一、题目 

k倍区间

给定一个长度为N的数列，A1, A2, ... AN，如果其中一段连续的子序列Ai, Ai+1, ... Aj(i <= j)之和是K的倍数，我们就称这个区间[i, j]是K倍区间。  

你能求出数列中总共有多少个K倍区间吗？  

输入
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第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000)  
以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100000)  

输出
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输出一个整数，代表K倍区间的数目。  

例如，
输入：
5 2
1  
2  
3  
4  
5  

程序应该输出：
6

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗  < 2000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

二、代码

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package lan2017;import java.util.Scanner;public class Ik倍区间 {/*k倍区间给定一个长度为N的数列，A1, A2, ... AN，如果其中一段连续的子序列Ai, Ai+1, ... Aj(i <= j)之和是K的倍数，我们就称这个区间[i, j]是K倍区间。  你能求出数列中总共有多少个K倍区间吗？  输入
-----
第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000)  
以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100000)  输出
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输出一个整数，代表K倍区间的数目。  例如，
输入：
5 2
1  
2  
3  
4  
5  程序应该输出：
6资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗  < 2000ms请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。*/
//	给定一个长度为n的子序列，我们用数组来存i位置的前缀和，则两个位置相减就可以得到 
//某一段子序列的的和，我们再来看是否是k的倍数，此时我们要遍历所有可能的两个位置，看是否是k的倍数public static void main(String[] args) {//1.键盘录入n和kScanner sc = new Scanner(System.in);int n = sc.nextInt();int k = sc.nextInt();//2.定义数组算前缀和int[] arr = new int[n+1];//长度为n+1，即最后一个位置存的是之前所有数的前缀和//存储子序列for(int i = 1; i <= n; i++) {arr[i] = arr[i-1] + sc.nextInt();}//3.遍历所有子区间int count = 0;for(int i = 1; i <= n; i++) { //外层循环遍历所有的可能的子区间的长度for(int j = 0; j+i <= n; j++) { // 内层循环列举到n-1,我们可以理解为当遍历到第j个元素时，当前的j位置加上子区间的长度不超过nif((arr[j+1] - arr[j]) % k == 0) {count ++;}}}System.out.println(count);}
}

三、反思 

采用的是暴力枚举的方法，将符合条件的进行计数，将整数的前缀和存储在一个一个数组里，下标从1~n(第一个元素的前缀和就是本身，所以从1开始)，

两层for循环，外层遍历所有的区间长度，从1~n,内层循环列举每一个元素，若 区间的右边对应位置的元素 减  区间的对应左边的元素 被k整除，计数器+1