题目

思路

这道题目描述了一个矩阵中由数字1至9组成的细胞，这些细胞按照特定规则相互连接。具体规则是，只有当细胞上下左右紧邻的数字同样属于1至9时，它们才会被视为同一细胞的一部分。

解决这个问题的关键在于如何遍历整个矩阵，并根据规则判断细胞的边界。一种常用的方法是使用深度优先搜索（DFS）或广度优先搜索（BFS）来遍历矩阵中的每一个数字，并利用这些搜索算法来确定细胞的边界。

具体思路如下：

1. 读取输入，包括矩阵的大小n和m，以及矩阵本身。
2. 遍历整个矩阵，对于每一个非零数字，进行深度优先搜索或广度优先搜索，以确定其所属的细胞的范围。
3. 根据细胞的范围，统计不同的细胞个数。
4. 输出细胞的个数。

在搜索过程中，可以使用递归实现深度优先搜索，或者使用队列实现广度优先搜索。对于每一个遍历到的数字，需要检查它的上下左右四个方向的数字，如果相邻的数字也属于1至9，则继续搜索该方向，直到搜索完整个细胞。

代码

C++

#include <iostream>
#include <vector>using namespace std;void dfs(vector<vector<char>>& matrix, vector<vector<bool>>& visited, int i, int j) {int n = matrix.size();int m = matrix[0].size();if (i < 0 || i >= n || j < 0 || j >= m || visited[i][j] || matrix[i][j] == '0') {return;}visited[i][j] = true;dfs(matrix, visited, i + 1, j);dfs(matrix, visited, i - 1, j);dfs(matrix, visited, i, j + 1);dfs(matrix, visited, i, j - 1);
}int countCells(vector<vector<char>>& matrix) {int n = matrix.size();int m = matrix[0].size();vector<vector<bool>> visited(n, vector<bool>(m, false));int cellCount = 0;for (int i = 0; i < n; ++i) {for (int j = 0; j < m; ++j) {if (!visited[i][j] && matrix[i][j] != '0') {++cellCount;dfs(matrix, visited, i, j);}}}return cellCount;
}int main() {int n, m;cin >> n >> m;vector<vector<char>> matrix(n, vector<char>(m));for (int i = 0; i < n; ++i) {for (int j = 0; j < m; ++j) {cin >> matrix[i][j];}}int result = countCells(matrix);cout << result << endl;cout << endl;  // 输出一个空行return 0;
}

Python(未过)

def dfs(matrix, visited, i, j):if i < 0 or i >= len(matrix) or j < 0 or j >= len(matrix[0]) or visited[i][j] or matrix[i][j] == '0':return 0visited[i][j] = True# 检查当前细胞的上下左右四个方向count = 1count += dfs(matrix, visited, i+1, j)count += dfs(matrix, visited, i-1, j)count += dfs(matrix, visited, i, j+1)count += dfs(matrix, visited, i, j-1)return countdef count_cells(matrix):n = len(matrix)m = len(matrix[0])visited = [[False] * m for _ in range(n)]cell_count = 0for i in range(n):for j in range(m):if not visited[i][j] and matrix[i][j] != '0':cell_count += 1dfs_count = dfs(matrix, visited, i, j)return cell_countif __name__ == "__main__":n, m = map(int, input().split())matrix = [input() for _ in range(n)]cell_count = count_cells(matrix)print(cell_count)print()  # 输出一个空行