P1678 烦恼的高考志愿(二分查找)

题目描述

现有 m 所学校,每所学校预计分数线是 ai​。有 n 位学生,估分分别为 bi​。

根据 n 位学生的估分情况,分别给每位学生推荐一所学校,要求学校的预计分数线和学生的估分相差最小(可高可低,毕竟是估分嘛),这个最小值为不满意度。求所有学生不满意度和的最小值。

输入格式

第一行读入两个整数 m,n。m 表示学校数,n 表示学生数。

第二行共有 m 个数,表示 m 个学校的预计录取分数。第三行有 n 个数,表示 n 个学生的估分成绩。

输出格式

输出一行,为最小的不满度之和。

输入输出样例

输入 

4 3
513 598 567 689
500 600 550

输出

32

说明/提示

数据范围:

对于 30% 的数据,1≤n,m≤1000,估分和录取线≤10000;

对于 100% 的数据,1≤n,m≤100000,估分和录取线≤1000000 且均为非负整数。


AC代码:

#include<iostream>
#include<algorithm>using namespace std;const int N = 1e5+10;
int a[N];
int n,m;int main()
{cin >> n >> m;long long sum = 0;//不开longlong最后一个数据过不去for(int i=1;i<=n;i++) cin >> a[i];sort(a+1,a+1+n);//给前后标记一个边界值,后面解释a[0] = -1e7,a[n+1] = 1e7;while(m--){int x;cin >> x;int l = 1, r = n+1; //多开一位,以免估计分数比志愿分都高while(l < r)//题目中给的最小,所以我们找到第一个大于估计分的志愿分{int mid = l + r >> 1;if(a[mid] >= x) r= mid;else l = mid + 1;}//比较一下我们找到的志愿分数当前和前一个哪一个最小if(a[l]-x <= x - a[l-1]) sum = sum + a[l] -x;else sum = sum + x - a[l-1];}//前面a[0] = -1e7避免第一个大于估计分的志愿分在第一个//a[n+1] = 1e7 避免志愿分都小于估计分,直到最后一个cout << sum;return 0;
}

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