CPU时间与IO时间

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        1.假定基准程序A在某计算机上的运行时间为100秒，其中90秒为CPU时间，其余
为l/O时间。若CPU速度提高50%，I/O速度不变，则运行基准程序A所耗费的时间是（）。
        A.55秒
        B.60秒
        C.65秒
        D.70秒

        解析：

        在本题上下文中，基准程序（Benchmark Program）表示：这是一个用来测量和评估计算机性能的程序。通过运行这个程序，我们可以得到计算机完成特定任务所需的时间。

        在本题上下文中，CPU时间（CPU Time）表示：这是指CPU处理指令所花费的时间。简单来说，就是CPU在执行程序的计算任务时所用的时间。

        在本题上下文中，I/O时间（Input/Output Time）表示：这是指进行输入输出操作所需的时间。例如，读取硬盘上的数据或向屏幕显示信息等操作所花费的时间。
        在这个问题中，我们有一个基准程序A，它在某台计算机上运行，总共用了100秒。这100秒中，有90秒是CPU在工作（CPU时间），剩下的10秒是进行I/O操作的时间（I/O时间）。

        现在，我们提升了CPU的速度，提高了50%。这里的“提高50%”可以理解为CPU的效率增加了，它现在能在更短的时间内完成同样的工作。但我们的I/O操作速度没有变化，所以I/O时间仍然是原来的时间。

        原来的CPU时间是90秒。CPU速度提高50%，意味着CPU所需的时间会减少到原来的2/3（因为原来的时间是100%，现在增加了50%，所以新的速度是150%，时间与速度成反比，所以原来的时间要除以1.5，即乘以2/3）。
        因此，

    新的CPU时间 = 原来的CPU时间 × 2/3新的CPU时间 = 90秒 × 2/3新的CPU时间 = 60秒I/O时间没有变，仍然是10秒。新的总时间 = 新的CPU时间 + I/O时间新的总时间 = 60秒 + 10秒新的总时间 = 70秒

        所以，如果CPU速度提高50%，而I/O速度不变，运行基准程序A所耗费的时间将是70秒。

        笔记：

        提高50% = 原来时间的2/3

        CPU速度提高，时间减少；I/O不变，时间不变。新时间=减少后的CPU时间+原I/O时间。

平均CPI

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        2.某计算机主频为1.2GHz,其指令分为4类，它们在基准程序中所占比例及CP如下表所示。
该机的MIPS数是（）。

指令类型	所占比例	CPI
A	50%	2
B	20%	3
C	10%	4
D	20%	5

        A.100
        B.200
        C.400
        D.600

        解析：

        主频（Clock Speed）：

        主频是指计算机的中央处理器（CPU）每秒钟可以进行的时钟周期数，通常以赫兹（Hz）为单位。1 GHz（千兆赫兹）等于1,000,000,000 Hz。
        CPI（Cycles Per Instruction）：

        CPI是执行一条指令所需要的时钟周期数。不同的指令可能需要不同数量的周期来完成。
        MIPS（Million Instructions Per Second）：

        MIPS是一种衡量计算机性能的指标，表示每秒可以执行多少百万条指令。

        首先，我们需要计算执行一条指令平均所需的时钟周期数，这被称作平均CPI。而在计算平均CPI上，使用加权平均的方法，我们将每种指令的CPI乘以它的比例，然后将它们加在一起。

        因此，

        平均CPI=(2×0.5)+(3×0.2)+(4×0.1)+(5×0.2)平均CPI=1+0.6+0.4+1平均CPI=3

        而在计算每秒钟可以执行的指令数上，计算机的主频是1.2GHz，这意味着每秒有1.2亿个时钟周期。

    每秒时钟周期数=1.2 GHz=1.2×10^9Hz

        然后，我们用每秒的时钟周期数除以平均CPI，就可以得出每秒可以执行的指令数。

        因此，

        接着，将每秒指令数转换为MIPS，由于MIPS是以百万条指令每秒计算的，我们需要将每秒指令数除以1,000,000。

CPU执行时间

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        3.某计算机主频为1GHz,程序P运行过程中，共执行了10000条指令，其中，80%的指令执行
平均需1个时钟周期，20%的指令执行平均需10个时钟周期。程序P的平均CPI和CPU执行时间分别是（）
        A.2.8,28μs
        B.28,28μs
        C.2.8,28ms
        D.28,28ms

        解析：

        题目没有明确提到"CPU"二字。程序在计算机上运行时消耗的时间主要由CPU的处理时间构成。当我们谈论程序在机器上的执行时间时，我们通常指的是CPU完成所有指令所需的时间

        CPU主频（F）： 这是指中央处理单元（CPU）的工作频率，通常以赫兹（Hz）为单位。1GHz等于10的9次方赫兹（1,000,000,000 Hz），这意味着CPU每秒可以进行10亿次操作。

        在计算机和现代电子设备中，处理器（CPU）的速度通常以兆赫兹或吉赫兹来表示。例如，一个1 GHz的处理器的主频是1,000,000,000赫兹。

        时钟周期： CPU的操作是按时钟周期同步进行的，一个时钟周期是CPU执行一个基本操作所需的时间。时钟周期的长度是主频的倒数。因此，如果CPU的主频是1GHz，那么每个时钟周期的时间是1秒除以10亿，即1纳秒（1ns）。

         CPI（Clock per Instruction）： 每条指令所需的时钟周期数。不同的指令可能需要不同数量的时钟周期来完成。

        在平均CPI计算计算上，我们有10000条指令，其中80%（即8000条）的指令平均需要1个时钟周期，另外20%（即2000条）的指令平均需要10个时钟周期。我们可以将这些信息用来计算平均CPI。

        首先，我们计算两种指令分别对总CPI的贡献：

        对于80%的指令，每条指令1个周期，贡献为：0.8 * 1 = 0.8
        对于20%的指令，每条指令10个周期，贡献为：0.2 * 10 = 2.0
        然后，我们将两者相加得到平均CPI：

        平均CPI = 0.8 + 2.0 = 2.8
        这意味着平均来看，每执行一条指令需要2.8个时钟周期。

        在CPU执行时间计算上，现在我们知道了总共的指令数以及平均每条指令需要的时钟周期数，我们可以计算程序执行需要多少个时钟周期，然后再转换成实际时间。

        首先计算总的时钟周期数：

        总时钟周期数 = 平均CPI * 指令数 = 2.8 * 10000 = 28000时钟周期
        因为1个时钟周期是1纳秒，所以总的执行时间为：

        CPU执行时间 = 总时钟周期数 * 时钟周期时间 = 28000 * 1ns = 28000ns
        纳秒到微秒的转换是：1000纳秒 = 1微秒，因此：

        CPU执行时间 = 28000ns / 1000 = 28微秒（28μs）
        综上所述，程序P的平均CPI是2.8，CPU执行时间是28微秒。正确答案是A. 2.8, 28μs。

       笔记：

        CPU执行时间：

        时间单位的换算如下：

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        4.程序P在机器M上的执行时间是20秒，编译优化后，P执行的指令数减少到原来的70%，而CPI增加到原来的1.2倍，则P在M上的执行时间是（）。
        A.8.4秒
        B.11.7秒
        C.14秒
        D.16.8秒

        解析：

        CPU执行时间可以通过下面的公式来计算：

        在题目只提到了指令数和CPI的变化，没有提到周期时间的变化，因此我们假设周期时间是恒定的。所以，我们的关注点是指令数和CPI如何影响程序的执行时间。

        根据题目，程序P在未经优化时在机器M上的执行时间是20秒。优化后，程序执行的指令数减少到原来的70%，而每条指令的周期数（CPI）增加到原来的1.2倍。假设原始的指令数是I，原始的CPI是C，那么优化后的执行时间T可以用下面的公式来表示：

        T=(I×70%)×(C×120%)×周期时间

        由于原始的执行时间是20秒，我们可以用下面的公式表示：

        20秒=I×C×周期时间

        现在我们代入T来计算优化后的执行时间：

        T=(I×70%)×(C×120%)×周期时间T=0.7I×1.2C×周期时间T=0.84×I×C×周期时间T=0.84×20秒T=16.8秒

        所以，经过编译优化后，程序P在机器M上的执行时间是16.8秒。正确答案是D。

        笔记：

         CPU执行时间可以通过下面的公式来计算：

       

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        5.假定计算机M1和M2具有相同的指令集体系结构(1SA),主频分别为1.5GHz和1.2GHz。在M1和M2上运行某基准程序P,平均CPI分别为2和1，则程序P在M1和M2上运行时间的比值是（）。
        A.0.4
        B.0.625
        C.1.6
        D.2.5

        解析：

         在本题上下文中，指令集体系结构（ISA）表示: 指的是一组指令，它定义了计算机可以执行的操作和指令的格式。因为M1和M2具有相同的ISA，我们可以假设它们执行同样的指令来完成同一个任务。

         在本题上下文中，主频（时钟频率）表示: 计算机的主频是指其内部时钟每秒钟的周期数，通常以赫兹（Hz）为单位。1GHz等于10亿次周期每秒。主频越高，计算机每秒能执行的周期数越多。

         在本题上下文中，每条指令的周期数（CPI）表示: CPI是执行每条指令所需的周期数。CPI越低，意味着每条指令需要的时间越少。

           CPU执行时间可以通过下面的公式来计算：

        现在，我们来计算两台计算机上程序P的执行时间的比值。我们不知道程序P的确切指令数，但我们可以用一个变量来代表它，比如说“N”。

        在M1上的程序执行时间:

​        由于M1的主频是1.5GHz，我们有：

        所以：

        在M2上的程序执行时间:

        由于M2的主频是1.2GHz，我们有：

        现在，我们要找的是两个执行时间的比值：

        即：

        由于在比值计算中N会被约掉，我们可以简化公式为：

        因公式编辑不便，故公式采用了截图。

        笔记：

         CPU执行时间可以通过下面的公式来计算：

        周期时间与主频的关系：

浮点操作次数FLOPS (Floating Point Operations Per Second)

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        6.2017年公布的全球超级计算机T0P500排名中，我国“神威湖之光”超级计算机蝉联第一，
其浮点运算速度为93.0146 PFLOPS,说明该计算机每秒钟完成的浮点操作次数为（）。
        A.9.3×10^13次
        B.9.3×10^15次
        C.9.3千万亿次
        D.9.3亿亿次

        解析：        

        在本题上下文中，浮点运算 (Floating Point Operation)表示:在计算机科学中，浮点数是用来表示实数的，它可以表示非常大或者非常小的数，因为它包含了一个指数部分。浮点运算就是对这些浮点数进行的加、减、乘、除等操作。

        在本题上下文中，FLOPS (Floating Point Operations Per Second)表示: 这是一个衡量计算机性能的单位，表示计算机每秒能进行多少次浮点运算。这个指标对于理解超级计算机的能力非常重要。

         在本题上下文中，PetaFLOPS 表示: "Peta"代表了10的15次方。所以，1 PetaFLOPS = 1,000,000,000,000,000 FLOPS（1后面跟着15个零）。

        “神威·太湖之光”超级计算机的性能是93.0146 PFLOPS。

        这意味着它每秒可以进行93.0146 * 10^15次的浮点运算。

        即9.30146 * 10^16次

        故正确答案是D.9.3亿亿次。

        笔记：

         FLOPS (Floating Point Operations Per Second)（每秒浮点运算次数），衡量计算速度的单位。

        PetaFLOPS: "Peta"代表了10的15次方。 1 PFLOPS = 10^15 FLOPS。

        FLOPS单位的换算是基于10的幂次方，每个级别相差1000倍。

MIPS

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        7. 假定某计算机的CPU主频为80MHz,CPI为4，平均每条指令访存1.5次，主存与Cache之间交换的块大小为16B,Cache的命中率为99%，存储器总线宽带为32位。请回答下列问题:
        (1)该计算机的MIPS数是多少？

        解析：

        CPI与主频已经在上述题目中多次进行详解过，故不加赘述。

        在本题上下文中，MIPS (Million Instructions Per Second)表示: 这是衡量计算机性能的一种单位，表示计算机每秒可以执行多少百万条指令

        为了便于理解，简化公式原有的IC（IC 是每秒执行的指令数，单位是 instructions/second）, IC = 1，因为 MIPS 的计算公式默认就是针对每条指令进行的。

        其中 f 是 CPU 的主频，CPI 是每条指令平均的周期数。

        给定的 f = 80MHz = 80 * 10^6 Hz，CPI = 4。

        代入公式得到：

        MIPS = (80 * 10^6) / (4 * 10^6)MIPS = 20

        所以，该计算机的 MIPS 数是 20。

        笔记：
        ​​​​​​​MIPS简化公式如下：

        CPI公式如下（可以通过CPU执行时间化简而来）：