图（Graph）是一种较线性表和树更为复杂的非线性结构。在图结构中，对结点（图中常称为顶点）的前驱和后继个数不加限制， 即结点之间的关系是任意的。
一、基本概念和一般结论
因为一条边关联两个顶点，而且使得这两个顶点的度数 分别增加1。因此顶点的度数之和就是边的两倍。
关于连通图：
无向图：连通图，连通子图，极大连通子图（连通分量，即一个图中最大的某个连通子图，即无法增加顶点以及边 使其构成更大的连通图）
有向图：强连通图，强连通子图，强连通分量。
连通分量不一定唯一。
二、图的存储结构
（1）邻接矩阵
邻接矩阵可以方便求出图中顶点的度：
对于邻接矩阵的第i行，如果其第j列有一个1（或者一个权值），则说明有一条边从vi指向vj。如果是有向图，则表示存在一条边<vi,vj>，通过行可以看出出度，通过列可以看出入度。
（2）邻接表
总的来说就是，顺序存储图中的所有顶点信息，每个顶点信息包括顶点编号（也可以不用，因为顺序存储用数组标识的话，数组位置就是顶点编号），以及顶点的边链表头结点指针。一个顶点的边链表是将 以该顶点为起始的 连向的其他顶点信息。
有向图的邻接表，边链表结点个数等于有向边的条数。（因为每条有向边有且仅有一个起始和一个终止）
无向图的邻接表，边链表结点个数等于无向边的条数*2。（无向边是双向的）
struct Edge{//边链表结点int VerName;//顶点编号int cost;//边权值Edge *next;//指向下一个边链表结点
}
struct Vertex{//顶点表结点int VerName;//顶点编号Edge * adjacent;//边链表指针
}（3）链式前向星
实际上就是使用静态链表实现的邻接表。数据结构：静态链表（编程技巧）-CSDN博客
这样做的好处是，不需要使用指针，也不需要使用指针访问，直接通过数组下标即可访问，速度更快，内存更少。
插入表尾：
vector<int> head(n,-1);//n个顶点，head[i]指向边链表，初始都没有 vector<int> VerName;//边链表，adjacent[i]存的是边链表顶点信息 vector<int> next;//边链表的指针信息 vector<int> cost;//边的权值 /*可以理解为： struct head{Edge* head[i];//head[i]表示的是第i个顶点的边链表表头。这里实际上是一个下标 } struct Edge{//他们仨 下标是一样的int VerName;Edge* next;int cost; }; */ int Vertex; int edge; int cos;while(cin>>Vertex>>edge>>cos){//假定输入都是正确的，没有重边//为了复杂化，我们先找到边链表的最后一个结点int adj=head[Vertex];if(adj!=-1)while(next[adj]!=-1){adj=next[adj];}/*创建一个新结点 其之后无指向即next=-1*/VerName.push_back(edge);next.push_back(-1);cost.push_back(cos);/*-adj为Vertex边链表的最后一个元素-*/if(adj!=-1)next[adj]=next.size()-1;//VerName.size()-1、cost.size()-1均可 就是指向最后一个嘛。if(adj==-1){//只可能是顶点还没有边head[Vertex]=next.size()-1;} }//顺次输出边 for(int i=0;i<n;++i){int adj=head[i];while(adj!=-1){cout<<i<<"--->"<<VerName[adj]<<" cost为:"<<cost[adj]<<endl;adj=next[adj];} } //我们会发现，将adj当做一个结构体指针Edge *，那么VerName[adj]相当于adj->VerName了直接插入表头：
while(cin>>Vertex>>edge>>cos){/*直接创建点，插入在Vertex的边链表表头*/VerName.push_back(edge);next.push_back(head[Vertex]);cost.push_back(cos);head[Vertex]=next.size()-1; }
)
