CSP-201803-2-碰撞的小球
解题思路
通过逐秒模拟每个小球的运动，并在小球到达线段端点或者与其他小球碰撞时改变其移动方向，来计算
t秒后每个小球的位置。这个问题的关键点在于理解小球的运动和碰撞是独立并且可以预测的，所有的碰撞和方向变化都在整数时刻发生，这是由于所有的小球都开始在偶数位置上，线段长度也是偶数。
1. 初始化阶段
- 读入小球个数
n、线段长度L和时间t。 - 对每个小球，读入其初始位置并创建一个
MyBall结构，包含小球的索引（index）、位置（position）和移动方向（direction），这里所有小球初始方向都设为向右（即direction = 1）。
2. 模拟每一秒的小球运动
- 对于给定的时间
t，程序模拟每一秒小球的运动。 - 每一秒内，对于线段上的每一个小球：
- 根据其方向更新位置：如果向右移动，则位置加一；如果向左移动，则位置减一。
- 如果小球到达线段的两端（位置为 0 或
L），则改变其移动方向（即，向左变向右，向右变向左）。
3. 碰撞检测与处理
（1） 碰撞检测
- 在每一秒钟的小球移动之后，需要检查是否有任何小球发生了碰撞。因为小球只能在直线上移动，所以碰撞只可能发生在两个小球相遇的情况下，即它们有相同的位置。
- 为了检测这种情况，需要将所有小球按照它们当前的位置进行排序。这样，只需检查排序后的列表中相邻的小球是否占据相同的位置即可（因为不会有三个小球同时相撞）。
- 对于每对相邻的小球，检查它们是否在同一位置。如果是，那么这两个小球就发生了碰撞。
（2） 碰撞处理
- 当检测到两个小球发生碰撞时，它们会交换速度，但在这个问题中，所有的小球速度大小相同，只是方向相反，因为不会有三个小球同时相撞，所以只检测相邻两个小球即可。
- 处理的方式是改变每个发生碰撞的小球的移动方向。如果一个小球原本向右移动（
direction = 1），在碰撞后它应该改变方向向左移动（direction = 0），反之亦然。
4. 输出结果
- 模拟结束后（即过了
t秒），对小球列表按照初始索引进行排序，以确保按照输入顺序输出它们的最终位置。输出每个小球最终的位置。
完整代码
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;struct MyBall
{int index;int position;bool direction; // 0-左 1-右
};
vector<MyBall>ballList;
int n, L, t, p;bool cmp1(MyBall& a, MyBall& b) { // 按位置排序return a.position < b.position;
}bool cmp2(MyBall& a, MyBall& b) { // 按索引排序return a.index < b.index;
}int main() {cin >> n >> L >> t;for (int i = 0; i < n; i++){cin >> p;ballList.push_back({ i,p,1 });}for (int i = 0; i < t; i++){for (auto& it : ballList) {if (it.direction) it.position++; // 向右else it.position--; // 向左if (it.position == L || it.position == 0) it.direction = !it.direction; // 碰撞检测}sort(ballList.begin(), ballList.end(), cmp1); // 排序是因为不会有三个小球同时相撞，所以只检测相邻俩小球即可for (int j = 0; j < ballList.size() - 1; j++) // 对撞检测{if (ballList[j].position == ballList[j + 1].position){ballList[j].direction = !ballList[j].direction;ballList[j + 1].direction = !ballList[j + 1].direction;}}}sort(ballList.begin(), ballList.end(), cmp2); // 恢复索引升序for (auto& it : ballList) {cout << it.position << " ";}return 0;
}
