q94 319 104 381T127 488T164 576T202 643T244 695T277 729T302 750H315H319Q333 750 333 741Q333 738 316 720T275 667T226 581T184 443T167 250T184 58T225 -81T274 -167T316 -220T333 -241Q333 -250 318 -250H315H302L274 -226Q180 -141 137 -14T94 250Z"></path>
</g>
<g data-mml-node="msub" transform="translate(3404.5, 0)">
<g data-mml-node="mi">
<path data-c="78" d="M52 289Q59 331 106 386T222 442Q257 442 286 424T329 379Q371 442 430 442Q467 442 494 420T522 361Q522 332 508 314T481 292T458 288Q439 288 427 299T415 328Q415 374 465 391Q454 404 425 404Q412 404 406 402Q368 386 350 336Q290 115 290 78Q290 50 306 38T341 26Q378 26 414 59T463 140Q466 150 469 151T485 153H489Q504 153 504 145Q504 144 502 134Q486 77 440 33T333 -11Q263 -11 227 52Q186 -10 133 -10H127Q78 -10 57 16T35 71Q35 103 54 123T99 143Q142 143 142 101Q142 81 130 66T107 46T94 41L91 40Q91 39 97 36T113 29T132 26Q168 26 194 71Q203 87 217 139T245 247T261 313Q266 340 266 352Q266 380 251 392T217 404Q177 404 142 372T93 290Q91 281 88 280T72 278H58Q52 284 52 289Z"></path>
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平方根转换：
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<rect width="572" height="60" x="853" y="723"></rect>
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</svg>

倒数转换：
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</g>
</g>
<g data-mml-node="mo" transform="translate(1061.7, 0)">
<path data-c="3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path>
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<g data-mml-node="mn" transform="translate(2117.5, 0)">
<path data-c="31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path>
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<g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(2617.5, 0)">
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</g>
</g>
<g data-mml-node="msub" transform="translate(3117.5, 0)">
<g data-mml-node="mi">
<path data-c="78" d="M52 289Q59 331 106 386T222 442Q257 442 286 424T329 379Q371 442 430 442Q467 442 494 420T522 361Q522 332 508 314T481 292T458 288Q439 288 427 299T415 328Q415 374 465 391Q454 404 425 404Q412 404 406 402Q368 386 350 336Q290 115 290 78Q290 50 306 38T341 26Q378 26 414 59T463 140Q466 150 469 151T485 153H489Q504 153 504 145Q504 144 502 134Q486 77 440 33T333 -11Q263 -11 227 52Q186 -10 133 -10H127Q78 -10 57 16T35 71Q35 103 54 123T99 143Q142 143 142 101Q142 81 130 66T107 46T94 41L91 40Q91 39 97 36T113 29T132 26Q168 26 194 71Q203 87 217 139T245 247T261 313Q266 340 266 352Q266 380 251 392T217 404Q177 404 142 372T93 290Q91 281 88 280T72 278H58Q52 284 52 289Z"></path>
</g>
<g data-mml-node="mi" transform="translate(572, -150) scale(0.707)">
<path data-c="69" d="M184 600Q184 624 203 642T247 661Q265 661 277 649T290 619Q290 596 270 577T226 557Q211 557 198 567T184 600ZM21 287Q21 295 30 318T54 369T98 420T158 442Q197 442 223 419T250 357Q250 340 236 301T196 196T154 83Q149 61 149 51Q149 26 166 26Q175 26 185 29T208 43T235 78T260 137Q263 149 265 151T282 153Q302 153 302 143Q302 135 293 112T268 61T223 11T161 -11Q129 -11 102 10T74 74Q74 91 79 106T122 220Q160 321 166 341T173 380Q173 404 156 404H154Q124 404 99 371T61 287Q60 286 59 284T58 281T56 279T53 278T49 278T41 278H27Q21 284 21 287Z"></path>
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</g>
</g>
</g>
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平方根后取倒数：
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<g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)">
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平方根后再取反正弦：
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<path data-c="6E" d="M21 287Q22 293 24 303T36 341T56 388T89 425T135 442Q171 442 195 424T225 390T231 369Q231 367 232 367L243 378Q304 442 382 442Q436 442 469 415T503 336T465 179T427 52Q427 26 444 26Q450 26 453 27Q482 32 505 65T540 145Q542 153 560 153Q580 153 580 145Q580 144 576 130Q568 101 554 73T508 17T439 -10Q392 -10 371 17T350 73Q350 92 386 193T423 345Q423 404 379 404H374Q288 404 229 303L222 291L189 157Q156 26 151 16Q138 -11 108 -11Q95 -11 87 -5T76 7T74 17Q74 30 112 180T152 343Q153 348 153 366Q153 405 129 405Q91 405 66 305Q60 285 60 284Q58 278 41 278H27Q21 284 21 287Z"></path>
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参数
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<g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)">
<g data-mml-node="math">
<g data-mml-node="mi">
<path data-c="3BB" d="M166 673Q166 685 183 694H202Q292 691 316 644Q322 629 373 486T474 207T524 67Q531 47 537 34T546 15T551 6T555 2T556 -2T550 -11H482Q457 3 450 18T399 152L354 277L340 262Q327 246 293 207T236 141Q211 112 174 69Q123 9 111 -1T83 -12Q47 -12 47 20Q47 37 61 52T199 187Q229 216 266 252T321 306L338 322Q338 323 288 462T234 612Q214 657 183 657Q166 657 166 673Z"></path>
</g>
<g data-mml-node="mo" transform="translate(860.8, 0)">
<path data-c="2208" d="M84 250Q84 372 166 450T360 539Q361 539 377 539T419 540T469 540H568Q583 532 583 520Q583 511 570 501L466 500Q355 499 329 494Q280 482 242 458T183 409T147 354T129 306T124 272V270H568Q583 262 583 250T568 230H124V228Q124 207 134 177T167 112T231 48T328 7Q355 1 466 0H570Q583 -10 583 -20Q583 -32 568 -40H471Q464 -40 446 -40T417 -41Q262 -41 172 45Q84 127 84 250Z"></path>
</g>
<g data-mml-node="mo" transform="translate(1805.6, 0)">
<path data-c="5B" d="M118 -250V750H255V710H158V-210H255V-250H118Z"></path>
</g>
<g data-mml-node="mo" transform="translate(2083.6, 0)">
<path data-c="2212" d="M84 237T84 250T98 270H679Q694 262 694 250T679 230H98Q84 237 84 250Z"></path>
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<g data-mml-node="mn" transform="translate(2861.6, 0)">
<path data-c="31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path>
<path data-c="2E" d="M78 60Q78 84 95 102T138 120Q162 120 180 104T199 61Q199 36 182 18T139 0T96 17T78 60Z" transform="translate(500, 0)"></path>
<path data-c="35" d="M164 157Q164 133 148 117T109 101H102Q148 22 224 22Q294 22 326 82Q345 115 345 210Q345 313 318 349Q292 382 260 382H254Q176 382 136 314Q132 307 129 306T114 304Q97 304 95 310Q93 314 93 485V614Q93 664 98 664Q100 666 102 666Q103 666 123 658T178 642T253 634Q324 634 389 662Q397 666 402 666Q410 666 410 648V635Q328 538 205 538Q174 538 149 544L139 546V374Q158 388 169 396T205 412T256 420Q337 420 393 355T449 201Q449 109 385 44T229 -22Q148 -22 99 32T50 154Q50 178 61 192T84 210T107 214Q132 214 148 197T164 157Z" transform="translate(778, 0)"></path>
</g>
<g data-mml-node="mo" transform="translate(4139.6, 0)">
<path data-c="2C" d="M78 35T78 60T94 103T137 121Q165 121 187 96T210 8Q210 -27 201 -60T180 -117T154 -158T130 -185T117 -194Q113 -194 104 -185T95 -172Q95 -168 106 -156T131 -126T157 -76T173 -3V9L172 8Q170 7 167 6T161 3T152 1T140 0Q113 0 96 17Z"></path>
</g>
<g data-mml-node="mn" transform="translate(4584.2, 0)">
<path data-c="31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path>
</g>
<g data-mml-node="mo" transform="translate(5084.2, 0)">
<path data-c="5D" d="M22 710V750H159V-250H22V-210H119V710H22Z"></path>
</g>
</g>
</g>
</svg>

在一些情况下（P值<0.003）上述方法很难实现正态化处理，所以优先使用BOX-COX转换，但是当P值>0.003时两种方法均可，优先考虑普通的平方变换。

BOX-COX的变换公式：公式：

输入不了，请点击微信文章查看【文章链接】

具体实现：

from scipy.stats import boxcoxboxcox_transformed_data = boxcox(original_data)

箱线图

接下来，介绍一下箱线图筛选异常并进行截尾。从上面的探索中发现，某些数值型字段有异常点，可以看一下power这个字段：

# power属性是有异常点的num_data.boxplot(['power'])

结果如下：

所以，下面用箱线图去捕获异常，然后进行截尾，这里不用删除，其原因为：

笔者已经合并了训练集和测试集，若删除的话，肯定会删除测试集的数据
删除有时候会改变数据的分布等

所以这里考虑使用截尾的方式：

"""这里包装了一个异常值处理的代码，可以随便调用"""def outliers_proc(data, col_name, scale=3):    """        用于截尾异常值， 默认用box_plot(scale=3)进行清洗        param:            data：接收pandas数据格式            col_name: pandas列名            scale: 尺度    """    data_col = data[col_name]    Q1 = data_col.quantile(0.25) # 0.25分位数    Q3 = data_col.quantile(0.75)  # 0,75分位数    IQR = Q3 - Q1
    data_col[data_col < Q1 - (scale  IQR)] = Q1 - (scale  IQR)    data_col[data_col > Q3 + (scale  IQR)] = Q3 + (scale  IQR)
    return data[col_name]
num_data['power'] = outliers_proc(num_data, 'power')

再看一下数据：

当然，如果想删除这些异常点，可参考下列代码：

def outliers_proc(data, col_name, scale=3):    """    用于清洗异常值，默认用 box_plot（scale=3）进行清洗    :param data: 接收 pandas 数据格式    :param col_name: pandas 列名    :param scale: 尺度    :return:    """
    def box_plot_outliers(data_ser, box_scale):        """        利用箱线图去除异常值        :param data_ser: 接收 pandas.Series 数据格式        :param box_scale: 箱线图尺度，        :return:        """        iqr = box_scale  (data_ser.quantile(0.75) - data_ser.quantile(0.25))        val_low = data_ser.quantile(0.25) - iqr        val_up = data_ser.quantile(0.75) + iqr        rule_low = (data_ser < val_low)        rule_up = (data_ser > val_up)        return (rule_low, rule_up), (val_low, val_up)
    data_n = data.copy()    data_series = data_n[col_name]    rule, value = box_plot_outliers(data_series, box_scale=scale)    index = np.arange(data_series.shape[0])[rule[0] | rule[1]]    print("Delete number is: {}".format(len(index)))    data_n = data_n.drop(index)    data_n.reset_index(drop=True, inplace=True)    print("Now column number is: {}".format(data_n.shape[0]))    index_low = np.arange(data_series.shape[0])[rule[0]]    outliers = data_series.iloc[index_low]    print("Description of data less than the lower bound is:")    print(pd.Series(outliers).describe())    index_up = np.arange(data_series.shape[0])[rule[1]]    outliers = data_series.iloc[index_up]    print("Description of data larger than the upper bound is:")    print(pd.Series(outliers).describe())
    fig, ax = plt.subplots(1, 2, figsize=(10, 7))    sns.boxplot(y=data[col_name], data=data, palette="Set1", ax=ax[0])    sns.boxplot(y=data_n[col_name], data=data_n, palette="Set1", ax=ax[1])    return data_n