216.组合总和III

思路

按照回溯算法的逻辑，写代码。
递归函数的参数，除了原有的n, k, startIndex，增加一个sum，计算当前path中的和。
终止条件用sum与n比较，如果满足相等，且满足长度为k，则加入result。

尝试写代码：

class Solution:def __init__(self):self.path = []self.result = []def combinationSum3(self, k: int, n: int) -> List[List[int]]:self.backtracking(k, n, 1, 0)return self.resultdef backtracking(self, k, n, startIndex, sum):if sum == n:if len(self.path) == k:self.result.append(self.path[:])sum = 0returnelif sum > n:returnfor i in range(startIndex, 10):if sum < n:self.path.append(i)sum += iself.backtracking(k, n, i + 1, sum)self.path.pop()sum -= i

成功通过！
但是对于终止条件那里还是有点模糊，不知道为什么两个if要嵌套着，不能and连接。
糊里糊涂的过了

根据代码随想录
终止条件，先判断path长度是否为k，如果不满足，返回；在此条件下，再判断当前的sum是否等于n。

剪枝1：
放在终止条件：如果当前sum比n大，则直接返回
剪枝2:
要求共有k个数，如果后面要取的数不够了，剪枝。
该剪枝放在for循环的条件里，写为9 - (k - path.size) + 1

最终代码

class Solution:def __init__(self):self.path = []self.result = []def combinationSum3(self, k: int, n: int) -> List[List[int]]:self.backtracking(k, n, 1, 0)return self.resultdef backtracking(self, k, n, startIndex, sum):if sum > n:returnif len(self.path) == k:if sum == n:self.result.append(self.path[:])returnfor i in range(startIndex, 9 - (k - len(self.path)) + 2):self.path.append(i)sum += iself.backtracking(k, n, i + 1, sum)self.path.pop()sum -= i

总结
终止条件最基本的是长度是否与题目要求的相等，在此基础上再去判断和是否相等。
这样就不需要在for循环内增加条件，因为只要path的长度到k，都会返回，只不过如果再满足sum=n的话，就将当前的path加入result。
如此的整体结构就会很清晰

17.电话号码的字母组合

思路

有点不知道怎么弄
这里每个数字中都能挑选自己的字母，因此不存在startIndex。
先按照流程，递归函数的终止条件，如果是之前的题，需要判断path的长度，
但是由于7和9中有四个数字，而其他有三个数字，这里的for循环的范围不知道该如何确定
for循环就直接从digits中取数
问题
不知道如何将数组和各自的字母联系起来，可以尝试用字典，但具体不确定怎么写

根据代码随想录
要点：

1. 用数组做一个映射，将数组的下标与内容对应
2. 用二叉树画图，抽象理解，树的深度取决于输入的数的个数
3. 函数参数中有一个index，不同于之前的startIndex，index表示当前递归到了第几个数字。因为之前的题是在一个集合中组合，本题是在两个集合中组合，因此不需要startIndex确定集合中之前遍历过哪些元素
4. 终止条件：用index判断是否遍历到了digits.size。然后收获结果，返回。这里不同于之前用path.size。不过我觉得用path.size也可以
5. 取出一个数，通过数组映射得到这个数对应的字母
6. for循环的范围通过上面得到的数字对应的字母的size决定
7. 递归时，index + 1，使得下次递归时，取下一个数

尝试写代码：

class Solution:def __init__(self):self.path = ''self.result = []self.letterMap = ['',      # 0'',      # 1'abc',   # 2'def',   # 3'ghi',   # 4'jkl',   # 5'mno',   # 6'pqrs',  # 7'tuv',   # 8'wxyz'   # 9]def letterCombinations(self, digits: str) -> List[str]:self.backtracking(digits, 0)return self.resultdef backtracking(self, digits, index):if len(self.path) == len(digits):self.result.append(self.path)returndigit = int(digits[index])letter = self.letterMap[digit]for i in range(len(letter)):self.path += letter[i]self.backtracking(digits, index + 1)self.path = self.path[:-1]

有的通过，有的不对
如果给的digits为空，应该输出空列表，但是result有一个空引号

根据代码随想录：在给定函数开头加个if判断

最终代码

class Solution:def __init__(self):self.path = ''self.result = []self.letterMap = ['',      # 0'',      # 1'abc',   # 2'def',   # 3'ghi',   # 4'jkl',   # 5'mno',   # 6'pqrs',  # 7'tuv',   # 8'wxyz'   # 9]def letterCombinations(self, digits: str) -> List[str]:if len(digits) == 0:return self.resultself.backtracking(digits, 0)return self.resultdef backtracking(self, digits, index):if index == len(digits):self.result.append(self.path)returndigit = int(digits[index])letter = self.letterMap[digit]for i in range(len(letter)):self.path += letter[i]self.backtracking(digits, index + 1)self.path = self.path[:-1]

Python方法

使用切片的方式来删除字符串的最后几个字符：
删除最后两个字符：s = s[:-2]
删除最后一个字符：s = s[:-1]
s[:-1]的意思就是s字符串取从第0个字符至倒数第一个字符的前一个字符，这样就达到了去掉最后一个字符的目的。