pta-洛希极限

科幻电影《流浪地球》中一个重要的情节是地球距离木星太近时,大气开始被木星吸走,而随着不断接近地木“刚体洛希极限”,地球面临被彻底撕碎的危险。但实际上,这个计算是错误的。

洛希极限(Roche limit)是一个天体自身的引力与第二个天体造成的潮汐力相等时的距离。当两个天体的距离少于洛希极限,天体就会倾向碎散,继而成为第二个天体的环。它以首位计算这个极限的人爱德华·洛希命名。(摘自百度百科)

大天体密度与小天体的密度的比值开 3 次方后,再乘以大天体的半径以及一个倍数(流体对应的倍数是 2.455,刚体对应的倍数是 1.26),就是洛希极限的值。例如木星与地球的密度比值开 3 次方是 0.622,如果假设地球是流体,那么洛希极限就是 0.622×2.455=1.52701 倍木星半径;但地球是刚体,对应的洛希极限是 0.622×1.26=0.78372 倍木星半径,这个距离比木星半径小,即只有当地球位于木星内部的时候才会被撕碎,换言之,就是地球不可能被撕碎。

本题就请你判断一个小天体会不会被一个大天体撕碎。

输入格式:

输入在一行中给出 3 个数字,依次为:大天体密度与小天体的密度的比值开 3 次方后计算出的值(≤1)、小天体的属性(0 表示流体、1 表示刚体)、两个天体的距离与大天体半径的比值(>1 但不超过 10)。

输出格式:

在一行中首先输出小天体的洛希极限与大天体半径的比值(输出小数点后2位);随后空一格;最后输出 ^_^ 如果小天体不会被撕碎,否则输出 T_T

输入样例 1:

0.622 0 1.4

输出样例 1:

1.53 T_T

输入样例 2:

0.622 1 1.4

输出样例 2:

0.78 ^_^

根据题目给出关键信息:

  • 洛希极限 = 两个天体密度比值 x 天体的体型 x 天体半径
  • 是否被撕碎:两个天体密度比值 x 天体的体型 < 两个天体距离与大天体半径比值 则不会被撕碎,反之。

已知的数据:

  • 两个天体密度比值
  • 天体的体型
  • 两个天体距离与大天体半径比值

解题顺序

首先计算出洛希极限(无半径) : 两个天体密度比值 x 天体的体型 (保留2位小数)。
判断是否被撕碎 :用计算出来的 两个天体密度比值 x 天体的体型 与两个天体距离与大天体半径比值作比较,
两个天体密度比值 x 天体的体型 < 两个天体距离与大天体半径比值 ,则输出 ^_^
两个天体密度比值 x 天体的体型 > 两个天体距离与大天体半径比值 ,则输出 T_T
根据输出格式编写对应答案:洛希极限 ^_^/T_T

code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){double a,b,c;cin>>a>>b>>c;if(b==0){double m=a*2.455;if(m>=c) printf("%.2lf T_T\n",m);else printf("%.2lf ^_^\n",m);}else{double m=a*1.26;if(m>=c) printf("%.2lf T_T\n",m);else printf("%.2lf ^_^\n",m);}return 0;
}

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