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文章目录
- 1 数据背景
- 2 时序可视化
- 3 平稳性检验
- 4 一阶差分后序列
目的:熟悉eviews基本操作, 为避免回归问题中产生 “伪回归”问题,对于时间序列,需要对其进行平稳性检验。
该篇文章对1985-2006年我国人均食品消费支出、人均消费支出及城镇居民消费价格指数数据进行平稳性检验,并利用消除非平稳性后的数据进行回归分析。文章涉及ADF检验; τ \tau τ检验;t检验等。
1 数据背景
我国1985-2006年人均食品消费支出、人均消费支出、城镇居民消费价格指数数据,数据来源于实验课数据文件,具体数据如表1。
2 时序可视化
利用eviews10.0绘制1985-2006年我国人均食品消费支出、人均消费支出、城镇居民消费价格指数时序图:
由图1可以看出,人均食品消费支出和人均消费支出数据明显存在趋势项和截距项,接下来利用ADF单位根检验并判断其所属类型。
3 平稳性检验
首先检验原序列的平稳性,根据ADF检验模型:
利用eviews10.0分别对三个模型进行ADF检验得到结果:
①模型3:
结果显示, τ \tau τ统计量显示结果不拒绝显著性水平为0.05的原假设,继续模型2的单位根检验。
②模型2:
结果显示, τ \tau τ统计量显示结果不拒绝显著性水平为0.05的原假设,继续模型1的单位根检验。
③模型1:
结果显示, τ \tau τ统计量显示结果不拒绝显著性水平为0.05的原假设,三种模型检验均未通过显著性检验,说明原序列是非平稳序列,且三种情形下,检验模型对应的AIC、SC、HQ值如表5所示。
由表5单位根检验可知,综合三种情况下的AIC、SC、HQ信息准则的值可知,第1种情形的值最小,即该序列为不存在趋势项和截距项的单位根过程。继续检验其一阶差分后的序列是否平稳。
4 一阶差分后序列
根据ADF检验模型:
其中, △ 2 Y t \bigtriangleup ^2Y_t △2Yt表示对 Y t Y_t Yt进行两次差分。
利用eviews10.0分别对三个模型进行ADF检验得到结果:
①模型3:
结果显示, τ \tau τ统计量显示结果拒绝显著性水平为0.05的原假设,同时,趋势项@TREND(“1985”)通过显著性水平为0.05的显著性检验,可得到我国人均食品消费支出的1阶差分序列是平稳的,但截距项未通过显著性水平为0.05的显著性检验,为使结果比较更为细致,继续进行模型2、模型1的单位根检验。
②模型2:
结果显示, τ \tau τ统计量显示结果拒绝显著性水平为0.05的原假设,同时,截距项通过显著性水平为0.05的显著性检验。
③模型1:
结果显示, τ \tau τ统计量显示结果拒绝显著性水平为0.05的原假设。
根据一阶差分后结果显示,3个模型均通过显著性水平为0.05的显著性检验,模型3趋势项通过显著性检验,但截距项未通过显著性检验,模型2截距项通过显著性检验,进一步结合检验模型对应的AIC、SC、HQ值,如表3所示。
由表9单位根检验可知,综合三种情况下的AIC、SC、HQ信息准则的值可知,第3种情形的值最小,即该序列y(我国人均食品消费支出)的一阶差分序列是平稳序列,即一阶单整,计为I(1),同理对x1(人均消费支出)、x2(城镇居民消费价格指数)进行平稳性检验发现,两序列均为一阶单整,计为I(1),一阶差分后人均消费支出的模型3和城镇居民消费价格指数的模型1对应结果分别为:
②模型3:
③模型1:
通过显著性水平为0.05的显著性检验。
通过差分法消除非平稳数据后,建立回归模型:
其中, △ Y t \bigtriangleup Y_t △Yt表示我国人均食品消费支出变化量, △ X t \bigtriangleup X_t △Xt表示人均消费支出变化量, △ X 2 t \bigtriangleup X_{2t} △X2t表示城镇居民消费价格指数。
通过eviews10.0得到回归结果:
通过回归结果显示,回归方程为:
通过回归结果显示,回归方程为:
回归结果表明 △ Y t \bigtriangleup Y_t △Yt变化的63.36%可由人均消费支出和城镇居民消费价格指数的变化来解释,且人均食品消费支出与人均消费支出变化同向变动,与城镇居民消费价格指数变化反向变动,在0.05的显著性水平下,参数 △ X 1 t \bigtriangleup X_{1t} △X1t、 △ X 2 t \bigtriangleup X_{2t} △X2t通过0.05显著性水平的t检验,且0<0.213647<1,表明当期人均消费支出每增加1元,人均食品消费支出增加0.213647,符合经济学意义。