一：哈希表（Hash Table）

1.1 简介

哈希表（Hash Table），又名做散列表，是根据关键字和值直接进行访问的数据结构。也就是说，它通过关键字 key 和一个映射函数 Hash计算出对应的值value，然后把键值对映射到表中一个位置来访问记录，以加快查找的速度。这个映射函数叫做哈希函数，用于存放记录的数组叫做哈希表。 哈希表的关键思想是使用哈希函数，将键 key 和值 value 映射到对应表的某个区块中。

1.2 可以将算法思想分为两个部分

向哈希表中插入一个关键码值：通过哈希函数解析关键字，并将对应值存放到该区块中。

• 比如：0138 通过哈希函数 Hash(key) = 0138 // 100 = 0，得出应将 0138 分配到0 所在的区块中。

在哈希表中搜索一个关键码值：通过哈希函数解析关键字，并在特定的区块搜索该关键字对应的值。

• 比如：查找 2321，通过哈希函数，得出 2321 应该在 2 所对应的区块中。然后我们从 2 对应的区块中继续搜索，并在 2 对应的区块中成功找到了 2321。
• 比如：查找 3214，通过哈希函数，得出 3214 应该在 3 所对应的区块中。然后我们从 3 对应的区块中继续搜索，但并没有找到对应值，则说明 3214 不在哈希表中。

1.3 相关术语

• 哈希函数：在记录的关键字与记录的存储地址之间建立的一种对应关系。
• 冲突： 若关键字不同而函数值相同，则称这两个关键字为“同义词”，并称这种现象为冲突。
• 哈希查找：利用哈希函数进行查找的过程。
• 装填因子：记表中添入记录数为m，表长度为n，则装填因子为α = $\frac{m}{n}$

1.4 性质

• 哈希表实际上是以空间换取时间，它的查找的时间效率一般比其它方法高，但消耗空间资源
• 冲突一般不可避免，发生冲突的次数与表的装填程度呈正相关
• 哈希函数相同的情况下，处理冲突的方法不同，所得哈希表的平均查找长度也不同
• 线性探测再散列处理冲突容易造成记录的“二次聚集”，即使得本不是同义词的关键字又产生新的冲突
• 对开放定址处理冲突的哈希表而言，表长必须≥记录数
• 链地址处理冲突的哈希表不要求表长必须≥记录数，它的平均查找长度主要取决于哈希函数本身

二：哈希冲突

2.1 什么是哈希冲突

对于两个元素，e1!=e2,但Hash(e1)=Hash(e2),就会产生哈希冲突，简单点说，就是两个不同的元素经过哈希函数的计算，计算除了相同的存储地址，这样的情况成为哈希冲突。

2.2 为何要避免哈希冲突

哈希表需要尽量将元素均匀的放入到每个存储位置中去，但是如果两个元素的关键码值相等，那么就会放到同一个元素中，如果这种情况很多，就会出现一个存储位置出现很多元素的情况。这样不利于查找。

2.3 如何避免哈希冲突

理论上如果哈希桶的数量多余要存储的位置，那么哈希冲突是可以避免的，但是实际中，我们认为要存储的元素是很多的，无穷的，哈希桶的数量是有限的，创建一个哈希桶也是需要耗费资源的，因此，实际中哈希冲突是不可避免的，因此，可以设计一些方法尽可能减少哈希冲突。

2.4 如何减少哈希冲突

设计良好的哈希函数可以减少或者避免哈希冲突

下面只介绍两种常用哈希函数设计的方法：

2.4.1 直接地址法

取关键字的某个线性函数值作为哈希地址。比如：H(key)=a*key+b （a,b）都是常数

优点：直接地址法优点是哈希函数简单，不同的关键字不会产生冲突，，但是关键字集合往往是比哈希地址的结合大，因此，该方法会需要很多哈希桶，而且关键字集合往往离散，所有产生的哈希表会造成空间的巨大浪费，实际中不适用。

2.4.1 除留余数法

以一个略小于哈希地址集合个数的质数p，让关键字的关键码取它的余数作为哈希地址：H(key)=key%p,(p是质数，p<=m,m是集合地址个数)

三：代码实现

package com.sysg.dataStructuresAndAlgorithms.hashtable;import java.util.Scanner;public class HashTableDemo {public static void main(String[] args) {//创建一个哈希表HashTable hashTable = new HashTable(7);//写一个简单的菜单String key = "";Scanner scanner = new Scanner(System.in);while (true) {System.out.println("add：添加雇员");System.out.println("list：显示雇员");System.out.println("find：查找雇员");System.out.println("exit：退出系统");key = scanner.next();switch (key) {case "add":System.out.println("输入id");int id = scanner.nextInt();System.out.println("输入名字");String name = scanner.next();Emp emp = new Emp(id, name);hashTable.add(emp);break;case "list":hashTable.list();break;case "find":System.out.println("请输入需要查找的id");id = scanner.nextInt();hashTable.findEmpById(id);break;case "exit":scanner.close();System.exit(0);break;default:break;}}}
}/*** 创建HashTable，管理多条链表*/
class HashTable {/*** 链表*/private final EmpLinkedList[] empLinkedLists;/*** 表示共有多少条链表*/private final int size;public HashTable(int size) {this.size = size;//初始化empLinkedListsempLinkedLists = new EmpLinkedList[size];//初始化每一条每一条链表for (int i = 0; i < size; i++) {empLinkedLists[i] = new EmpLinkedList();}}/*** 添加雇员** @param emp 员工信息*/public void add(Emp emp) {//根据员工的id查到员工应该属于那条链表int empLinkedListNum = hashFunction(emp.id);//将emp添加到对应的链表当中empLinkedLists[empLinkedListNum].add(emp);}/*** 遍历哈希表当中的所有linkedList*/public void list() {for (int i = 0; i < size; i++) {empLinkedLists[i].list(i);}}/*** 根据id查找雇员** @param id 雇员的id*/public void findEmpById(int id) {int empLinkedListNum = hashFunction(id);//将emp添加到对应的链表当中Emp emp = empLinkedLists[empLinkedListNum].findEmpById(id);if (emp != null) {//说明找到了System.out.printf("在第%d条链表找到雇员，id=%d\n", (empLinkedListNum + 1), id);} else {System.out.println("在哈希表中没有找到该雇员信息");}}/*** 散列函数，取模法** @param id 员工id* @return 取模后的值*/public int hashFunction(int id) {return id % size;}}/*** 表示一个雇员*/
class Emp {/*** 雇员id*/public int id;/*** 雇员姓名*/public String name;/*** 下一个雇员的信息* next默认为null*/public Emp next;/*** 构造器** @param id   雇员id* @param name 雇员姓名*/public Emp(int id, String name) {super();this.id = id;this.name = name;}
}/*** 表示雇员链表*/
class EmpLinkedList {/*** 头指针，先执行第一个emp，因此我们这个链表的head是直接指向第一个head* head默认为null*/public Emp head;/*** 添加雇员到链表* 1.添加雇员时id是自增涨的，即id的分配就是从小到大* 2.因此我们直接将该雇员添加到链表的最后即可*/public void add(Emp emp) {//如果是添加第一个雇员if (head == null) {head = emp;return;}//如果不是第一个雇员，就使用一个辅助指针，帮助定位到最后Emp currentEmp = head;while (currentEmp.next != null) {//说明到最后一个节点了//向后移currentEmp = currentEmp.next;}//退出时，直接将emp加入到当前链表中currentEmp.next = emp;}/*** 遍历链表的雇员信息*/public void list(int number) {//如果链表的头节点为null，则说明当前链表是空的if (head == null) {System.out.println("第" + number + "链表为空");return;}Emp currentEmp = head;while (true) {System.out.printf("第" + (number + 1) + "条链表雇员的id=%d name=%s\t", currentEmp.id, currentEmp.name);//如果currentEmp.next == null，说明到最后一个节点了if (currentEmp.next == null) {break;}currentEmp = currentEmp.next;}}/*** 根据id查找雇员，如果没有找到就返回null** @param id 雇员的id* @return 雇员信息*/public Emp findEmpById(int id) {//判断链表是否为空if (head == null) {System.out.println("链表为空");return null;}Emp currentEmp = head;//找到了while (currentEmp.id != id) {//退出if (currentEmp.next == null) {//遍历完整个链表没找到currentEmp = null;break;}currentEmp = currentEmp.next;}return currentEmp;}}