跳蚱蜢(蓝桥杯)

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  • 跳蚱蜢
    • 题目描述
    • 答案:20
    • bfs

跳蚱蜢

题目描述

本题为填空题,只需要算出结果后,在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。

如下图所示: 有 9 只盘子,排成 1 个圆圈。 其中 8 只盘子内装着 8 只蚱蜢,有一个是空盘。 我们把这些蚱蜢顺时针编号为 1 ~ 8。

在这里插入图片描述

每只蚱蜢都可以跳到相邻的空盘中, 也可以再用点力,越过一个相邻的蚱蜢跳到空盘中。

请你计算一下,如果要使得蚱蜢们的队形改为按照逆时针排列, 并且保持空盘的位置不变(也就是 1-8 换位,2-7换位,…),至少要经过多少次跳跃?

答案:20

bfs

这段C++代码是用来解决一个特定的问题:计算把一系列编号为1至8的蚱蜢,从顺时针排列改为逆时针排列(在一个圆圈中,含有一个空盘),至少需要多少次跳跃。下面是对代码各部分的详细注释:

// 包含C++标准库,例如输入输出流、数据结构等
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;// 定义初始状态字符串和目标状态字符串
string st="123456780",ed="876543210";
// 使用哈希表来记录每个状态的最小跳跃次数
unordered_map<string,int> d;
// 使用队列来进行宽度优先搜索(BFS)
queue<string> q;
// 定义4种跳跃方式:向右跳1格、向左跳1格、向右跳2格越过一个蚱蜢、向左跳2格越过一个蚱蜢
int dx[4]={1,-1,2,-2};
// 定义总的盘子数量
int n=9;// 定义宽度优先搜索函数,用于找到从初始状态到目标状态的最少跳跃次数
int bfs()
{// 将初始状态入队,并将其跳跃次数设为0q.push(st);d[st]=0;// 当队列不为空时进行循环while(q.size()){// 从队列中取出一个状态auto t=q.front();q.pop();// 查找空盘的位置int k=t.find('0');// 试验四种跳跃方式for(int i=0;i<4;i++){// 创建一个新状态,作为当前状态的副本string str=t;// 尝试执行一次跳跃,注意取模操作是为了处理环形排列的情况swap(str[k],str[(k+dx[i]+9)%9]);// 如果新状态已经被访问过,则忽略if(d.count(str)) continue;// 否则,记录新状态的跳跃次数(当前状态的跳跃次数+1),并将新状态入队d[str]=d[t]+1;q.push(str);}}// 返回到达目标状态的最少跳跃次数return d[ed];
}int main()
{// 输出最少跳跃次数cout<<bfs()<<endl;return 0;
}

这个程序主要利用宽度优先搜索(BFS)算法来找到从初始状态到目标状态所需的最少跳跃次数。通过逐个尝试不同的跳跃方式,并记录每个新状态的最少跳跃次数,当找到目标状态时,其记录的跳跃次数即为所求的最少跳跃次数。

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