代码随想录算法训练营第五十五天 | 583. 两个字符串的删除操作、 72. 编辑距离、 编辑距离总结篇

583. 两个字符串的删除操作

题目链接：https://leetcode.cn/problems/delete-operation-for-two-strings/

class Solution {public int minDistance(String word1, String word2) {int len1 = word1.length();int len2 = word2.length();// dp[i][j] 表示 将0 ~ i-1 的word1子序列和 0 ~ j-1 word2的子序列修改为相同所需要的最少删除次数int[][] dp = new int[len1 + 1][len2 + 1];for(int i = 0; i <= len1; ++i) dp[i][0] = i;for(int j = 0; j <= len2; ++j) dp[0][j] = j;for(int i = 1; i <= len1; ++i) {for(int j = 1; j <= len2; ++j) {if(word1.charAt(i - 1) == word2.charAt(j - 1)) {// 相同则无需删除，继承之前的删除次数dp[i][j] = dp[i-1][j-1]; } else {// 不相同，则需要删除// 判断三种情况中，哪个所用次数最少：// 1. 仅删除 word1[i-1]// 2. 仅删除 word2[j-1]// 3. 删除 word1[i-1] 和 word2[j-1]// 因为dp[i-1][j] + 1 和 dp[i][j-1] + 1 都包含了 dp[i-1][j-1] + 2的情况，所以省略 dp[i][j] = Math.min(dp[i-1][j] + 1, dp[i][j-1] + 1);}}}return dp[len1][len2];}
}

72. 编辑距离

题目链接：72. 编辑距离 - 力扣（LeetCode）

class Solution {public int minDistance(String word1, String word2) {// 其实word1和word2都可以去操作，结果是一样的// 例如 word1 = "a", word2 = "ab", 不管是word1增加一个"b"还是word2删除一个"b"都是只操作了1次// 所以本题的只是相对于 583. 两个字符串的删除操作来说只是多了一个替换操作int len1 = word1.length();int len2 = word2.length();int[][] dp = new int[len1 + 1][len2 + 1];for(int i = 0; i <= len1; ++i) dp[i][0] = i;for(int j = 0; j <= len2; ++j) dp[0][j] = j;for(int i = 1; i <= len1; ++i) {for(int j = 1; j <= len2; ++j) {// 相等if(word1.charAt(i-1) == word2.charAt(j-1)) {dp[i][j] = dp[i-1][j-1];} else {// 不相等dp[i][j] = Math.min(dp[i-1][j] + 1, Math.min(dp[i][j-1] + 1, dp[i-1][j-1] + 1));}}}return dp[len1][len2];}
}

总结

• 392. 判断子序列 - 力扣（LeetCode）

状态转移方程

// dp[i][j] 表示以下标i-1为结尾的字符串s，和以下标j-1为结尾的字符串t，相同子序列的长度为dp[i][j]。
// dp[i][j] 的定义和 1143.最长公共子序列一样
if (s[i - 1] == t[j - 1]) dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
// 继承之前匹配了的最大值
// 这里也和 1143.最长公共子序列 一样，只不过舍去了dp[i-1][j]，因为我们是对i进行一位一位连续的匹配
else dp[i][j] = dp[i][j - 1];

• 115. 不同的子序列 - 力扣（LeetCode）

状态转移方程

// 统计并返回在 s 的 子序列 中 t 出现的个数
if (s[i - 1] == t[j - 1]) {// 这里多了一个 dp[i-1][j]， 因为这里就算s[i - 1]匹配上了，也可以不使用，继续使用前一个dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + dp[i - 1][j];
} else {dp[i][j] = dp[i - 1][j];
}
/**
例如： s：bagg 和 t：bag ，s[3] 和 t[2]是相同的，但是字符串s也可以不用s[3]来匹配，即用s[0]s[1]s[2]组成的bag。当然也可以用s[3]来匹配，即：s[0]s[1]s[3]组成的bag。所以当s[i - 1] 与 t[j - 1]相等时，dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + dp[i - 1][j];当s[i - 1] 与 t[j - 1]不相等时，dp[i][j]只有一部分组成，不用s[i - 1]来匹配（就是模拟在s中删除这个元素），即：dp[i - 1][j]所以递推公式为：dp[i][j] = dp[i - 1][j];
*/