什么是动态规划

动态规划，英文：Dynamic Programming，简称DP，如果某一问题有很多重叠子问题，使用动态规划是最有效的。所以动态规划中每一个状态一定是由上一个状态推导出来的

动态规划解题步骤

1. 确定dp数组（dp table）以及下标的含义
2. 确定递推公式
3. dp数组如何初始化
4. 确定遍历顺序
5. 举例推导dp数组

斐波那契数

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解题思路：

确定dp数组下标的含义

1. dp[i]表示第i个值

确定递推公式

dp数组如何初始化

1. dp[i] = dp[i-1]+dp[i-2]

确定遍历顺序

1. 因为dp[i]依赖与dp[i-1]和dp[i-2]，所以，我们要从前往后遍历

class Solution {
public:int fib(int n) {if(n == 0) return 0;int a = 0;int b = 0;int c = 1;for(int i = 2;i<=n;i++){a = b;b = c;c = a+b;}return c;}
};

class Solution {
public:int fib(int n) {if(n<=1) return n;vector<int> dp(n+1);dp[0] = 0;dp[1] = 1;for(int i = 2;i<=n;i++){dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2];}return dp[n];}
};