DAY2

杨辉三角

【题目描述】
杨辉三角形又称Pascal三角形，它的第i+1行是(a+b)i的展开式的系数。它的一个重要性质是：三角形中的每个数字等于它两肩上的数字相加。
下面给出了杨辉三角形的前4行：

   11 11 2 1
1 3 3 1

给出n，输出它的前n行。

【输入格式】
输入包含一个数n。

【输出格式】
输入杨辉三角形的前n行。每一行从这一行的第一个数开始依次输出，中间使用一个空格分隔。请不要在前面输出多余的空格。

【输入样例】

4

【输出样例】

1  
1 1  
1 2 1  
1 3 3 1

【数据规模与约定】
1 <= n <= 34

【解题思路】
使用二维数组，先将每个一维数组的第一个数和最后一个数都设置为1，然后根据三角形中的每个数等于它两肩膀数字的和的特性进行计算。

【C++程序代码】
方法一：使用数组

#include<iostream>
#include<string>using namespace std;int main()
{int n;cin >> n;int arr[34][34] = { 0 };for (int i = 0; i < 34; i++){arr[i][0] = arr[i][i] = 1;}for (int i = 2; i < 34; i++){for (int j = 1; j < i; j++){arr[i][j] = arr[i - 1][j - 1] + arr[i - 1][j];}}for (int i = 0; i < n; i++){for (int j = 0; j <= i; j++){cout << arr[i][j] << ' ';}cout << endl;}return 0;
}

方法二：使用vector容器

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;int main()
{int n;cin >> n;vector<vector<int>> vv(n);for (int i = 0; i < n; i++){vv[i].resize(i + 1, 1);}for (int i = 2; i < n; i++){for (int j = 1; j < i; j++){vv[i][j] = vv[i - 1][j - 1] + vv[i - 1][j];}}for (int i = 0; i < n; i++){for (int j = 0; j <= i; j++){cout << vv[i][j] << ' ';}cout << endl;}return 0;
}

查找整数

【题目描述】
给出一个包含n个整数的数列，问整数a在数列中的第一次出现是第几个。

【输入格式】
第一行包含一个整数n。
第二行包含n个非负整数，为给定的数列，数列中的每个数都不大于10000。
第三行包含一个整数a，为待查找的数。

【输出格式】
如果a在数列中出现了，输出它第一次出现的位置(位置从1开始编号)，否则输出-1。

【输入样例】

6  
1 9 4 8 3 9  
9

【输出样例】

2

【数据规模与约定】
1 <= n <= 1000

【解题思路】
将数列的数字逐个输入进容器中，然后再逐个进行对比

【C++程序代码】

#include<iostream>
#include<vector>using namespace std;int main()
{int n;cin >> n;vector<int> v(n);for (int i = 0; i < n; i++){int tmp;cin >> tmp;v[i] = tmp;}int findNum;cin >> findNum;int i;for (i = 0; i < n; i++){if (v[i] == findNum){break;}}if (i == n){cout << -1;}else{cout << ++i;}cout << endl;return 0;
}

数列特征

【题目描述】
给出n个数，找出这n个数的最大值，最小值，和。

【输入格式】
第一行为整数n，表示数的个数。
第二行有n个数，为给定的n个数，每个数的绝对值都小于10000。

【输出格式】
输出三行，每行一个整数。第一行表示这些数中的最大值，第二行表示这些数中的最小值，第三行表示这些数的和。

【输入样例】

5
1 3 -2 4 5

【输出样例】

5
-2
11

【数据规模与约定】
1 <= n <= 10000

【解题思路】
题目规定了输入的数字的绝对值都小于-10000，所有设最大值和最小值分别为正负10000，只要有大于或者小于的就进行替换。

【C++程序代码】

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;int main()
{int n;cin >> n;vector<int> v(n);int sum = 0;int max = -10000;int min = 10000;for (int i = 0; i < n; i++){cin >> v[i];sum += v[i];if (v[i] > max){max = v[i];}if (v[i] < min){min = v[i];}}cout << max << endl;cout << min << endl;cout << sum << endl;return 0;
}

字母图形(未通过全部样例)

【题目描述】
利用字母可以组成一些美丽的图形，下面给出了一个例子：
ABCDEFG
BABCDEF
CBABCDE
DCBABCD
EDCBABC
这是一个5行7列的图形，请找出这个图形的规律，并输出一个n行m列的图形。

【输入格式】
输入一行，包含两个整数n和m，分别表示你要输出的图形的行数的列数。

【输出格式】
输出n行，每个m个字符，为你的图形。

【输入样例】

5 7

【输出样例】

ABCDEFG  
BABCDEF  
CBABCDE  
DCBABCD  
EDCBABC

【数据规模与约定】
1 <= n <= 10000

【解题思路】
用一个容器先输入第一行的所有字符，通过观看样例输出我们可以得出结论，根据行号的变化，每次前n个字符+1，后m-n个字符+1。

【C++程序代码】

#include<iostream>
#include<vector>using namespace std;int main()
{int n, m;cin >> n >> m;vector<char> v(m);for (int i = 0; i < m; i++){v[i] = 'A' + i;}for (int i = 0; i < n; i++){if (i > 0){for (int j = 0; j < i; j++){v[j]++;}for (int j = i; j < m; j++){v[j]--;}}for (int j = 0; j < m; j++){cout << v[j] << " ";}cout << endl;}return 0;
}