备战2024年蓝桥杯 -- 每日一题
Python大学A组

        试题一：扫雷
        试题二：动态网络
        试题三：走迷宫
        试题四：画图

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试题一：扫雷

【题目描述】

        扫雷是一种计算机游戏，在 2020 世纪 8080 年代开始流行，并且仍然包含在某些版本的 Microsoft Windows 操作系统中。在这个问题中，你正在一个矩形网格上玩扫雷游戏。最初网格内的所有单元格都呈未打开状态。其中 M 个不同的单元格中隐藏着 M 个地雷。其他单元格内不包含地雷。你可以单击任何单元格将其打开。如果你点击到的单元格中包含一个地雷，那么游戏就会判定失败。如果你点击到的单元格内不含地雷，则单元格内将显示一个 00 到 88 之间的数字（包括 00 和 88），这对应于该单元格的所有相邻单元格中包含地雷的单元格的数量。如果两个单元格共享一个角或边，则它们是相邻单元格。另外，如果某个单元格被打开时显示数字 00，那么它的所有相邻单元格也会以递归方式自动打开。当所有不含地雷的单元格都被打开时，游戏就会判定胜利。例如，网格的初始状态可能如下所示（* 表示地雷，而 c 表示第一个点击的单元格）：

*..*...**.
....*.....
..c..*....
........*.
..........

        被点击的单元格旁边没有地雷，因此当它被打开时显示数字 00，并且它的 88 个相邻单元也被自动打开，此过程不断继续，最终状态如下：

*..*...**.
1112*.....
00012*....
00001111*.
00000001..

        此时，仍有不包含地雷的单元格（用 . 字符表示）未被打开，因此玩家必须继续点击未打开的单元格，使游戏继续进行。你想尽快赢得游戏胜利并希望找到赢得游戏的最低点击次数。给定网格的尺寸（N×N），输出能够获胜的最小点击次数。

【输入格式】

        第一行包含整数 T，表示共有 T 组测试数据。

        每组数据第一行包含整数 N，表示游戏网格的尺寸大小。

        接下来 N行，每行包含一个长度为 N的字符串，字符串由 .（无雷）和 *（有雷）构成，表示游戏网格的初始状态。

【输出格式】

        每组数据输出一个结果，每个结果占一行。

        结果表示为 Case #x: y，其中 x是组别编号（从 11 开始），y 是获胜所需的最小点击次数。

【输入样例】

2
3
..*
..*
**.
5
..*..
..*..
.*..*
.*...
.*...

【输出样例】

Case #1: 2
Case #2: 8

 【解题思路】

        首先可以先遍历求解出每一个‘.’的数字值，然后两层循环遍历找到值为0的点，在这个点进行BFS扩散一下，遍历完成后找到为数字的点，但是没有被扩散到。扩散次数加上为数字的点且未被扩散的数量就是答案。

【Python程序代码】

from collections import *
T = int(input())
dir = [(0,1),(0,-1),(1,0),(1,1),(1,-1),(-1,0),(-1,1),(-1,-1)]
def bfs(x,y):q = deque()q.append((x,y))vis[x][y]=1while q:tx,ty = q.popleft()for x_,y_ in dir:nx,ny = tx+x_,ty+y_if nx<0 or nx>=n or ny<0 or ny>=n:continueif vis[nx][ny]:continueif st[nx][ny]==0:q.append((nx,ny))vis[nx][ny]=1
for _ in range(T):n = int(input())st = [[0]*(n+5) for _ in range(n+5)]a = []for i in range(n):a.append(list(input()))for i in range(n):for j in range(n):for tx,ty in [(0,1),(0,-1),(1,0),(1,1),(1,-1),(-1,0),(-1,1),(-1,-1)]:nx,ny = i+tx,j+tyif a[i][j]=='*':st[i][j]='*'continueif nx<0 or nx>=n or ny<0 or ny>=n:continuest[i][j] += a[nx][ny]=='*'vis = [[0]*(n+5) for _ in range(n+5)]res = 0for i in range(n):for j in range(n):if st[i][j]==0 and vis[i][j]==0:bfs(i,j)res += 1for i in range(n):for j in range(n):if st[i][j] and vis[i][j]==0 and a[i][j]=='.':res += 1print("Case #%d: %d"%(_+1,res))

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试题二：动态网络

【题目描述】

        我们有一个 R 行 C 列的矩形网格，其中每个方格内的数字都是 0 或 1。我们将在网格上执行 N 个操作，每个操作都是以下之一：

• 操作 M：将网格的一个单元格中的数字更改为 0 或 1。
• 操作 Q：确定 1 的不同连通区域的数量。 1的连通区域是指矩阵内全部为 1 的连通的单元格的子集，在子集区域内通过沿着共享边缘在单元格之间行进，可以从该区域中的任何单元格到达该区域中的任何其他单元格。

【输入格式】

        第一行包含整数 T，表示共有 T 组测试数据。

        每组数据第一行包含两个整数 R和 C，表示矩形网格的行数和列数。

        接下来 R 行，每行包含一个长度为 C 的由 11 和 00 构成的字符串，表示矩阵网格的初始状态。

        接下来一行，包含整数 N，表示操作数量。

        接下来 N 行，每行包含一个操作指令，操作指令共两种，如下所示：

• M x y z，表示 M 指令，具体含义为将第 x 行第 y 列的方格内的值变为 z。
• Q，表示 Q 指令，表示进行一次询问。

【输出格式】

        对于每组测试数据，第一行输出 Case #x:，其中 x为组别编号（从 11 开始）。

        接下来 Q 行，每行输出一个询问的结果。

【数据范围】

        1≤T≤10,
        1≤R,C≤100,
        0≤x<R,
        0≤y<C,
        0≤z≤1，
        1≤N≤1000

【输入样例】

1
4 4
0101
0010
0100
1111
7
Q
M 0 2 1
Q
M 2 2 0
Q
M 2 1 0
Q

【输出样例】

Case #1:
4
2
2
2

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【解题思路】

        BFS求联通块。简答题。

【Python程序代码】 

from collections import *
T = int(input())
def bfs(x,y):q = deque()q.append([x,y])st[x][y]=1while q:tx,ty = q.popleft()for x_,y_ in [(1,0),(-1,0),(0,1),(0,-1)]:nx,ny = tx+x_,ty+y_if nx<0 or nx>=r or ny<0 or ny>=c:continueif a[nx][ny]=='0' or st[nx][ny]:continuest[nx][ny]=1q.append([nx,ny])
for _ in range(T):r,c = map(int,input().split())a,res = [],[]for i in range(r):a.append(list(input()))n = int(input())for _i in range(n):tep = input().split()if tep[0]=='M':a[ int(tep[1]) ][ int(tep[2])] = tep[3]else:ct = 0st = [[0]*(c+1) for i in range(r+1)]for i in range(r):for j in range(c):if a[i][j] == '1' and st[i][j]==0:bfs(i,j)ct += 1res.append(ct)print("Case #%d:"%(_+1))for i in range(len(res)):print(res[i])

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试题三： 走迷宫

【题目描述】

        给定一个 n×m 的二维整数数组，用来表示一个迷宫，数组中只包含 0 或 1，其中 0 表示可以走的路，1 表示不可通过的墙壁。最初，有一个人位于左上角 (1,1)处，已知该人每次可以向上、下、左、右任意一个方向移动一个位置。请问，该人从左上角移动至右下角 (n,m) 处，至少需要移动多少次。数据保证 (1,1)处和 (n,m)处的数字为 0，且一定至少存在一条通路。

【输入格式】

        第一行包含两个整数 n 和 m。

        接下来 n 行，每行包含 m 个整数（0 或 1），表示完整的二维数组迷宫。

【输出格式】

        输出一个整数，表示从左上角移动至右下角的最少移动次数。

【数据范围】

        1≤n,m≤100

【输入样例】

5 5
0 1 0 0 0
0 1 0 1 0
0 0 0 0 0
0 1 1 1 0
0 0 0 1 0

【输出样例】

8

【解题思路】

        模板题

【Python程序代码】

from collections import *
n,m = map(int,input().split())
mp = [[0]*(m+5)]
for i in range(n):mp.append([0]+list(map(int,input().split())))
dir = [(1,0),(-1,0),(0,1),(0,-1)]
st = [[0]*(m+5) for _ in range(n+5)]
def bfs():q = deque()q.append([1,1,0])st[1][1]=1while q:tx,ty,step = q.popleft()if tx==n and ty==m:print(step)returnfor x_,y_ in dir:nx,ny = tx+x_,ty+y_if nx<1 or nx>n or ny<1 or ny>m:continueif mp[nx][ny]==1 or st[nx][ny]:continueq.append( [nx,ny,step+1] )st[nx][ny]=1
bfs()

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试题四： 画图

【题目描述】

        用 ASCII 字符来画图是一件有趣的事情，并形成了一门被称为 ASCII Art 的艺术。例如，下图是用 ASCII 字符画出来的 CSPRO 字样。

　　..____.____..____..____...___.../.___/.___||.._.\|.._.\./._.\.|.|...\___.\|.|_).|.|_).|.|.|.||.|___.___).|..__/|.._.<|.|_|.|.\____|____/|_|...|_|.\_\\___/.

本题要求编程实现一个用 ASCII 字符来画图的程序，支持以下两种操作：

• 画线：给出两个端点的坐标，画一条连接这两个端点的线段。简便起见题目保证要画的每条线段都是水平或者竖直的。水平线段用字符 - 来画，竖直线段用字符 | 来画。如果一条水平线段和一条竖直线段在某个位置相交，则相交位置用字符 + 代替。
• 填充：给出填充的起始位置坐标和需要填充的字符，从起始位置开始，用该字符填充相邻位置，直到遇到画布边缘或已经画好的线段。注意这里的相邻位置只需要考虑上下左右 4 个方向，如下图所示，字符 @ 只和 4 个字符 * 相邻。

　　.*.*@*.*.

【输入格式】

        第 1行有三个整数 m,n 和 q。m 和 n 分别表示画布的宽度和高度，以字符为单位。q 表示画图操作的个数。

        第 2 行至第 q+1 行，每行是以下两种形式之一：

• 0 x1 y1 x2 y2：表示画线段的操作，(x1,y1)和 (x2,y2)分别是线段的两端，满足要么 x1=x2 且 y1≠y2，要么 y1=y2且 x1≠x2。
• 1 x y c：表示填充操作，(x,y)是起始位置，保证不会落在任何已有的线段上；c 为填充字符，是大小写字母。

        画布的左下角是坐标为 (0,0)的位置，向右为 x坐标增大的方向，向上为 y坐标增大的方向。这 q个操作按照数据给出的顺序依次执行。画布最初时所有位置都是字符 .（小数点）。

【输出格式】

        输出有 n 行，每行 m 个字符，表示依次执行这 q个操作后得到的画图结果。

【输入样例】

4 2 3
1 0 0 B
0 1 0 2 0
1 0 0 A

【输出样例】

AAAA
A--A

【解题思路】

        关键点在于输出的时候行上下对调一下，还有就是输入数据看清楚哪个对应哪个就ok，然后用BFS模拟一下就ok

【Python程序代码】

from collections import *
m,n,q = map(int,input().split())
st = [['.']*(m+5) for _ in range(n+5)]
pd = ['-','|']
def bfs(x,y,c):q = deque()q.append([x,y])st[x][y]=1while q:tx,ty = q.popleft()for x_,y_ in [(1,0),(-1,0),(0,1),(0,-1)]:nx,ny = tx+x_ ,ty + y_if nx<0 or nx>=n or ny<0 or ny>=m:continueif vis[nx][ny] or ( st[nx][ny] in ['-','|','+'] ):continueq.append([nx,ny])vis[nx][ny]=1st[nx][ny]=c
for _ in range(q):t = input().split()if t[0]=='0':if t[1]==t[3]:for i in range(min(int(t[2]),int(t[4])),max(int(t[2]),int(t[4]))+1):if st[i][int(t[1])]=='-' or st[i][int(t[1])]=='+':st[i][int(t[1])]='+'else:st[i][int(t[1])] = '|'else:for i in range(min(int(t[1]),int(t[3])),max(int(t[1]),int(t[3]))+1):if st[int(t[2])][i] == '|' or st[int(t[2])][i] == '+':st[int(t[2])][i]='+'else:st[int(t[2])][i] = '-'else:vis = [[0]*(m+5) for _ in range(n+5)]bfs( int(t[2]) , int(t[1])  ,t[3] )
for i in range(n):for j in range(m):print(st[n-1-i][j],end='')print()