【数据结构】归并排序(用递归)

大家好,我是苏貝,本篇博客带大家了解归并排序,如果你觉得我写的还不错的话,可以给我一个赞👍吗,感谢❤️
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目录

  • 一. 基本思想
  • 二. 归并排序代码

一. 基本思想

在讲归并排序之前,问问自己,如果有两个数组都是有序的(升序),如何将这两个有序数组合并成一个有序数组呢?如果没有思路,请先看看下面的博客吧
合并两个有序数组

了解了如何将两个有序数组合并成一个有序数组后(我们采用额外增加一个数组的方法),那如果这两个数组都不是有序数组呢?现在让我们来了解归并排序

归并排序(MERGE-SORT)是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法(Divide and Conquer)的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并,得到完全有序的序列;即先使每个子序列有序,再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表,称为二路归并。 归并排序核心步骤:

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将数组不断分成2部分,直到这两个部分都是一个元素,将这两个部分当成两个数组,因为都是只有一个元素,所以这两个数组都是有序的,再将两个有序数组合并成一个有序数组。如上图的10和6,经过合并成为一个有序数组6,10。再看10和6的右半边是1和7,将这两个部分当成两个数组,因为也是只有一个元素,所以这两个数组都是有序的,再将两个有序数组合并成一个有序数组1,7。然后将有序数组6,10和1,7再次合并成一个有序数组1,6,7,10……

归并排序动画演示:
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二. 归并排序代码

在将两个有序数组合并成一个有序数组时,我们采用增加一个额外数组的方法。上述思路很明显可以用递归的方式来写代码,因为需要在函数内增加一个额外数组,所以不能递归这个函数(否则每次都会新增一个数组),所以我们来递归一个子函数。子函数中,当begin==end,表示只有一个元素,不用再递归。

void _MergeSort(int* a, int begin, int end, int* tmp)
{if (begin >= end)return;int midi = (begin + end) / 2;_MergeSort(a, begin, midi, tmp);_MergeSort(a, midi + 1, end, tmp);//归并int begin1 = begin, end1 = midi;int begin2 = midi + 1, end2 = end;int i = begin;while (begin1 <= end1 && begin2 <= end2){if (a[begin1] < a[begin2])tmp[i++] = a[begin1++];elsetmp[i++] = a[begin2++];}while(begin1<=end1)tmp[i++] = a[begin1++];while(begin2<=end2)tmp[i++] = a[begin2++];memcpy(a + begin, tmp + begin, sizeof(int) * (end - begin + 1));
}void MergeSort(int* a, int n)
{int* tmp = (int*)malloc(sizeof(int) * n);if (tmp == NULL){perror("malloc fail");return;}_MergeSort(a, 0, n - 1, tmp);free(tmp);
}

好了,那么本篇博客就到此结束了,如果你觉得本篇博客对你有些帮助,可以给个大大的赞👍吗,感谢看到这里,我们下篇博客见❤️

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