OMP（Orthogonal Matching Pursuit，正交匹配追踪）算法是一种用于稀疏信号重构的迭代算法。它的基本思想是在每一步选择与当前残差最相关的原子（或基），并使用它来更新估计值，直到满足停止准则为止。

基本流程

下面是OMP算法的基本流程：

1. 初始化：

   • 将残差初始化为原始信号。
   • 将估计的稀疏系数集合初始化为空。

2. 迭代步骤：

   • 选取原子：从未被选取的原子集合中选择与当前残差的内积最大的原子。
   • 更新系数：通过求解最小二乘问题，将选取的原子添加到当前的稀疏系数集合中。
   • 更新残差：使用新的稀疏系数集合来更新残差，即将原始残差减去由已选取的原子生成的估计信号。
   • 检查停止准则：如果满足停止准则，则停止迭代；否则，继续下一步迭代。

3. 停止准则：

   • 达到预先设定的迭代次数。
   • 残差的范数已经足够小，或者稀疏系数的变化足够小。

4. 输出结果：

   • 输出稀疏系数集合，即表示原始信号在所选取的原子上的投影。

在OMP算法中，关键的一步是如何选择与当前残差最相关的原子。通常，这可以通过计算当前残