不容易系列之(3)—— LELE的RPG难题

Problem Description
人称“AC女之杀手”的超级偶像LELE最近忽然玩起了深沉，这可急坏了众多“Cole”（LELE的粉丝,即"可乐"）,经过多方打探，某资深Cole终于知道了原因，原来，LELE最近研究起了著名的RPG难题:

有排成一行的ｎ个方格，用红(Red)、粉(Pink)、绿(Green)三色涂每个格子，每格涂一色，要求任何相邻的方格不能同色，且首尾两格也不同色．求全部的满足要求的涂法.

以上就是著名的RPG难题.

如果你是Cole,我想你一定会想尽办法帮助LELE解决这个问题的;如果不是,看在众多漂亮的痛不欲生的Cole女的面子上,你也不会袖手旁观吧?

Input
输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,由一个整数N组成，(0<n<=50)。

Output
对于每个测试实例，请输出全部的满足要求的涂法，每个实例的输出占一行。

Sample Input
1
2

Sample Output
3
6

Author
lcy

Source
递推求解专题练习（For Beginner）

解题思路
递推问题。仅有一块时有三种选择，两块时为32，三块时为321；到第n块时，若n-1块颜色与第1块颜色不同，则仅有一种选择，若是n-1块颜色与第1块颜色相同，则有两种选择，此时的情况是由n-2块颜色与第1块颜色不同导致的。从而推导出f(n)=f(n-1)+2f(n-2)。

AC

#include<stdio.h>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
int main() {int n;long long color[100];color[1] = 3;color[2] = 6;color[3] = 6;for (int i = 4; i <= 50; i++)color[i] = color[i - 1] + 2 * color[i - 2];while (scanf("%d", &n) != EOF) {cout << color[n] << endl;}return 0;
}