[M单调栈] lc1793. 好子数组的最大分数(单调栈+双指针+思维转换)

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    • 1. 题目来源
    • 2. 题目解析

1. 题目来源

链接:1793. 好子数组的最大分数

相关题目:

  • [单调栈] lc84. 柱状图中最大的矩形、aw131. 直方图中最大的矩形(单调栈+算法对比+模板题)

2. 题目解析

一道需要转换思维的题目,需要将其转换为:柱状图中的最大矩形的题目, 可以看看图形和这个题目的描述即可。

转换之后,就是一道标准的单调栈应用的题目了。需要找到两侧第一个小于该位置的下标即可,记为 l, r。那么矩形的高度记为当前位置的高度,宽度即为 r-l-1。因为这里是严格小于的高度,矩形边界不为 l, r,所以需要 -1。单调栈在编写的时候,需要注意 l, r 数组的边界情况,当栈中无元素时,记得向 l, r 中添加边界值。

这里也是额外多了一个限制,要求下标 k 要在矩形中,注意边界判断的时候不能取 == 号。

题目中还提到了双指针的优雅做法。但是思路比较精妙,不容易想出,不容易借鉴,感兴趣去参考题解区吧。


  • 时间复杂度 O ( n ) O(n) O(n)
  • 空间复杂度 O ( n ) O(n) O(n)

class Solution {
public:int maximumScore(vector<int>& nums, int k) {int n = nums.size();vector<int> l(n), r(n);stack<int> s;for (int i = 0; i < n; i ++ ) {while (s.size() && nums[s.top()] >= nums[i]) s.pop();if (s.size()) l[i] = s.top();else l[i] = -1;s.push(i);}s = stack<int>();for (int i = n - 1; ~i; i -- ) {while (s.size() && nums[s.top()] >= nums[i]) s.pop();if (s.size()) r[i] = s.top();else r[i] = n;s.push(i);}int res = 0;for (int i = 0; i < n; i ++ ) {int il = l[i], ir = r[i];if (il < k && k < ir) res = max(res, (ir - il - 1) * nums[i]);}return res;}
};

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