【数据库系统概论】第2章:关系数据库

文章目录

  • 0. 前言
  • 2.1 关系数据结构及形式化定义
    • 2.1.1关系
    • 2.1.2 关系模式
  • 2.2 关系操作
  • 2.3 关系的完整性
  • 2.4 关系代数

0. 前言

关系数据库系统是支持关系模型的数据库系统。第一章初步介绍了关系模型及其基本术语。本章将深入介绍关系模型。
按照数据模型的三个要素,关系模型由关系数据结构、关系操作集合和关系完整性约束三部分组成。下面将对这三部分内容进行分别介绍。

2.1 关系数据结构及形式化定义

2.1.1关系

什么是关系?

  1. 单一的数据结构----关系
    现实世界的实体以及实体间的各种联系均用关系来表示
  2. 逻辑结构----二维表
    从用户角度,关系模型中数据的逻辑结构是一张二维表
    建立在集合代数的基础上

(1)域(Domain): 域是一组具有相同数据类型的值的集合。
例:整数、实数、介于某个取值范围的整数、长度指定长度的字符串集合
{‘男’,‘女’}………………

(2)笛卡尔积(Cartesian Product): 给定一组域D1,D2,…,Dn,这些域中可以有相同的。
D1,D2,…,Dn的笛卡尔积为:
在这里插入图片描述
所有域的所有取值的一个组合;
不能重复;

  • 元组(Tuple): 笛卡尔积中每一个元素(d1,d2,…,dn)叫作一个n元组(n-tuple)或简称元组(Tuple);
    (张清玫,计算机专业,李勇)、(张清玫,计算机专业,刘晨)等都是元组 ;

  • 分量(Component): 笛卡尔积元素(d1,d2,…,dn)中的每一个值di叫作一个分量;
    张清玫、计算机专业、李勇、刘晨等都是分量 ;

  • 基数(Cardinal number): 可以把基数看做笛卡尔积元素的个数,及元组的个数;
    若Di(i=1,2,…,n)为有限集,其基数为mi(i=1,2,…,n),则D1×D2×…×Dn的基数M为:
    在这里插入图片描述

  • 笛卡尔积的表示方法:
    笛卡尔积可表示为一个二维表;
    表中的每行对应一个元组,表中的每列对应一个域
    在这里插入图片描述
    (3)关系(Relation):
    ·笛卡尔积·D1×D2×…×Dn的子集叫作在域D1,D2,…,Dn上的关系,表示为:
    在这里插入图片描述

R:关系名
n:关系的目或度(Degree)

  • 元组
    ·关系·中的每个元素是关系中的元组,通常用t表示。

  • 单元关系与二元关系
    当n=1时,称该关系为单元关系(Unary relation)或一元关系 ;
    当n=2时,称该关系为二元关系(Binary relation);

  • 关系的表示:
    关系也是一个二维表,表的每行对应一个元组,表的每列对应一个域
    在这里插入图片描述

  • 属性
    关系中不同列可以对应相同的域;
    为了加以区分,必须对每列起一个名字,称为属性(Attribute);
    n目关系必有n个属性;

  1. 候选码(Candidate key)
    若关系中的某一属性组的值能唯一地标识一个元组,则称该属性组为候选码;
    简单的情况:候选码只包含一个属性;
  2. 全码(All-key)
    最极端的情况:关系模式的所有属性组是这个关系模式的候选码,称为全码(All-key);
  3. 主码
    若一个关系有多个候选码,则选定其中一个为主码(Primary key);

主属性
候选码的诸属性称为主属性(Prime attribute);
不包含在任何侯选码中的属性称为非主属性( Non-Prime attribute)或非码属性(Non-key attribute) ;
D1,D2,…,Dn的笛卡尔积的某个子集才有实际含义
·例:·表2.1 的笛卡尔积没有实际意义
取出有实际意义的元组来构造关系
关系:SAP(SUPERVISOR,SPECIALITY,POSTGRADUATE)
假设:导师与专业:1:1, 导师与研究生:1:n
主码:POSTGRADUATE(假设研究生不会重名)
SAP关系可以包含三个元组:{ (张清玫,计算机专业,李勇), (张清玫,计算机专业,刘晨),(刘逸,信息专业,王敏) }

(4)三类关系

  • 基本关系(基本表或基表)
    实际存在的表,是实际存储数据的逻辑表示
  • 查询表
    查询结果对应的表
  • 视图表
    由基本表或其他视图表导出的表,是虚表,不对应实际存储的数据
  • 在 SQL 中,视图是基于 SQL 语句的结果集的可视化的表。
  • 视图包含行和列,就像一个真实的表。视图中的字段就是来自一个或多个数据库中的真实的表中的字段。
  • 我们可以向视图添加 SQL 函数、WHERE 以及 JOIN 语句,我们也可以提交数据,就像这些来自于某个单一的表。
  • 注释:数据库的设计和结构不会受到视图中的函数、where 或 join 语句的影响。
  • 基本关系(二维表)的性质
    ① 列是同质的(Homogeneous);
    ② 不同的列可出自同一个域,其中的每一列称为一个属性,不同的属性要给予不同的属性名;
    ③ 列的顺序无所谓,列的次序可以任意交换;
    ④ 任意两个元组的候选码不能相同;
    ⑤ 行的顺序无所谓,行的次序可以任意交换;
    ⑥ 分量必须取原子值,这是规范条件中最基本的一条;
    在这里插入图片描述

2.1.2 关系模式

  1. 什么是关系模式
    关系模式(Relation Schema)是
    关系
    关系模式是对关系的描述:
  • 元组集合的结构
    属性构成
    属性来自的域
    属性与域之间的映象关系
  • 元组语义以及完整性约束条件
  • 属性间的数据依赖关系集合
  1. 定义关系模式
    关系模式可以形式化地表示为:
  • R(U,D,DOM,F)
  • R 关系名
  • U 组成该关系的属性名集合
  • D 属性组U中属性所来自的域
  • DOM 属性向域的映象集合
  • F 属性间的数据依赖关系集合
    ·例:·
    导师和研究生出自同一个域——人,取不同的属性名,并在模式中定义属性向域的映象,即说明它们分别出自哪个域;
    DOM(SUPERVISOR-PERSON)= DOM(POSTGRADUATE-PERSON)=PERSON

关系模式通常可以简记为
R (U) 或 R (A1,A2,…,An)
R: 关系名
A1,A2,…,An : 属性名
注:域名及属性向域的映象常常直接说明为属性的类型、长度

  1. 关系模式和关系的对比
  • 关系模式
    对关系的描述
    静态的、稳定的
  • 关系
    关系模式在某一时刻的状态或内容
    动态的、随时间不断变化的
    关系模式和关系往往统称为关系

在数据库学科中可以把关系模式理解为表的结构、属性之间的关系、约束条件,把关系理解为二维表

  1. 关系数据库
  • 关系数据库·
    在一个给定的应用领域中,所有·关系的集合·构成一个关系数据库
    关系数据库模式包括
  • 若干域的定义;
    在这些域上定义的若干关系模式;
  • 关系数据库的
    关系数据库的型: 关系数据库模式, 对关系数据库的描述。
    关系数据库的值: 关系模式在某一时刻对应的关系的集合,简称为关系数据库

2.2 关系操作

(1)基本关系操作

  • 常用的关系操作
    查询:选择、投影、连接、除、并、交、差
    数据更新:插入、删除、修改
    查询的表达能力是其中最主要的部分
    选择、投影、并、差、笛卡尔基是5种基本操作
  • 关系操作的特点
    集合操作方式:操作的对象和结果都是集合,一次一集合的方式

(2)关系数据库语言的分类

  • 关系代数语言
    用对关系的运算来表达查询要求;
    代表:ISBL;
  • 关系演算语言:
    用谓词来表达查询要求;
    元组关系演算语言
    谓词变元的基本对象是元组变量;
    代表:APLHA, QUEL;
  • 域关系演算语言
    谓词变元的基本对象是域变量;
    代表:QBE;
    具有关系代数和关系演算双重特点的语言;
    代表:SQL(Structured Query Language) ;

2.3 关系的完整性

(1)关系的三类完整性约束

  • 实体完整性和参照完整性:
    关系模型必须满足的完整性约束条件;
    称为关系的两个不变性,应该由关系系统自动支持;
  • 用户定义的完整性:
    应用领域需要遵循的约束条件,体现了具体领域中的语义约束 ;

(2)实体完整性(Entity Integrity)

  • 若属性A是基本关系R的主属性,则属性A不能取空值

  • 例:
    SAP(SUPERVISOR,SPECIALITY,POSTGRADUATE)
    POSTGRADUATE:
    主码(假设研究生不会重名)
    不能取空值

  • 实体完整性规则的说明
    (1) 实体完整性规则是针对基本关系而言的。一个基本表通常对应现 实世界的一个实体集。
    (2) 现实世界中的实体是可区分的,即它们具有某种唯一性标识。
    (3) 关系模型中以主码作为唯一性标识。
    (4) 主码中的属性即主属性不能取空值。主属性取空值,就说明存在某个不可标识的实体,即存在不可区分的实体,这与第(2)点相矛盾,因此这个规则称为实体完整性

(3)参照完整性

  • 关系间的引用
    在关系模型中实体及实体之间的联系都是用关系来描述的,因此可能存在着关系与关系间的引用。
  • 外码(Foreign Key)
  • 设F是基本关系R的一个或一组属性,但不是关系R的码。如果F与基本关系S的主码Ks相对应,则称F是基本关系R的外码,即该码是另一个表的主码。
  • 基本关系R称为参照关系(Referencing Relation),即本表。
  • 基本关系S称为被参照关系(Referenced Relation) 或目标关系(Target Relation),即外码对应的主码所在的表。
  • 关系R和S不一定是不同的关系
  • 目标关系S的主码Ks 和参照关系的外码F必须定义在同一个(或一组)域上
  • 外码并不一定要与相应的主码同名,当外码与相应的主码属于不同关系时,往往取相同的名 字,以便于识别

参照完整性规则
若属性(或属性组)F是基本关系R的外码它与基本关系S的主码Ks相对应(基本关系R和S不一定是不同的关系),则对于R中每个元组在F上的值必须为:

  • 或者取空值(F的每个属性值均为空值)
  • 或者等于S中某个元组的主码值
  • 外码的值要么为空,要么为S中某个元组的主码值

(4)用户定义的完整性

  • 针对某一具体关系数据库的约束条件,反映某一具体应用所涉及的数据必须满足的语义要求
  • 关系模型应提供定义和检验这类完整性的机制,以便用统一的系统的方法处理它们,而不要由应用程序承担这一功能

2.4 关系代数

(1)关系代数运算符
在这里插入图片描述
(2)传统的集合运算
在这里插入图片描述

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