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前言

  今天来学一下Metis算法，经过搜索发现这个算法还是蛮多人在讲解的，我也在这里浅浅记录一下~

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一、Metis原理

  METIS是一种层次化的分割算法（multi-level partitioning），核心思想：对于给定原图结构，持续的降低原图的大小，然后达到一定程度对于缩减后的图结构进行分割，最后将分割后的小图还原成原始的图结构保证每份子图的均衡性。

  整个划分过程分成coarsening, initial partitioning 和 uncoarsening (refinement) 三个部分。coarsening将图的大小逐渐缩小，G1->G2->G3->G4；在G4阶段执行K路划分；然后在uncoarsening阶段将图中的原始节点映射到G4划分的cluster中。

二、Metis优点

• 具有高质量的划分结果，据称比通常的谱聚类（spectral clustering）要精确10%-50%；
• 执行效率非常高，比常见的划分算方法快1-2个数量级，百万级顶点的图几秒钟之内就可以切分为256个类；
• METIS具有很低的注入元（fill-in ），从而降低了存储负载和计算量。

三、Metis软件包安装流程

  METIS是由Karypis Lab开发的一个具有强大功能的图切分软件包，是的，METIS已经有软件包了，用于划分大型不规则图、划分大网格以及计算稀疏矩阵的降填充序（本文只介绍图划分部分）。METIS基于George Karypis等人提出的多级图划分范式实现，它提供了一组独立的命令行程序和应用程序接口（API），可通过C/C++或ForTran程序调用。具体的METIS软件包的下载、安装和用于图划分的使用过程看这个链接，实测可以成功！

  使用METIS软件包进行图划分

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参考链接

  METIS-一种图切分的软件包（简介）
  图分割Graph Partitioning技术总结
  使用METIS软件包进行图划分