一命通关广度优先遍历

前言

在这篇文章之前，已对非线性结构遍历的另一种方法——深度优先遍历进行了讲解，其中很多概念词都是共用的。为了更好的阅读体验，最好先在掌握或起码了解dfs的基础上，再来阅读本文章，否则因为会有很多概念词看不明白而降低阅读体验。

一命通关深度优先遍历-CSDN博客https://blog.csdn.net/qq_74260823/article/details/136819359?spm=1001.2014.3001.5501

广度优先遍历

简介

与dfs不同，bfs是先遍历完一层的所有结点，再往下一层进发。bfs先踏完第一步能到达的所有结点，然后再遍历第二步才可以到达的结点，一直遍历到最远才可以到达的结点，完成遍历。

但是，同一个结点可能会在两个范围中：

也可能会有回头路：

不过，所有的结点只能被遍历一次，所以，大部分bfs问题，都需要配有一个标记数组。

实现方法

我们想知道第二步才可以到达的结点，最直接的想法就是在找到所有第一步就能到达的情况下，再走一步，就是第二步才可以到达的结点。为了实现这个思想，即通过上一层去找下一层的结点，最直接的实现方法就是采用两个数组：

我们遍历上层数组的所有元素，然后通过这些元素找到他们相邻的结点，就是下一层元素的所有元素。
然后，继续往下遍历，将上层数组清空，与下层数组交换，如此反复交替，一直到走到最后一层。

不过，这种方法可以优化成一个队列实现：

将上一层的元素弹出的同时，将下一层的元素带入队列尾，这种方法思想在二叉树的层序遍历中已经详细讲过了，就不再重复说明了。

因为解题思路和公式非常非常套路化，所以直接上题目：

200. 岛屿数量 - 力扣（LeetCode）

简单翻译一下题目，就是找到有几个不挨着的1区块。
而解法也很简单，我们遍历所有元素，当遇到1时，就采用bfs或者dfs将相邻的1全部标记一下，我们这里用bfs来实现。

首先还是在dfs里一模一样的：

位移数组drow和dcol
主函数部分，遍历每个源头
判断边界条件

而唯一和dfs不一样的，也只不过是dfs和bfs函数中的一小部分

class Solution {int m,n;vector<vector<bool>> record;int drow[4]={1,-1,0,0};int dcol[4]={0,0,1,-1};int ret;//与dfs一模一样typedef pair<int,int> ii;
public:void bfs(vector<vector<char>>& grid,int i,int j){queue<ii> que;que.push({i,j});record[i][j]=true;while(!que.empty()){auto [row,col]=que.front();que.pop();for(int i=0;i<4;i++){int newrow=row+drow[i];int newcol=col+dcol[i];if(newrow>=0&&newrow<m&&newcol>=0&&newcol<n&&record[newrow][newcol]==false&&grid[newrow][newcol]=='1')//与dfs一模一样{que.push({newrow,newcol});record[newrow][newcol]=true;}}}}int numIslands(vector<vector<char>>& grid) {m=grid.size();n=grid[0].size();record.resize(m,vector<bool>(n));for(int i=0;i<m;i++){for(int j=0;j<n;j++){if(record[i][j]==false&&grid[i][j]=='1'){bfs(grid,i,j);ret++;}}}return ret;}//整个主函数也与dfs一模一样
};

所以，bfs的公式也很明了，和dfs大差不差：

公式

class Solution {int dx[4] = { 0,0,1,-1 };int dy[4] = { 1,-1,0,0 };//方向数组vector<vector<bool>> record;//标记数组int m, n;//矩阵长宽typedef pair<int, int> ii;
public:void bfs(vector<vector<int>>& grid, int i, int j){queue<ii> que;//创建bfs用的队列que.push({ i , j });//将源头插入队列中while (!que.empty()){auto [row, col] = que.front();//取队头元素for (int i = 0; i < 4; i++){int nextrow = row + dy[i];int nextcol = col + dx[i];//新的坐标if (nextrow >= 0 && nextrow < m && nextcol >= 0 && nextcol < n//不越界&& record[nextrow][nextcol] == false//没有走回头路&& grid[nextrow][nextcol]...)//满足题目要求{record[nextrow][nextcol] = true;que.push({ nextrow,nextcol });}}}}... main(vector<vector<int>>& grid) {m = grid.size();n = grid[0].size();record.resize(m, vector<bool>(n));//遍历每一个源头for (int i = 0; i < m; i++){for (int j = 0; j < n; j++){if (record[i][j]==false&&grid[i][j] != 0){record[i][j] = true;bfs(grid, i, j);}}}}
};